二次函数y＝ax2(a<0)的图象和性质（二）
文档属性
| 名称 | 二次函数y＝ax2(a<0)的图象和性质（二） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-06 21:31:50 | ||
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文档简介
课 题：《二次函数y＝ax2(a<0)的图象和性质（二）》
序 号： （ 4 ）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 5--6页
学习目标：
1.经历画二次函数y＝ax2(a<0)的图象的过程，知道它的图象是一条抛物线。
2.利用“形”的直观发现“数”的规律，探究二次函数y＝ax2(a<0)的性质。
3.掌握二次函数y＝ax2(a<0)的性质，并会灵活应用。
重 点：二次函数y=ax2(a<0)的图象的作法和性质。
难 点：建立二次函数表达式与图象之间的联系。
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本5--6 页，完成下列各题：
1.函数y＝-x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝______时，有最_____值是_________，当x>0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______，当x<0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______。
2.当m= 时，抛物线开口向下．
1. 二次函数y＝ax2（a>0时）的性质：
（1）图象：
（2）开口方向：
（3）顶点：
（4）对称轴：
（5）最值：
（6）增减性：
2.函数y＝2x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝______时，有最_____值是_________，当x>0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______，当x<0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______（画出草图）。
探究1：请在直角坐标系中画出函数y＝－x2，
y＝－x2， y＝－2x2的图象．
列表：
思考：
二次函数y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的
图象有什么共同特点？想一想要从哪些方面去说。
二次函数y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的
二次项系数有什么共同点？
（3）你能归纳出二次函数y＝ax2(a<0)的性质吗？
二次函数y＝ax2（a<0时）的性质：
（1）图象：
（2）开口方向：
（3）顶点：
（4）对称轴：
（5）最值：
（6）增减性：
探究2：抛物线y＝ax2的性质：
抛物线 y＝ax2(a>0) y＝ax2(a<0)
图像
开口方向
顶点坐标
对称轴
最值
增减性
思考：我们通常从哪些角度来描述二次函数y＝ax2的图象和性质？说说看。
学以致用一：
1.填空：
开口方向 顶点 对称轴 有最高或最低点 最值 增减性
y＝x2 当x＝____时，y有最_______值，是______．
y＝－8x2
2.两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值
学以致用二
1.已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大，求k的值．
二次函数y=-x2 的图象上的两个点（x1 y1）,(x2,y2),设x1＞x2＞0,比较y1和y2大小
3.若二次函数在对称轴右边的图象上，随的增大而减小，则的取值范围为 .
学以致用三：已知二次函数的图象经过点A(-1，1)
求这个二次函数的关系式； （2）求当x=2时的函数y的值．
跟踪练习：已知抛物线经过点（1，3），求当y=9时，x的值．
1若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．
2若点（2，8）与点（，）都在二次函数的图象上，则的值为 .
3抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ，当 时，
随的增大而增大；
4若二次函数的图象的开口方向向下，则的取值范围为 .
5请你写出一个顶点为原点，且开口方向向下的二次函数表达式为： .
6若二次函数在对称轴左边的图象上，随的增大而减小，则的取值范围为 .
7二次函数的图象必经过的一点的坐标为 .
8在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
9对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）
A．两条抛物线关于轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于轴对称 D．两条抛物线没有公共点
10已知抛物线中，当x＜0时，y随x的增大而增大，求k的值．
11 二次函数与直线交于点P（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．
预 习 检 测
知 识 准 备
合 作 交 流
达 标 检 测
课 后 反 思
序 号： （ 4 ）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 5--6页
学习目标：
1.经历画二次函数y＝ax2(a<0)的图象的过程，知道它的图象是一条抛物线。
2.利用“形”的直观发现“数”的规律，探究二次函数y＝ax2(a<0)的性质。
3.掌握二次函数y＝ax2(a<0)的性质，并会灵活应用。
重 点：二次函数y=ax2(a<0)的图象的作法和性质。
难 点：建立二次函数表达式与图象之间的联系。
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本5--6 页，完成下列各题：
1.函数y＝-x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝______时，有最_____值是_________，当x>0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______，当x<0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______。
2.当m= 时，抛物线开口向下．
1. 二次函数y＝ax2（a>0时）的性质：
（1）图象：
（2）开口方向：
（3）顶点：
（4）对称轴：
（5）最值：
（6）增减性：
2.函数y＝2x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝______时，有最_____值是_________，当x>0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______，当x<0时，图象呈_______趋势，y随x增大而_______（画出草图）。
探究1：请在直角坐标系中画出函数y＝－x2，
y＝－x2， y＝－2x2的图象．
列表：
思考：
二次函数y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的
图象有什么共同特点？想一想要从哪些方面去说。
二次函数y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的
二次项系数有什么共同点？
（3）你能归纳出二次函数y＝ax2(a<0)的性质吗？
二次函数y＝ax2（a<0时）的性质：
（1）图象：
（2）开口方向：
（3）顶点：
（4）对称轴：
（5）最值：
（6）增减性：
探究2：抛物线y＝ax2的性质：
抛物线 y＝ax2(a>0) y＝ax2(a<0)
图像
开口方向
顶点坐标
对称轴
最值
增减性
思考：我们通常从哪些角度来描述二次函数y＝ax2的图象和性质？说说看。
学以致用一：
1.填空：
开口方向 顶点 对称轴 有最高或最低点 最值 增减性
y＝x2 当x＝____时，y有最_______值，是______．
y＝－8x2
2.两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值
学以致用二
1.已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大，求k的值．
二次函数y=-x2 的图象上的两个点（x1 y1）,(x2,y2),设x1＞x2＞0,比较y1和y2大小
3.若二次函数在对称轴右边的图象上，随的增大而减小，则的取值范围为 .
学以致用三：已知二次函数的图象经过点A(-1，1)
求这个二次函数的关系式； （2）求当x=2时的函数y的值．
跟踪练习：已知抛物线经过点（1，3），求当y=9时，x的值．
1若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．
2若点（2，8）与点（，）都在二次函数的图象上，则的值为 .
3抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ，当 时，
随的增大而增大；
4若二次函数的图象的开口方向向下，则的取值范围为 .
5请你写出一个顶点为原点，且开口方向向下的二次函数表达式为： .
6若二次函数在对称轴左边的图象上，随的增大而减小，则的取值范围为 .
7二次函数的图象必经过的一点的坐标为 .
8在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
9对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）
A．两条抛物线关于轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于轴对称 D．两条抛物线没有公共点
10已知抛物线中，当x＜0时，y随x的增大而增大，求k的值．
11 二次函数与直线交于点P（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．
预 习 检 测
知 识 准 备
合 作 交 流
达 标 检 测
课 后 反 思