14.1.1同底数幂的乘法（学案）
文档属性
| 名称 | 14.1.1同底数幂的乘法（学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-06 13:37:34 | ||
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文档简介
14.1．1同底数幂的乘法
学习目标
1、理解同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
重点： 正确理解同底数幂的乘法法则;
难点： 正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
一、创设情境，复习引入
1、求几个_________的____的运算叫做乘方，_________叫做幂，
式子an表示的意义是___________________________
2、把下列式子写成乘方的形式，并指出底数和指数
(-2)×(-2)= ________
(2a)×(2a)×(2a)×(2a)= ________
(a+1)×(a+1)×(a+1)= _________
_________
二、小组探究 得出法则
问题1：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
分析：它工作103秒可进行运算的次数为_________，怎样计算呢
根据乘方的意义可知：1014×103=（ ）×（ ）
=（ ）=1017
问题2： 探究在线
根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）
=（2×2×2×2×2×2×2）=2( )
（2）a3·a2=（ ）·（ ）=( )=a( )
(3)5m·5n=5( )
（4）对于任意底数a与任意正整数m,n,
am·an=( )·( )=( )=a( )
法则：同底数的幂相乘，底数 ____ ，指数____ 。
即am·an=a( ) （m,n为正整数)
三、学以致用
1、智取百宝箱（计算下列各题）：
（1）（-3）3 × （-3）2 （2） a7 ·a3 （3）xa ·xb
（4）(a-b)2×(a-b)
(6) (-11)5×113
(7) y·ym+1·ym-1
2、我是法官我会判。如果不对，怎样改正？
（1）a3·a3= 2a3（ ） （2）b3+b3 = b6 （ ）
（3）a2·a3 = a6 ( )
（4）(-5)4×(-5)4= 58 ( )
3、随机应变
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x7= x · x3·（ ） （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
4、实际应用
我国陆地面积约是9.6×106 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。
四、挑战平台
1、把a13写成不同的幂的乘积形式，至少写三种：
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？ am +3 =？
am+n + 2 =？
3、计算(-2)100 × (-2)99 =
五、小结
我学到了什么？
六、快乐套餐:
必做 教材15.1第1题第（1）、（2）题
选做 练习册122页
自我测验:
1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 ·y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
2、解答：
（1） （2）(x+y)3 · (x+y)4
3、求X的值
（1） 8 = 2x，则 x = _________
（2） 8× 4 = 2x，则 x = _________
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = _________
自我测验:
1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 ·y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
2、解答：
（1） （2）(x+y)3 · (x+y)4
3、求X的值
（1） 8 = 2x，则 x = _________
（2） 8× 4 = 2x，则 x = _________
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = _______
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学习目标
1、理解同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算;
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
重点： 正确理解同底数幂的乘法法则;
难点： 正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
一、创设情境，复习引入
1、求几个_________的____的运算叫做乘方，_________叫做幂，
式子an表示的意义是___________________________
2、把下列式子写成乘方的形式，并指出底数和指数
(-2)×(-2)= ________
(2a)×(2a)×(2a)×(2a)= ________
(a+1)×(a+1)×(a+1)= _________
_________
二、小组探究 得出法则
问题1：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
分析：它工作103秒可进行运算的次数为_________，怎样计算呢
根据乘方的意义可知：1014×103=（ ）×（ ）
=（ ）=1017
问题2： 探究在线
根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）
=（2×2×2×2×2×2×2）=2( )
（2）a3·a2=（ ）·（ ）=( )=a( )
(3)5m·5n=5( )
（4）对于任意底数a与任意正整数m,n,
am·an=( )·( )=( )=a( )
法则：同底数的幂相乘，底数 ____ ，指数____ 。
即am·an=a( ) （m,n为正整数)
三、学以致用
1、智取百宝箱（计算下列各题）：
（1）（-3）3 × （-3）2 （2） a7 ·a3 （3）xa ·xb
（4）(a-b)2×(a-b)
(6) (-11)5×113
(7) y·ym+1·ym-1
2、我是法官我会判。如果不对，怎样改正？
（1）a3·a3= 2a3（ ） （2）b3+b3 = b6 （ ）
（3）a2·a3 = a6 ( )
（4）(-5)4×(-5)4= 58 ( )
3、随机应变
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x7= x · x3·（ ） （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
4、实际应用
我国陆地面积约是9.6×106 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。
四、挑战平台
1、把a13写成不同的幂的乘积形式，至少写三种：
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？ am +3 =？
am+n + 2 =？
3、计算(-2)100 × (-2)99 =
五、小结
我学到了什么？
六、快乐套餐:
必做 教材15.1第1题第（1）、（2）题
选做 练习册122页
自我测验:
1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 ·y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
2、解答：
（1） （2）(x+y)3 · (x+y)4
3、求X的值
（1） 8 = 2x，则 x = _________
（2） 8× 4 = 2x，则 x = _________
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = _________
自我测验:
1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 ·y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
2、解答：
（1） （2）(x+y)3 · (x+y)4
3、求X的值
（1） 8 = 2x，则 x = _________
（2） 8× 4 = 2x，则 x = _________
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = _______
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