测量1
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文档简介
课 题：《测量》
序 号： （ 1 ）
年 级： 九年级 单元名称：第25章解直角三角形
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版86--87页
学习目标：
利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系。
重 点：探索测量距离的几种方法。
难 点：选择适当的方法测量物体的高度或长度
学法指导：自主预习，合作探究
学 习 过 程
三角形相似的判断方法有哪些？
相似三角形有什么性质？
有个三边长分别是3米，4米，5米的三角形花坛，请你按1:100的比例将它画在下面。
自主预习教材86---87页内容，完成下列题目：
小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．
2． 请你设计一个切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度。
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你是否想过：这根旗杆有多高？我们能否用学过的知识来解决这个问题呢？
探究一：利用太阳光下的影子测量旗杆高度
如图25．1．1，选一名同学与旗杆一样立于操场阳光下。
思考：（1）图中的两个三角形相似吗？为什么？
（2）根据实际情况，两个三角形中有哪些边长可以直接测量出来？你用的测量工具是什么？
（3）本题中需要测量哪些边长就可以算出旗杆的高度？
(4)你是利用什么知识来计算旗杆高度的？
通过上面的探究，你能设计出用这种方法测量旗杆高度的方案吗？
但是如果就你一个人，又遇上阴天，这种方法还能用吗？
探究二：利用测角仪测量旗杆的高度
如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．
你知道计算的方法吗？（提示：先测量出教材上图25．1．2中B′C′的长度）
学以致用： 知识链接 教材87页 习题25.1 1 2 3题
拓展提高：
探究三：利用标杆测量旗杆的高度
选一名同学做观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部，标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后，测得标杆的高，利用相似三角形相关知识计算。
探究四: 利用平面镜反射测量旗杆的高度
选一位同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做标记
观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子上的标记重合，测数据，利用相似
三角形的判定及性质可求出旗杆的长。
应用提高：
设计一种方案，测量学校教学楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。
分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三边对应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。
解答：测量过程如下：
1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。
2、测出CF、CH的距离。
大楼 3、算出KE的长度。
4、用标杆长度减去人的身高，即DE的长度。
标杆 5、由DE∥AB得△KDE∽△KAB。又因为相似三角形三边对应成比例，∴。
6、再将刚才测量的数值代入比例式中，计算出AB的长度。
7、用AB加上人的身高即得出大楼的高度。
探究点拔：1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上（人是站立的）。
2．大楼的高度=AB+人高。
3．测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以致用。
1.如图1，要测量A、B两点间距离，在O点设桩，取OA中点C， OB中点D，测得CD=31.4m 求AB长。 (AB=62.8m)
(2)
2. 如图2, 为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点A，再在所在的一边找到两点B、C，使△ABC构成Rt△。如果测得BC=50米，∠ABC=73°，试设计一种方法求河的宽度AC。 (在地面上另作 Rt△A’B’C’，使B’C’=5米，∠C’=Rt∠,∠B’=73°, 测得 A’C’=16.35米，得 AC=16.35米 ).
序 号： （ 1 ）
年 级： 九年级 单元名称：第25章解直角三角形
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版86--87页
学习目标：
利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系。
重 点：探索测量距离的几种方法。
难 点：选择适当的方法测量物体的高度或长度
学法指导：自主预习，合作探究
学 习 过 程
三角形相似的判断方法有哪些？
相似三角形有什么性质？
有个三边长分别是3米，4米，5米的三角形花坛，请你按1:100的比例将它画在下面。
自主预习教材86---87页内容，完成下列题目：
小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．
2． 请你设计一个切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度。
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你是否想过：这根旗杆有多高？我们能否用学过的知识来解决这个问题呢？
探究一：利用太阳光下的影子测量旗杆高度
如图25．1．1，选一名同学与旗杆一样立于操场阳光下。
思考：（1）图中的两个三角形相似吗？为什么？
（2）根据实际情况，两个三角形中有哪些边长可以直接测量出来？你用的测量工具是什么？
（3）本题中需要测量哪些边长就可以算出旗杆的高度？
(4)你是利用什么知识来计算旗杆高度的？
通过上面的探究，你能设计出用这种方法测量旗杆高度的方案吗？
但是如果就你一个人，又遇上阴天，这种方法还能用吗？
探究二：利用测角仪测量旗杆的高度
如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．
你知道计算的方法吗？（提示：先测量出教材上图25．1．2中B′C′的长度）
学以致用： 知识链接 教材87页 习题25.1 1 2 3题
拓展提高：
探究三：利用标杆测量旗杆的高度
选一名同学做观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部，标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后，测得标杆的高，利用相似三角形相关知识计算。
探究四: 利用平面镜反射测量旗杆的高度
选一位同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做标记
观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子上的标记重合，测数据，利用相似
三角形的判定及性质可求出旗杆的长。
应用提高：
设计一种方案，测量学校教学楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。
分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三边对应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。
解答：测量过程如下：
1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。
2、测出CF、CH的距离。
大楼 3、算出KE的长度。
4、用标杆长度减去人的身高，即DE的长度。
标杆 5、由DE∥AB得△KDE∽△KAB。又因为相似三角形三边对应成比例，∴。
6、再将刚才测量的数值代入比例式中，计算出AB的长度。
7、用AB加上人的身高即得出大楼的高度。
探究点拔：1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上（人是站立的）。
2．大楼的高度=AB+人高。
3．测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以致用。
1.如图1，要测量A、B两点间距离，在O点设桩，取OA中点C， OB中点D，测得CD=31.4m 求AB长。 (AB=62.8m)
(2)
2. 如图2, 为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点A，再在所在的一边找到两点B、C，使△ABC构成Rt△。如果测得BC=50米，∠ABC=73°，试设计一种方法求河的宽度AC。 (在地面上另作 Rt△A’B’C’，使B’C’=5米，∠C’=Rt∠,∠B’=73°, 测得 A’C’=16.35米，得 AC=16.35米 ).