《用计算器求锐角三角函数值》
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文档简介
课 题：《用计算器求锐角三角函数值》
序 号： （ 6 ）
年 级： 九年级 单元名称：第25章解直角三角形
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 91---93
学习目标： 1利用计算器求出任意一个锐角的四个三角形函值；
2同时已知一个锐角的三角形函数值可求出这个锐角.
重 点：利用计算器求三角函数值和锐角.
难 点：用计数器求锐角三角函数值是要注意按键顺序.
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习教材91---93页，完成下列各题：
1求下列三角函数值（精确到0.0001）。
（1）Sin36, （2）cos3738′59″, （3）tαn56゜36′47″， （4）cot86゜56′33″
2已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α（精确到1′）。
（1）sinα=0.4657 （2）cosα=0.9536 （3）tanα=2.2579 （4）cotα=0.7467
1.30° 、45°、60° 的三角函数值.
2.计算：
2）
3.△ABC中，求△ABC的三个内角.
同学们, 前面我们学习了特殊角30°、45°、60°的三角函数值, 但一些非特殊角(如17°、56°、
89°等)的三角函数值又怎么求呢?这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
探究一：求已知锐角的三角函数值：
问题1、求下列三角函数值 （精确到0.0001）。
（1）sin63゜52′41″ （2）cos3728′58″, （3）tαn68゜46′
归纳步骤：
跟踪练习：求下列三角函数值（精确到0.0001）。
sin24, （2）cos5142′20″, （3）tαn30゜21′
问题2、求下列三角函数值 （精确到0.0001）。
（1 ）cot70゜45′ （2）cot48゜39′28″
归纳步骤：
跟踪练习：求下列三角函数值（精确到0.0001）。
（1）cot85゜35′22″ （2）cot79゜47′40″
探究二：由锐角三角函数值求锐角
问题3、求下列各锐角的值（精确到1′）。
（1）sina= 0.3859 （2）cosa=0.6793 （3）tan A=0.7410
归纳步骤：
跟踪练习： 求下列各锐角的值（精确到1′）。
（1）sina= 0.5890 （2）cosB=0.3746 （3）tan A=4.5376
问题4、求下列各锐角的值（精确到1′）。
（1）cot x=0.1950 （2）cot x=1.4794
归纳步骤：
跟踪练习：求下列各锐角的值（精确到1′）。
cot a=3.4573 （2）cot β=0.3797
注意：由角a的三角函数值求角a，它与求角a的三角函数值是一个“互逆”的过程.
问题5 在Rt△ABC中，∠C＝90，已知AC＝21，AB＝29，求∠A的度数
跟踪练习：在Rt△ABC中，∠C＝90，BC:AC＝3:4，求∠B的度数
问题6 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
1用计算器求下式的值.(精确到0.0001)
sin81°32′17″+cos38°43′47″+tan47°43′39″+cot78°27′38″
2根据下列条件求∠θ的大小（精确到1′）。
tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7; (3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2.
3一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.
4如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1 ).
5等腰△ABC中，顶角∠ACB＝108， 腰AC＝10cm，求底边AB的长及△ABC的面积.
序 号： （ 6 ）
年 级： 九年级 单元名称：第25章解直角三角形
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 91---93
学习目标： 1利用计算器求出任意一个锐角的四个三角形函值；
2同时已知一个锐角的三角形函数值可求出这个锐角.
重 点：利用计算器求三角函数值和锐角.
难 点：用计数器求锐角三角函数值是要注意按键顺序.
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习教材91---93页，完成下列各题：
1求下列三角函数值（精确到0.0001）。
（1）Sin36, （2）cos3738′59″, （3）tαn56゜36′47″， （4）cot86゜56′33″
2已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α（精确到1′）。
（1）sinα=0.4657 （2）cosα=0.9536 （3）tanα=2.2579 （4）cotα=0.7467
1.30° 、45°、60° 的三角函数值.
2.计算：
2）
3.△ABC中，求△ABC的三个内角.
同学们, 前面我们学习了特殊角30°、45°、60°的三角函数值, 但一些非特殊角(如17°、56°、
89°等)的三角函数值又怎么求呢?这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
探究一：求已知锐角的三角函数值：
问题1、求下列三角函数值 （精确到0.0001）。
（1）sin63゜52′41″ （2）cos3728′58″, （3）tαn68゜46′
归纳步骤：
跟踪练习：求下列三角函数值（精确到0.0001）。
sin24, （2）cos5142′20″, （3）tαn30゜21′
问题2、求下列三角函数值 （精确到0.0001）。
（1 ）cot70゜45′ （2）cot48゜39′28″
归纳步骤：
跟踪练习：求下列三角函数值（精确到0.0001）。
（1）cot85゜35′22″ （2）cot79゜47′40″
探究二：由锐角三角函数值求锐角
问题3、求下列各锐角的值（精确到1′）。
（1）sina= 0.3859 （2）cosa=0.6793 （3）tan A=0.7410
归纳步骤：
跟踪练习： 求下列各锐角的值（精确到1′）。
（1）sina= 0.5890 （2）cosB=0.3746 （3）tan A=4.5376
问题4、求下列各锐角的值（精确到1′）。
（1）cot x=0.1950 （2）cot x=1.4794
归纳步骤：
跟踪练习：求下列各锐角的值（精确到1′）。
cot a=3.4573 （2）cot β=0.3797
注意：由角a的三角函数值求角a，它与求角a的三角函数值是一个“互逆”的过程.
问题5 在Rt△ABC中，∠C＝90，已知AC＝21，AB＝29，求∠A的度数
跟踪练习：在Rt△ABC中，∠C＝90，BC:AC＝3:4，求∠B的度数
问题6 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
1用计算器求下式的值.(精确到0.0001)
sin81°32′17″+cos38°43′47″+tan47°43′39″+cot78°27′38″
2根据下列条件求∠θ的大小（精确到1′）。
tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7; (3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2.
3一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.
4如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1 ).
5等腰△ABC中，顶角∠ACB＝108， 腰AC＝10cm，求底边AB的长及△ABC的面积.