一元二次方程的解法（1）直接开平方法2

课 题：一元二次方程的解法（1）
（直接开平方法）
序 号： （ 2 ）
年 级： 九年级 单元名称：第23章一元二次方程
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：课本 20页
学习目标：1.直接开平方法的意义
2.能够利用直接开平方法解一元二次方程
重 点：能够利用直接开平方法解一元二次方程
难 点：能够利用直接开平方法解一元二次方程
学法指导：合作探究
学 习 过 程


自主预习课本20页，完成下列各题：
用直接开平方法解下列方程：
（2）
（3）； （4）．
什么叫一元二次方程：
2.一元二次方程的一般形式是：
3.平方根的定义：
4.正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。
5.什么叫开平方？
6. 的平方根表示为：
7.什么是方程的解？你知道方程的解是多少吗？

问题1：如何求一元二次方程的解呢？
分析：因为，说明x是9的平方根。
解：
或者
我们把这种通过直接开平方求方程解的方法叫做直接开平方法。
跟踪练习1：用直接开平方法求方程的解。

问题2：你能用直接开平方法解下列方程吗？
（1） （2）
解：移项，得 解：移项，得：
直接开平方，得： 系数化为1，得
∴ = 或= 直接开平方，得：
∴ = 或=
小结：用直接开平方法解方程，一般将方程化成：（是已知数）的形式。
跟踪练习2：用直接开平方法解下列方程：
（1） （2） （3）

问题3：你能用直接开平方法解下列方程吗？
（1） ⑵ ⑶
小结：如果一个一元二次方程能化成或()的形式，那么就可以用直接开平方法求解。（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）
跟踪练习3:用直接开平方法解下列方程：
(1) （2）
问题4：你能用直接开平方法解下列方程吗？
(2)
跟踪练习4:用直接开平方法解下列方程：
(1) (2)
问题5：你能用直接开平方法解下列方程吗？
(1) （2）
跟踪练习5:用直接开平方法解下列方程：
思考：是否所有一元二次方程都可以用直接开平方法解？
1、25的平方根是______________，方程的解是________________.
2、方程的根是______________，方程的根是________________.
3、当取______________时，代数式的值是2；若，则＝__________.
4、对于一元二次方程来说，当n 0时，利用直接开平方法可得方程的解为 。
5、若则m= ，n= 。
6、关于的方程若能用直接开平方法来解，则的取值范围是（ ）
A、k＞1 B、k＜1 C、k≤1 D、k≥1
7、解下列方程：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
8、已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，求等腰三角形的周长。