一元二次方程的解法（3）配方法

课 题：一元二次方程的解法（3）
配方法（第2课时）
序 号： （ 5 ）
年 级： 九年级 单元名称：第23章一元二次方程
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本 26 页
学习目标：
1．会运用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程；
2．体会数学的转化思想。
重 点：会运用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程
难 点：配方
学法指导：合作探究
学 习 过 程
1.用配方法解一元二次方程，如果二次项系数是1时，直接配上：

2.用配方法解下列方程：
（1） （2）

自主预习课本 26 页，完成下列各题：
用配方法解一元二次方程，如果二次项系数不是1时，要先 ，再 。
2.用配方法解下列方程：
⑴3x2－6x + 4 = 0 （2）x(2x-5)=4x-10
问题：如果一元二次方程的二次项系数不是1，应该怎么去解方程呢？
试一试用配方法解方程 2+3x+1=0
提示：能否把二次项系数化成1呢？试试看。

小结：对于二次项系数不是1的一元二次方程，要先把二次项系数 ，再配上
。
例1：用配方法解方程：
（1）。
解：二次项系数化为1，得：
移项，得：
方程左边配方，得：
即：（ ）2=
直接开平方，得：、
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
思考：上题的解题步骤是什么？
跟踪练习：用配方法解方程：
（2）
例2：用配方法解方程：
（1） （2） (2x-1)(x+3)=5
思考：上题的解题步骤是什么？
跟踪练习：用配方法解方程
（1） (3x+2)(-x+3)=5 （2）
例3 用配方法解决下列问题：
（1）证明：代数式的值不小于1.
（2）证明：代数式的值不大于。
跟踪练习：
用配方法求解下列问题
（1）求2x—7x+2的最小值 ； （2）求—3x+5x+1的最大值。
例4 ，求a、b的值。
跟踪练习：不论x、y为什么实数，代数式的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数

1.解下列方程：
（1）； （2） （3）
（4） （5）3 （6）
若 ，求a+b的值。
3.已知代数式，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数，再求出 当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

4.试用配方法证明：代数式