求二次函数的解析式
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文档简介
课 题：《求二次函数的解析式》
序 号： （ 2 ）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 习题课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 补充内容
学习目标： １会根据已知条件求二次函数关系式
２列二次函数表达式解决实际问题
重 点：会根据已知条件求二次函数关系式
难 点：列二次函数表达式解实际问题
学法指导：合作探究
学 习 过 程
1二次函数的一般式是什么？
2．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x
3. n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系
4.什么是方程的解？
５.已知正比例函数的图像经过点（２,３），求这个函数的解析式。
问题1.二次函数y=2x2+3x，
当x=0时，y= ； 当x=1时，y= ； 当x= 时，y=0.
跟踪练习1：二次函数，当= 时，的值为零，当x=0时，y= .
问题2.已知二次函数y=x +px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式。
跟踪练习2：已知二次函数，当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝－3．求的值．
问题3.已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：
（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．
跟踪练习3：已知y与x2成正比例，当=2时，=－12，
求这个二次函数的解析式；（2）若=－1，求的值；（3）当为何值时，=-27？
问题4. 若一个二次函数的图象经过点(0,3)，(1,0)，(-2,0)，求这个二次函数的解析式。
跟踪练习4.若二次函数（）的图象经过原点，求a的值.
问题5.如图是一条隧道的截面，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．
求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；
求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）
跟踪练习5：正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积
1.已知二次函数，当x=2时，y=8，则a= ，函数解析式为y=
当x=-5时，y= ．
2.正方形边长为（cm），它的面积是（cm2），则= ，其中二次项系数
为 ，一次项系数为 .
3．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）
A．28米 B．48米 C．68米 D．88米
4.菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的
函数关系 。
5. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式．
6. 某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，与墙垂直的边长为x（米），与墙平行的边长为y（米），鸡舍面积为S（平方米）。
（1）现在有材料可以制作竹篱笆13米。求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。
（2）若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？
7.要用长为20的铁栏杆，一面靠墙，围成一个面积为，长为的矩形，
（1）请列出与的函数关系式，并化为一般形式；（2）写出该函数的自变量取值范围.
知 识 准 备
合 作 探 究
达 标 检 测
课 后 反 思
序 号： （ 2 ）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 习题课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 补充内容
学习目标： １会根据已知条件求二次函数关系式
２列二次函数表达式解决实际问题
重 点：会根据已知条件求二次函数关系式
难 点：列二次函数表达式解实际问题
学法指导：合作探究
学 习 过 程
1二次函数的一般式是什么？
2．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x
3. n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系
4.什么是方程的解？
５.已知正比例函数的图像经过点（２,３），求这个函数的解析式。
问题1.二次函数y=2x2+3x，
当x=0时，y= ； 当x=1时，y= ； 当x= 时，y=0.
跟踪练习1：二次函数，当= 时，的值为零，当x=0时，y= .
问题2.已知二次函数y=x +px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式。
跟踪练习2：已知二次函数，当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝－3．求的值．
问题3.已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：
（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．
跟踪练习3：已知y与x2成正比例，当=2时，=－12，
求这个二次函数的解析式；（2）若=－1，求的值；（3）当为何值时，=-27？
问题4. 若一个二次函数的图象经过点(0,3)，(1,0)，(-2,0)，求这个二次函数的解析式。
跟踪练习4.若二次函数（）的图象经过原点，求a的值.
问题5.如图是一条隧道的截面，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．
求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；
求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）
跟踪练习5：正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积
1.已知二次函数，当x=2时，y=8，则a= ，函数解析式为y=
当x=-5时，y= ．
2.正方形边长为（cm），它的面积是（cm2），则= ，其中二次项系数
为 ，一次项系数为 .
3．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）
A．28米 B．48米 C．68米 D．88米
4.菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的
函数关系 。
5. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式．
6. 某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，与墙垂直的边长为x（米），与墙平行的边长为y（米），鸡舍面积为S（平方米）。
（1）现在有材料可以制作竹篱笆13米。求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。
（2）若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？
7.要用长为20的铁栏杆，一面靠墙，围成一个面积为，长为的矩形，
（1）请列出与的函数关系式，并化为一般形式；（2）写出该函数的自变量取值范围.
知 识 准 备
合 作 探 究
达 标 检 测
课 后 反 思