黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期9月开学考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期9月开学考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 816.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-05 22:27:49 | ||
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文档简介
(
姓名：
班级：
考场：
座位号：
) 三立高级中学2021-2022学年高二上期开学考试试题
高 二 数 学
时 间 ：60分钟 满分 ： 100分
2022.8
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）
1．若复数z满足，则z的虚部为（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量，，若向量与向量共线，
则（ ）
A． B． C． D．
3．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本
编号是 （ ）
A．10 B．09 C．71 D．20
4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）
A.若则
B.若则
C.若,则
D.若,则
5.如图，长正方形的边为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为（ ）
A.4 B.6
C.8 D.
6.已知是半径为1的球球面上的三个点，且,
,则三菱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，灯亮的概率为（ ）
A. B. C. D.
8．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为（ ）
A．s＝s1 B．ss1 D．不能确定
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.下列说法正确的是（ ）
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1
B.已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5
C.数据27，12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23
D.若样本数据的方差为4，则数据的方差是16.
10.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
11.设为复数，．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12.下列命题中，正确的是（ ）
A．在中，，
B．在锐角中，不等式恒成立
C．在中，若，则必是等腰直角三角形
D．在中，若，，则必是等边三角形
三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.复数，则_________.
14.样本容量为10的一组样本数据依次为3,9,0,4,1,6,6,8,2,7，该组数据的第50百分位数是_________，第75百分位数是_________.
15.设，向量，
则_________.
16.已知一个圆锥的底面半径为6，体积为，则该圆锥的侧面积为_____.
四、解答题（共32分.解答应写出文字说明、证明或演算过程.）
17.（10分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．求角A的大小；
18．（10分）如图所示，在三棱柱中，侧棱AA1⊥底面ABC，，D为AC的中点，，．
求证：平面BC1D；
19．（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率直方图．
（1）求直方图中的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
（3）估计居民月均用水量的中位数．
(
姓名：
班级：
考场：
座位号：
) 三立高级中学2021-2022学年度高二上学期开学考试
答 题 卡
选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 C A B B C A C C
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
题 号 9 10 11 12
答 案 ACD AB BC ABD
三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13、____ 14、__5__ __7__ 15、___ 16、___39___
四、解答题（共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（10分）
（10分）
19.（12分）
姓名：
班级：
考场：
座位号：
) 三立高级中学2021-2022学年高二上期开学考试试题
高 二 数 学
时 间 ：60分钟 满分 ： 100分
2022.8
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）
1．若复数z满足，则z的虚部为（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量，，若向量与向量共线，
则（ ）
A． B． C． D．
3．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本
编号是 （ ）
A．10 B．09 C．71 D．20
4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）
A.若则
B.若则
C.若,则
D.若,则
5.如图，长正方形的边为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为（ ）
A.4 B.6
C.8 D.
6.已知是半径为1的球球面上的三个点，且,
,则三菱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，灯亮的概率为（ ）
A. B. C. D.
8．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为（ ）
A．s＝s1 B．s
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.下列说法正确的是（ ）
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1
B.已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5
C.数据27，12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23
D.若样本数据的方差为4，则数据的方差是16.
10.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
11.设为复数，．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12.下列命题中，正确的是（ ）
A．在中，，
B．在锐角中，不等式恒成立
C．在中，若，则必是等腰直角三角形
D．在中，若，，则必是等边三角形
三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.复数，则_________.
14.样本容量为10的一组样本数据依次为3,9,0,4,1,6,6,8,2,7，该组数据的第50百分位数是_________，第75百分位数是_________.
15.设，向量，
则_________.
16.已知一个圆锥的底面半径为6，体积为，则该圆锥的侧面积为_____.
四、解答题（共32分.解答应写出文字说明、证明或演算过程.）
17.（10分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．求角A的大小；
18．（10分）如图所示，在三棱柱中，侧棱AA1⊥底面ABC，，D为AC的中点，，．
求证：平面BC1D；
19．（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率直方图．
（1）求直方图中的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
（3）估计居民月均用水量的中位数．
(
姓名：
班级：
考场：
座位号：
) 三立高级中学2021-2022学年度高二上学期开学考试
答 题 卡
选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 C A B B C A C C
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
题 号 9 10 11 12
答 案 ACD AB BC ABD
三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13、____ 14、__5__ __7__ 15、___ 16、___39___
四、解答题（共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（10分）
（10分）
19.（12分）
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