北师大版五年级数学上册第四单元 5探索活动：梯形的面积 同步练习
一、单选题
1．一个梯形的面积是42cm2，上底和下底的长度之和是7cm，它的高是（ ）。
A．24 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：42×2÷7
=84÷7
=12（cm）
故答案为：B。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的高=梯形面积×2÷（上底+下底），根据公式计算即可。
2．（2021五上·南召期末）有一堆钢管，上层有6根，下层有10根，一共有5层，这堆钢管共有（ ）根。
A．50 B．40 C．80 D．60
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（6＋10）×5÷2
=16×5÷2
=80÷2
=40（根）。
故答案为：B。
【分析】这堆钢管的总根数=（顶层根数＋底层根数） ×层数÷2。
3．（2021五上·英德期末）工人把一块面积是180cm2 的梯形瓷砖沿下图的虚线锯开。剩下大三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．270 B．135 C．90 D．45
【答案】B
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】180×2÷（18+6）
=180×2÷24
=360÷24
=15（厘米）
18×15÷2
=270÷2
=135（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】已知梯形的面积和上底、下底，要求梯形的高，梯形的面积×2÷（上底+下底）=高，要求大三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
4．梯形的上、下底各扩大到原来的2倍，高不变，则面积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍 D．不变
【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：梯形的上、下底各扩大到原来的2倍，高不变，则面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上、下底各扩大到原来的2倍，那么上底和下底的和就扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的2倍。
5．下面的图形中，面积相等的是（ ）。
A．三角形和平行四边形 B．三角形和长方形
C．长方形和梯形 D．平行四边形和梯形
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】四个图形的高相等，
（18+6）÷2=12，
所以平行四边形的面积等于梯形的面积。
故答案为：D。
【分析】观察图可知，一组平行线之间有4个不同的图形，它们的高相等，分别求出底的关系，即可得到面积的关系。
二、判断题
6．（2021五上·南召期末）一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的4倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
故答案为：错误。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
7．（2021五上·南充期末）一个梯形的高不变，上底增加 6cm，下底减少6cm，现在的面积与原梯形的面积相比不变。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：现在的面积与原梯形的面积相等。
故答案为：正确。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；上底增加 6cm，下底减少6cm，则上、下底的和不变，高也不变，那么梯形的面积也不变。
8．（2021五上·通榆期末）梯形的面积一定比三角形的面积大。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：没有计算出两个图形的面积，所以无法比较梯形的面积和三角形面积的大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】没有具体数据，无法计算两种图形的面积，所以无法比较。
9．（2021五上·偃师月考）面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：如：（4＋1）×3÷2
=5×3÷2
=15÷2
=7.5
（3＋2）×3÷2
=5×3÷2
=15÷2
=7.5
7.5=7.5
两个梯形的面积相等，但是形状不同。
故答案为：正确。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同。
10．（2021五上·万柏林月考）梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底和下底不变，高扩大的倍数与面积扩大的倍数是相同的。
三、填空题
11．（2021五上·九台期末）一个梯形的上底是9厘米，下底是7厘米，高是0.4分米，这个梯形的面积是 平方厘米。
【答案】32
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：0.4分米=4厘米
（9＋7）×4÷2
=16×4÷2
=64÷2
=32（平方厘米）。
故答案为：32。
【分析】先单位换算；梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2。
12．（2021五上·南充期末）如下图，一个平行四边形与一个和它等底等高的三角形组成了一个梯形，如果平行四边形的面积是7.2cm2，那么这个梯形的面积是 cm2．
【答案】10.8
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：7.2÷2×3
=3.6×3
=10.8（平方厘米）。
故答案为：10.8。
【分析】这个梯形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积=三角形的面积×3；其中，三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
13．一个梯形的面积是24cm2，如果上底增加2cm，下底减少2cm，所得到的仍然是一个梯形，那么新的梯形的面积是 cm2。
【答案】24
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：一个梯形的面积是24cm2，如果上底增加2cm，下底减少2cm，所得到的仍然是一个梯形，那么新的梯形的面积是24cm2。
故答案为：24。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底增加2cm，下底减少2cm，上底和下底的和是不变的，所以新梯形的面积与原来的面积是相等的。
14．（2022五上·菏泽期末）一个梯形的面积是14 m2，高是4m，上底长2.5m，下底长 m。
【答案】4.5
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：14×2÷4-2.5
=28÷4-2.5
=7-2.5
=4.5（米）
故答案为：4.5。
【分析】梯形的面积×2÷高-上底长=下底长，据此解答。
15．一堆圆木分层码放，最底层是8根，每向上一层少一根，最上层是3根，这堆圆木有 根。
【答案】33
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：最底层是8根，每向上一层少一根，最上层是3根，一共有6层；
（3+8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33（根）
故答案为：33。
【分析】可以按照梯形的面积公式计算。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
四、解答题
16．计算下列图形的面积
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：6×3=18（dm2）
（2）解：15×12÷2
=180÷2
=90（m2）
（3）解：（8+17）×12÷2
=25×12÷2
=150（cm2）
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）平行四边形面积=底×高；
（2）三角形面积=底×高÷2；
（3）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算即可。
17．（2021五上·南召期末）
（1）如图，梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减少lcm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？
（3）如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？
（4）你发现了什么？尝试说明理由。
【答案】（1）解：（4＋10）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（平方厘米）
答：梯形的面积是35平方厘米。
（2）解：4＋1=5（厘米）
10-1=9（厘米）
（5＋9）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（平方厘米）
答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。
（3）解：4＋2=6（厘米）
10-2=8（厘米）
6＋8=14（厘米）
答：如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，得到的新梯形和原梯形的面积相等。
（4）解：得到的新梯形和原梯形的上下底的和相等，高不变，则得到的新梯形和原梯形的面积相等。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】（1）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；
（2）、（3）、（4）得到的新梯形和原梯形的上下底的和相等，高不变，则得到的新梯形和原梯形的面积相等。
五、综合题
18．有一堆钢管（如图），这堆钢管共有多少根？
（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层 。
（2）一层一层地加：8＋ ＋ ＋ ＋ ＝（8＋ ）×5÷2＝ 根
（3）横截面像梯形，可以用这样的公式来计算：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
列式为：
答：这堆钢管共有 根。
【答案】（1）多1根
（2）9；10；11；12；12；50
（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层多1根；
（2）8＋9＋10＋11＋12
=（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
（3）（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
故答案为：（1）多1根；（2）9；10；11；12；12；50；（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50。
【分析】下一层比上一层依次多一根的钢管总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2据此列式计算即可。
1 / 1北师大版五年级数学上册第四单元 5探索活动：梯形的面积 同步练习
一、单选题
1．一个梯形的面积是42cm2，上底和下底的长度之和是7cm，它的高是（ ）。
A．24 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm
2．（2021五上·南召期末）有一堆钢管，上层有6根，下层有10根，一共有5层，这堆钢管共有（ ）根。
A．50 B．40 C．80 D．60
3．（2021五上·英德期末）工人把一块面积是180cm2 的梯形瓷砖沿下图的虚线锯开。剩下大三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．270 B．135 C．90 D．45
4．梯形的上、下底各扩大到原来的2倍，高不变，则面积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍 D．不变
5．下面的图形中，面积相等的是（ ）。
A．三角形和平行四边形 B．三角形和长方形
C．长方形和梯形 D．平行四边形和梯形
二、判断题
6．（2021五上·南召期末）一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的4倍。（ ）
7．（2021五上·南充期末）一个梯形的高不变，上底增加 6cm，下底减少6cm，现在的面积与原梯形的面积相比不变。（ ）
8．（2021五上·通榆期末）梯形的面积一定比三角形的面积大。（ ）
9．（2021五上·偃师月考）面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同。（ ）
10．（2021五上·万柏林月考）梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。（ ）
三、填空题
11．（2021五上·九台期末）一个梯形的上底是9厘米，下底是7厘米，高是0.4分米，这个梯形的面积是 平方厘米。
12．（2021五上·南充期末）如下图，一个平行四边形与一个和它等底等高的三角形组成了一个梯形，如果平行四边形的面积是7.2cm2，那么这个梯形的面积是 cm2．
13．一个梯形的面积是24cm2，如果上底增加2cm，下底减少2cm，所得到的仍然是一个梯形，那么新的梯形的面积是 cm2。
14．（2022五上·菏泽期末）一个梯形的面积是14 m2，高是4m，上底长2.5m，下底长 m。
15．一堆圆木分层码放，最底层是8根，每向上一层少一根，最上层是3根，这堆圆木有 根。
四、解答题
16．计算下列图形的面积
（1）
（2）
（3）
17．（2021五上·南召期末）
（1）如图，梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减少lcm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？
（3）如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？
（4）你发现了什么？尝试说明理由。
五、综合题
18．有一堆钢管（如图），这堆钢管共有多少根？
（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层 。
（2）一层一层地加：8＋ ＋ ＋ ＋ ＝（8＋ ）×5÷2＝ 根
（3）横截面像梯形，可以用这样的公式来计算：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
列式为：
答：这堆钢管共有 根。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：42×2÷7
=84÷7
=12（cm）
故答案为：B。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的高=梯形面积×2÷（上底+下底），根据公式计算即可。
2．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（6＋10）×5÷2
=16×5÷2
=80÷2
=40（根）。
故答案为：B。
【分析】这堆钢管的总根数=（顶层根数＋底层根数） ×层数÷2。
3．【答案】B
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】180×2÷（18+6）
=180×2÷24
=360÷24
=15（厘米）
18×15÷2
=270÷2
=135（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】已知梯形的面积和上底、下底，要求梯形的高，梯形的面积×2÷（上底+下底）=高，要求大三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
4．【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：梯形的上、下底各扩大到原来的2倍，高不变，则面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上、下底各扩大到原来的2倍，那么上底和下底的和就扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的2倍。
5．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】四个图形的高相等，
（18+6）÷2=12，
所以平行四边形的面积等于梯形的面积。
故答案为：D。
【分析】观察图可知，一组平行线之间有4个不同的图形，它们的高相等，分别求出底的关系，即可得到面积的关系。
6．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
故答案为：错误。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的2倍。
7．【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：现在的面积与原梯形的面积相等。
故答案为：正确。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；上底增加 6cm，下底减少6cm，则上、下底的和不变，高也不变，那么梯形的面积也不变。
8．【答案】错误
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：没有计算出两个图形的面积，所以无法比较梯形的面积和三角形面积的大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】没有具体数据，无法计算两种图形的面积，所以无法比较。
9．【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：如：（4＋1）×3÷2
=5×3÷2
=15÷2
=7.5
（3＋2）×3÷2
=5×3÷2
=15÷2
=7.5
7.5=7.5
两个梯形的面积相等，但是形状不同。
故答案为：正确。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同。
10．【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底和下底不变，高扩大的倍数与面积扩大的倍数是相同的。
11．【答案】32
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：0.4分米=4厘米
（9＋7）×4÷2
=16×4÷2
=64÷2
=32（平方厘米）。
故答案为：32。
【分析】先单位换算；梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2。
12．【答案】10.8
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：7.2÷2×3
=3.6×3
=10.8（平方厘米）。
故答案为：10.8。
【分析】这个梯形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积=三角形的面积×3；其中，三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
13．【答案】24
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：一个梯形的面积是24cm2，如果上底增加2cm，下底减少2cm，所得到的仍然是一个梯形，那么新的梯形的面积是24cm2。
故答案为：24。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底增加2cm，下底减少2cm，上底和下底的和是不变的，所以新梯形的面积与原来的面积是相等的。
14．【答案】4.5
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：14×2÷4-2.5
=28÷4-2.5
=7-2.5
=4.5（米）
故答案为：4.5。
【分析】梯形的面积×2÷高-上底长=下底长，据此解答。
15．【答案】33
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：最底层是8根，每向上一层少一根，最上层是3根，一共有6层；
（3+8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33（根）
故答案为：33。
【分析】可以按照梯形的面积公式计算。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
16．【答案】（1）解：6×3=18（dm2）
（2）解：15×12÷2
=180÷2
=90（m2）
（3）解：（8+17）×12÷2
=25×12÷2
=150（cm2）
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）平行四边形面积=底×高；
（2）三角形面积=底×高÷2；
（3）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算即可。
17．【答案】（1）解：（4＋10）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（平方厘米）
答：梯形的面积是35平方厘米。
（2）解：4＋1=5（厘米）
10-1=9（厘米）
（5＋9）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（平方厘米）
答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。
（3）解：4＋2=6（厘米）
10-2=8（厘米）
6＋8=14（厘米）
答：如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，得到的新梯形和原梯形的面积相等。
（4）解：得到的新梯形和原梯形的上下底的和相等，高不变，则得到的新梯形和原梯形的面积相等。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】（1）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；
（2）、（3）、（4）得到的新梯形和原梯形的上下底的和相等，高不变，则得到的新梯形和原梯形的面积相等。
18．【答案】（1）多1根
（2）9；10；11；12；12；50
（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层多1根；
（2）8＋9＋10＋11＋12
=（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
（3）（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
故答案为：（1）多1根；（2）9；10；11；12；12；50；（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50。
【分析】下一层比上一层依次多一根的钢管总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2据此列式计算即可。
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