实践与探索（３）方程或方程组的图象解法

课 题： 实践与探索（３）
　　　　　　（方程或方程组的图象解法）
序 号： （ １９）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 26页例4----27页做一做
学习目标：掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．
重 点：掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．
难 点：二元二次方程组的图象解法．
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本 26页例4----27页做一做，完成下题：
利用函数的图象，求下列方程的解：
　
画图求方程的解。
　　《知识准备》的作业：画图求方程的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法．
　　甲：将方程化为，画出的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解．
　　乙：分别画出函数和的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解．
　　你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．
　　[实践与探索]
　　问题1．利用函数的图象，求下列方程的解：
　　
　　
　　分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．
解 （1）在同一直角坐标系中画出函数
　　　　和的图象：
得到它们的交点坐标：__________________
则方程的解为：____________
先把方程化为，
然后在同一直角坐标系中画出函数和 的图象：
得到它们的交点坐标：_________________
则方程的解为：______________
归纳： 一般地，求一元二次方程的近似解时，可先将方
化为，然后分别画出函数和的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解．
跟踪练习：利用函数的图象，求下列方程的解：
（精确到0．1）
　　问题２．利用函数的图象，求下列方程组的解：
　 （1） 　　　　　　　　　　　（2） ．
　　分析 （1）可以通过直接画出函数和的图象，得到它们的交点，从而得到方程组的解；（2）也可以同样解决．
解 （1）在同一直角坐标系中画出函数
和的图象：
得到它们的交点：________________
　　则方程组 的解为________________
（2）在同一直角坐标系中画出函数
和的图象：
　得到它们的交点_______________
则方程组 的解为_______________
　思考： （2）中的抛物线画出来比较麻烦，你能想出更好的解决此题的方法吗？比如利用抛物线的图象，请尝试一下．
跟踪练习：利用函数的图象，求方程组 的解：
　　
1．利用函数的图象，求下列方程的解：
　
　
　2．利用函数的图象，求下列方程组的解：
　　（1） （2）
3．（拓展题）如图所示，二次函数的图象交于A（-2，4）、B（8，2）．求能使成立的x的取值范围。
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达 标 检 测
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