商品销售问题
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课 题：一元二次方程的一元（三）
商品销售问题
序 号：（ 11 ）
年 级： 九年级 单元名称：第23章一元二次方程
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本 （补充 ）
学习目标：
1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题．
2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养学生应用数学的意识。
重 点：学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题
难 点：如何找出商品销售问题中的等量关系
学法指导：合作探究
学 习 过 程
1.将进货价为50元的商品按60元售出，每天能卖出50件。
每件利润是多少？
每天的总利润是多少？
利润率是多少？
在商品销售问题中涉及到的一些基本概念及等量关系。
每件利润=( )
总利润=( )
利润率=( )
3．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该货物的进价是21元，则每件的标价为（ ）
A.27.72 B.28 C.29.17 D.30
4．一台电视机成本为a元，销售价比成本价增加25﹪，因库存积压所以就按销售价的70﹪出售，那么现在每台售价为（ ）
A.（1+25﹪）（1+70﹪）a B. 70﹪(1+25﹪)a C. （1+25﹪）（1-70﹪）a D.(1+25﹪+70﹪)a
例1、某种文化衫平均每天可销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天多售出10件，如果每天盈利1280元，每件应降价多少元？
跟踪练习：
某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利15元．若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
例２、?某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
跟踪练习：
某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要
盈利1600元，每件应降价多少元？
例３、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售， 一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设若后来该商品每件降价x元，商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
跟踪练习：
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本．）
例4、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
例5、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。
⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；
⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？
⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？
例6、某商场以每件21元的价格购进一批衬衫，若以每件a元的标价出售，每天可卖出（350—10a）件，获利400元，市物价局限定每件衬衫加价不能超过进价的20﹪，求a的值。
1.某书店搞促销活动，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，李明同学到该书店购书，他先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元，则李明同学共花钱 ，书的总定价是 。
2.某电脑公司在5月1日500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该项公司5月1日到5月10日的平均日销售量是 台。
3.小宇买了20本练习本，店主给他八折（即标价的80%）优惠，结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是 元。
4.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种商品，最多降价 元，商店老板才能出售。
5.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
6.某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
7.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利9100元？
8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少存储，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
9.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
商品销售问题
序 号：（ 11 ）
年 级： 九年级 单元名称：第23章一元二次方程
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本 （补充 ）
学习目标：
1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题．
2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养学生应用数学的意识。
重 点：学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题
难 点：如何找出商品销售问题中的等量关系
学法指导：合作探究
学 习 过 程
1.将进货价为50元的商品按60元售出，每天能卖出50件。
每件利润是多少？
每天的总利润是多少？
利润率是多少？
在商品销售问题中涉及到的一些基本概念及等量关系。
每件利润=( )
总利润=( )
利润率=( )
3．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该货物的进价是21元，则每件的标价为（ ）
A.27.72 B.28 C.29.17 D.30
4．一台电视机成本为a元，销售价比成本价增加25﹪，因库存积压所以就按销售价的70﹪出售，那么现在每台售价为（ ）
A.（1+25﹪）（1+70﹪）a B. 70﹪(1+25﹪)a C. （1+25﹪）（1-70﹪）a D.(1+25﹪+70﹪)a
例1、某种文化衫平均每天可销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天多售出10件，如果每天盈利1280元，每件应降价多少元？
跟踪练习：
某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利15元．若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
例２、?某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
跟踪练习：
某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要
盈利1600元，每件应降价多少元？
例３、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售， 一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设若后来该商品每件降价x元，商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
跟踪练习：
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本．）
例4、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
例5、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。
⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；
⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？
⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？
例6、某商场以每件21元的价格购进一批衬衫，若以每件a元的标价出售，每天可卖出（350—10a）件，获利400元，市物价局限定每件衬衫加价不能超过进价的20﹪，求a的值。
1.某书店搞促销活动，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，李明同学到该书店购书，他先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元，则李明同学共花钱 ，书的总定价是 。
2.某电脑公司在5月1日500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该项公司5月1日到5月10日的平均日销售量是 台。
3.小宇买了20本练习本，店主给他八折（即标价的80%）优惠，结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是 元。
4.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种商品，最多降价 元，商店老板才能出售。
5.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
6.某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
7.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利9100元？
8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少存储，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
9.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？