课 题：《余弦、正切、余切》
序 号： （ 3 ）
年 级： 九年级 单元名称：第25章解直角三角形
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版88----90
学习目标：1.能记住余弦、正切、余切的定义
2.知道余弦、正切、余切的取值范围
3. 能根据余弦、正切、余切的定义进行计算
重 点：能根据余弦、正切、余切的定义进行计算
难 点：能根据余弦、正切、余切的定义进行计算
学法指导：合作探究
学 习 过 程
1.正弦的定义：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的正弦,
记作sinA，
即:sinA=
2.根据右图，求sinA和sinB的值。
自主预习教材88---90页，完成下列各题：
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。则有：
sinA= cosA= tanA= cotA=
sinB= cosB= tanB= cotB=
2. 已知 在中，，，求的另外三个三角函数值。
探究一：余弦、正切、余切的定义
如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，
那么（1）有什么关系？
（2）有什么关系？
（3）有什么关系？
归纳：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的（ ）与（ ）、（ ）与（ ）、（ ）与（ ）的比值是唯一确定的。
余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比
叫做∠ A的余弦。记作cosA，即
正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比
叫做∠ A的正切。记作tanA，即
余切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与对边的比
叫做∠ A的余切。记作cotA，即
三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做锐角A的三角函数。
探究二：余弦、正切、余切的取值范围分别是什么？
（ 提示：根据它们的定义和直角三角形中直角边与斜边的大小关系）
结论是：
探究三：如何求锐角三角函数值？
1.如下图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求∠A的四个三角函数的值。
跟踪练习：求出1题中∠B的四个三角函数的值。
已知 在中，，，求的另外三个三角函数值．
跟踪练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求sinA、cosB的值。
3. 已知锐角α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点P的坐标为(2 ,3)，
求α的四个三角函数值。
4.在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA=4/5 , AB=10, 求AC、tanB.
跟踪练习：
Rt△ABC中，∠C=90°，, 求BC的长和∠A的三角函数值。
5.如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC的面积。
在△ABC中，∠B=90o ，BC=3，AC=4，则tanA= （ ），cosA=（ ）
2根据右图，求∠A和∠B的三角函数值。
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ，求cosB的值。
4.（拓展题）如图，在四边形ABCD中，∠BAD= ∠BDC=90°，且AD=3，, 求四边形ABCD的面积。
