北师大版五年级数学上册第四单元 4 探索活动：三角形的面积 同步练习
一、填一填
1．（2021五上·九台期末）一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是 平方厘米。
2．（2021五上·南召期末）一个平行四边形的底是2.8厘米，高是0.5厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
3．（2021五上·乐昌期末）有一块面积是30m2的直角三角形菜地，一条直角边长是10m，另一条直角边长是 m。
4．（2022五上·菏泽期末）如图，涂色图形面积是18.5cm2，则平行四边形的面积是 cm2。
5．（2022五上·微山期末）一个三角形的底是12cm，高是8cm，它的面积是 cm2。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 cm2。
二、选一选
6．（2021五上·隆回期末）下面是两个面积相等的长方形，图中涂色部分面积的大小是（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法辨别
7．（2021五上·蒙城期末）从一个长方形里剪下一个最大的三角形，则这个三角形的面积（ ）这个长方形面积的一半。
A．等于 B．大于 C．小于
8．（2021五上·五台期中）下图是用3个完全一样的正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（ ）。
A．S1>S2 B．S19．（分类专项复习卷（七）图形与几何——多边形的面积（2））如图，平行四边形的面积是4.8cm2，阴影部分的面积（ ）2.4cm2。
A．大于 B．小于 C．等于
10．（2020五上·四会期末）一个三角形的底是8 分米，高是7 分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．56 B．28 C．14
三、判断题
11．（2021五上·南召期末）如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的形状完全相同。（ ）
12．（2021五上·南召期末）一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。（
）
13．（2021五上·九台期末）两个等底等高的三角形，一定拼成一个平行四边形。（ ）
14．（2021五上·澄江期末）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
15．（2021五上·红塔期末）面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ ）
四、图形计算
16．（2022五上·椒江期末）求三角形的面积。
17．（2021五上·澄江期末）根据条件，求出下图中阴影部分的面积。
五、解决问题
18．（冀教版数学五年级上册第六单元第二课时 三角形面积 同步练习）一块三角形菜地共收菜480千克，已知每平方米收菜8千克，三角形菜地的底是40米，那么高是多少米
答案解析部分
1．【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：6。
【分析】直角三角形的两条直角边是这个三角形的底与高；这个三角形的面积=底×高÷2。
2．【答案】0.7
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2.8×0.5÷2
=1.4÷2
=0.7（平方厘米）。
故答案为：0.7。
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积=平行四边形的底×高÷2。
3．【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：30×2÷10
=60÷10
=6（米）。
故答案为：6。
【分析】另一条直角边的长=三角形的面积×2÷其中一条直角边。
4．【答案】37
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：18.5×2=37（平方厘米）
故答案为：37。
【分析】三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
5．【答案】48；96
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：12×8÷2=96÷2=48（平方厘米）
48×2=96（平方厘米）
故答案为：48；96。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
6．【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中涂色部分面积的大小是相等的。
故答案为：A。
【分析】涂色部分的面积=长×宽÷2，图中涂色部分的面积都等于长方形面积的一半，据此解答。
7．【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：这个三角形的面积等于这个长方形面积的一半。
故答案为：A。
【分析】从一个长方形里剪下一个最大的三角形，说明长方形和三角形等底等高；长方形的面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，从公式可以看出，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
8．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：S1=S2。
故答案为：C。
【分析】S1和S2是等底等高的三角形， 所以它们的面积相等。
9．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积是4.8÷2=2.4(cm2)
故答案为：C
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。所以空白部分三角形面积就是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
10．【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：8×7=56（平方分米）
故答案为：A。
【分析】平行四边形的面积=底×高。
11．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相等，形状不一定相同。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。
12．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×2÷6
=48÷6
=8（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
13．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，而非两个等底等高的三角形。
14．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
故答案为：正确。
【分析】等地等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
15．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】 面积相等的两个三角形，形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积与底和高都有关系，面积相等的两个三角形，形状不一定相同，据此判断。
16．【答案】解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2。
17．【答案】解：2×4÷2=4（cm2）
答：阴影部分的面积是4cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是一个三角形，底=小正方形的边长，高=大正方形的边长，所以阴影部分的面积=底×高÷2。
18．【答案】480÷8×2÷40 =60×2÷40 =120÷40 =3（米） 答：这块地的面积是3米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】用收菜的重量除以8即可求出三角形的面积，然后用三角形面积的2倍除以底即可求出高。
1 / 1北师大版五年级数学上册第四单元 4 探索活动：三角形的面积 同步练习
一、填一填
1．（2021五上·九台期末）一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是 平方厘米。
【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：6。
【分析】直角三角形的两条直角边是这个三角形的底与高；这个三角形的面积=底×高÷2。
2．（2021五上·南召期末）一个平行四边形的底是2.8厘米，高是0.5厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
【答案】0.7
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2.8×0.5÷2
=1.4÷2
=0.7（平方厘米）。
故答案为：0.7。
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积=平行四边形的底×高÷2。
3．（2021五上·乐昌期末）有一块面积是30m2的直角三角形菜地，一条直角边长是10m，另一条直角边长是 m。
【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：30×2÷10
=60÷10
=6（米）。
故答案为：6。
【分析】另一条直角边的长=三角形的面积×2÷其中一条直角边。
4．（2022五上·菏泽期末）如图，涂色图形面积是18.5cm2，则平行四边形的面积是 cm2。
【答案】37
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：18.5×2=37（平方厘米）
故答案为：37。
【分析】三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
5．（2022五上·微山期末）一个三角形的底是12cm，高是8cm，它的面积是 cm2。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 cm2。
【答案】48；96
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：12×8÷2=96÷2=48（平方厘米）
48×2=96（平方厘米）
故答案为：48；96。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
二、选一选
6．（2021五上·隆回期末）下面是两个面积相等的长方形，图中涂色部分面积的大小是（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法辨别
【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中涂色部分面积的大小是相等的。
故答案为：A。
【分析】涂色部分的面积=长×宽÷2，图中涂色部分的面积都等于长方形面积的一半，据此解答。
7．（2021五上·蒙城期末）从一个长方形里剪下一个最大的三角形，则这个三角形的面积（ ）这个长方形面积的一半。
A．等于 B．大于 C．小于
【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：这个三角形的面积等于这个长方形面积的一半。
故答案为：A。
【分析】从一个长方形里剪下一个最大的三角形，说明长方形和三角形等底等高；长方形的面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，从公式可以看出，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
8．（2021五上·五台期中）下图是用3个完全一样的正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（ ）。
A．S1>S2 B．S1【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：S1=S2。
故答案为：C。
【分析】S1和S2是等底等高的三角形， 所以它们的面积相等。
9．（分类专项复习卷（七）图形与几何——多边形的面积（2））如图，平行四边形的面积是4.8cm2，阴影部分的面积（ ）2.4cm2。
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积是4.8÷2=2.4(cm2)
故答案为：C
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。所以空白部分三角形面积就是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
10．（2020五上·四会期末）一个三角形的底是8 分米，高是7 分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
A．56 B．28 C．14
【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：8×7=56（平方分米）
故答案为：A。
【分析】平行四边形的面积=底×高。
三、判断题
11．（2021五上·南召期末）如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的形状完全相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相等，形状不一定相同。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。
12．（2021五上·南召期末）一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。（
）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×2÷6
=48÷6
=8（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
13．（2021五上·九台期末）两个等底等高的三角形，一定拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的三角形，一定拼成一个平行四边形，而非两个等底等高的三角形。
14．（2021五上·澄江期末）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
故答案为：正确。
【分析】等地等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
15．（2021五上·红塔期末）面积相等的两个三角形，形状一定相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】 面积相等的两个三角形，形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积与底和高都有关系，面积相等的两个三角形，形状不一定相同，据此判断。
四、图形计算
16．（2022五上·椒江期末）求三角形的面积。
【答案】解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2。
17．（2021五上·澄江期末）根据条件，求出下图中阴影部分的面积。
【答案】解：2×4÷2=4（cm2）
答：阴影部分的面积是4cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是一个三角形，底=小正方形的边长，高=大正方形的边长，所以阴影部分的面积=底×高÷2。
五、解决问题
18．（冀教版数学五年级上册第六单元第二课时 三角形面积 同步练习）一块三角形菜地共收菜480千克，已知每平方米收菜8千克，三角形菜地的底是40米，那么高是多少米
【答案】480÷8×2÷40 =60×2÷40 =120÷40 =3（米） 答：这块地的面积是3米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】用收菜的重量除以8即可求出三角形的面积，然后用三角形面积的2倍除以底即可求出高。
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