青岛版初三上册数学第一单元特殊四边形测试卷（无答案）

青岛版初三上册数学第一单元测试题60分钟
一选择题（每题4分共36分）
1、下图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（3）
2．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。
（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。
3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
4、顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
6、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）．
（A）150° （B）125° （C）135° （D）112．5°
7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．有下列四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是（ ）．
（A）①③④ （B）①②④ （C）①②③ （D）②③④
(6题图) (7题图)
8、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为( )．
A． B． C． 　 D．
9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ） A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分）
10．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的高是______cm．
11、一个梯形它的两个下底角为30°和45°较长的腰长为10cm，则它的两底的差是 cm
12、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB，CD的中点，AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是 。
13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）．
(13题图) （ 14题图)
12题图
14、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
15.若等腰梯形ABCD的上，下底之和为2，并且两条对角线所交的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为 ．
三解答题
16.(6分)如图1-16，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
18.(8分)如图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F． (1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是什么形状？请证明。
18、(12分）平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
⑴ 求证：△ADE≌△CBF；
⑵ 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
19.（14分）如图△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠GCA的平分线于点F．
（1）说明 EO=FO．
（2）当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论．
（3）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？