2022—2023学年北师大版数学七年级上册1.2 展开与折叠课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
想一想，前面我们都学习了哪些知识？
注意：点无大小、线无粗细、面无厚薄。
（1）我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，常见的几何体有柱体、锥体、球体。
（2）点、线、面都是组成几何体的基本元素。
（3）线与线相交成点、面与面相交成线。
（4）点动成线、线动成面、面动成体。
第一章 丰富的图形世界
1.2.1 展开与折叠
学习目标
1.通过“展开”和“折叠”两种途径认识正方体.
2.通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步体会立体图形与平面图形之间的关系.
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
新课导入
合作探究
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
讲授新课—正方体的展开
活动2：观察思考有何规律 试着分类！分几类？依据是什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的11种展开图
第一类:1-4-1
第二类:2-3-1
第三类:2-2-2
第四类:3-3
第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
一线不过四
田凹应弃之
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
讲授新课—正方体的折叠
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
田凹应弃之
图7
图2
图3
图8
图1
图10
图9
图6
图5
图4
(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；
(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.
讲授新课—正方体的对面和邻面
相对两面不相连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点

相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
利
胜
持
是
就
坚
“胜”在上，
“利”在前！
例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
典例精析
你
们
了
棒
太
！
“棒”在后面！
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
B
A
C
D
A
变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____
4
正方体除了有面、棱，还有顶点，请回答下列问题.
下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，A点与哪些点重合？
A
B
C
E
D
后
上
底
左
右
前
G
F
讲授新课—正方体顶点问题
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
随堂练习
教材P9数学理解1
教材P9数学理解2
3.如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
4.在图中增加 1 个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再试一试
教材P9问题解决3
教材P9问题解决4
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形
课堂小结
正方体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中对面、邻面的位置规律
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33
一线不过四
田凹应弃之
间二、拐角邻面知
相间、Z端是对面
L