2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）当 时一次函数 和 的值相同，那么 和 的值分别为（ ）
A．1，11 B．－1，9 C．5，11 D．3，3
【答案】A
【知识点】比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，
将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，
则k+10=15k-4,
解得k=1.
则y=k+10=11.
故答案为：A.
【分析】由题意把x=5代入两个解析式可得关于k、y的方程组，解方程组即可求解。
2．（2016八上·埇桥期中）过点（﹣2，﹣4）的直线是（ ）
A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+1
【答案】A
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2﹣2=﹣4，故本选项正确；
B、当x=﹣2时，y=﹣2+2=0≠﹣4，故本选项错误；
C、当x=﹣2时，y=﹣4+1=﹣3≠﹣4，故本选项错误；
D、当x=﹣2时，y=4+1=5≠﹣4，故本选项错误．
故选A．
【分析】把点（﹣2，﹣4）分别代入各直线的解析式进行检验即可．
3．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．±1 D．1
【答案】D
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据正比例函数的定义可得，k2-1=0且k+1≠0，解得k=1，故答案为：D.
【分析】形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数。根据定义可得k2-1=0且k+1≠0，解方程即可求解。
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
①②③④⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：①y=2x+1是一次函数；
②y= 自变量次数不为1，不是一次函数；
③y= 是一次函数；
④s=60t是正比例函数，也是一次函数；
⑤y=100 25x是一次函数。
故答案为：D.
【分析】形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数。正比例函数是一次函数的特殊形式。由定义即可判断求解。
5．（2017八上·郑州期中）已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（ ）
A．k=±2 B．k=2 C．k=﹣2 D．无法确定
【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】由题意可得， ，解得k=2，故答案为：B．
【分析】一次函数的图象经过坐标原点，则该函数的自变量的系数不为0，常数项应该等于0，从而列出混合组求解即可得出答案。
6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为 cm，则 、y的关系式是 ，则其自变量 的取值范围是（ ）
A．0＜ ＜5 B． ＜ ＜5
C．一切实数 D． ＞0
【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得2x+y=10，
10-2x>0. x<5；
y <2x， <2x， 解得x< ，
所以 ＜ ＜5，选B.
【分析】根据边长大于0和三角形任意两边之和大于第三边可列不等式组求解。
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若函数 是一次函数，则m的值为（ ）
A． B．-1 C．1 D．2
【答案】B
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.
故答案为：B
【分析】形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数。根据定义可得关于m的方程，解方程即可求解。
8．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (3)）下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】A、依题意得到y=4x，则=4，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；B、依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；C、依题意得到y=90﹣x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；故选A．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
9．（2017八下·莒县期中）根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵x=3＞1，
∴y=﹣3+5=2，
故选：A．
【分析】根据x的范围选择上边的函数关系式，把x的值代入进行计算即可得解．
二、填空题
10．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为 ．
【答案】-3
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解：设y+2=k（x-3），
∵x=0时，y=1，
∴k（0-3）=1+2，
解得：k=-1，
∴y+2=-（x-3），
即y=-x+1，
当y=4时，则4=-x+1，解得x=-3．
【分析】由题意把y+2和（x-3）分别看作一个整体，根据正比例函数的一般形式y=kx可得y+2=k（x-3），再把x=0，y=1代入解析式计算可求得k的值，于是y与x的关系可求解，最后把y=4代入关系式计算即可求得x的值。
11．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知函数 ，当 = 时，它为正比例函数．
【答案】-2
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解： 是正比例函数，
解 得
解 得
所以
故答案为：
【分析】形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数。根据定义可得关于k的方程，解方程即可求解。
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是 ，它是 函数．(填“正比例”或“一次”)
【答案】s＝250t；正比例
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据路程=速度 时间,可得
它是正比例函数.
故答案为： 正比例.
【分析】根据路程=速度 时间可得s与t之间的函数关系式；由正比例函数的定义（形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数）可判断是正比例函数。
13．（2017七下·南江期末）方程 用含x的代数式表示y得 。
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：用含x的代数式表示y
移项得： 5y= 4x+6，
系数化为1得：y= ；
故填：y=
14．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若点（n，n+3）在一次函数 的图象上，则n= ．
【答案】-
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：∵ 是一次函数，
∴ ，
解之得， ，
∴该一次函数是 ，
把（n，n+3）代入 得
，
解之得
.
【分析】形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数。根据一次函数的定义可得关于m的方程，解方程可求得m的值；再把点（n,n+3）代入求得的解析式计算即可求得n的值。
15．（2016八上·埇桥期中）若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为
【答案】3
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，
∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，
解得m=0，n=3，
∴m+n=3．
故答案为：3．
【分析】先把点（1，m）和点（n，2）代入直线y=x﹣1求出m、n的值，进而可得出结论．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
（1）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费 （元）与行程 （千米）之间的函数关系式；
（2）等腰三角形顶角 与底角 之间的关系
（3）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量 （升）与汽车行驶路程 （千米）之间的关系
【答案】（1）
（2） （ ）
（3）
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）由题意得y=7+(x-2)1.6， .
( 2 ) 由题意得y+2x=180°，所以 .
( 3 ) 由题意得每公里耗油 (0【分析】（1）由题意分两部分：①路程小于或等于2千米时，y=7；②路程超过2千米时，y=起步价+超过部分的价格；
（2）由等腰三角形的性质可得两底角相等，再根据三角形的内角和定理可得：y=-2x；（）；
（3）根据余油量=邮箱中原有油量-行驶过程中的耗油量即可求解。
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=﹣12时，x的值．
【答案】（1）解：∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），
把当x=2时，y=-3代入得：-3=k（2-3），∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x-3），
故y=3x-9．
（2）解：把x=1代入y=3x-9得，y=3×1-9=-6
（3）解：把y=-12代入y=3x-9得，-12=3x-9，解得x=-1.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数。根据正比例函数的定义可设y=k(x-3)，再把x=2,y=-3代入解析式计算可求解析式；
（2）把x=1代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
（3）把y=-12代入（1）中求得的解析式计算即可求解。
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）当m，n为何值时， 是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
【答案】解：若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数，
则有 解得
所以当m≠ 且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数．
若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数，
则有 ，解得
所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数．
【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】①由一次函数的定义[形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数]的式子，叫做一次函数）可得关于m、n的方程组： ，解方程组即可求解；
②由正比例函数的定义[形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数]可得 ，解方程组可求解。
19．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求 的值．
【答案】解：∵函数 为正比例函数，
∴ ，解得： ，
∵ ， ， ， ，
∴ ，
= ，
= ，
= ，
= .
【知识点】分式的基本性质；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据正比例函数的定义[形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数]可得关于k的方程 ，解方程可求得k的值；再将所求代数式根据分数的基本性质分解因数计算即可求解。
20．（2017八上·西安期末）上周六上午 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 （千米）与他们路途所用的时间 （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线 所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶 分钟时，距姥姥家还有 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
【答案】（1）解：由图象知：A（0，320），B（2，120）
设AB所在直线解析式为y=kx+b，
把A、B坐标代入得：
解得：
故AB所在直线解析式为y=-100x+320
（2）解：由图象知：CD过点（2.5，120）和（3，80）设CD所在直线解析式为y=mx+n，则有 解得： 故CD所在直线解析式为y=-80x+320
令y=0时，-80x+320=0，解得x=4
所以：8+4=12
故小颖一家当天12点到达姥姥家
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）根据函数图象，写出A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的函数解析式。
（2）抓住已知途中他们在一个服务区休息了半小时，可求出点C的坐标（2.5，120），根据小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，可得出点D的坐标（3，80），再利用待定系数法求出直线CD的函数解析式，再求出直线CD与x轴的交点坐标，即可得出结果。
21．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：
设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．
【答案】（1）解：∵ ，
∴ y与x之间的函数关系式为 ．
∵ y≥1，解得x≤3．
∵ x≥1， ≥1，且x是正整数，
∴ 自变量x的取值范围是x =1或x =2或x =3．
（2）解： ．
因为W随x的增大而减小，所以x取1时，可获得最大利润，
此时 （万元）．
获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）根据甲种苹果的数量+乙种苹果的数量=100可列方程，然后整理求解；根据每种苹果不少于1斤可求得自变量的取值范围；
（2）根据总利润=甲种苹果的利润+乙种苹果的利润可求解析式；再根据一次函数的性质（当k﹤0时，函数值随自变量的增加而减小；当k＞0时，函数值随自变量的增加而增大。）即可求解。
22．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队的工作效率；
（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；
（3）求这条乡镇公路的总长度．
【答案】（1）解：甲队工作效率为150÷50=3(米/天)
（2）解：设线段AC的解析式为：y=kx＋b，
将A(25，100) 、B(50，150) 代入y=kx＋b中，
解得：
∴线段AC的解析式为：y=2x＋50
（3）解：甲队共完成180米，乙队共完成170米，故公路总长度为350米。
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】（1）由图像可知，当甲施工50天时，完成的工作量为1500米，所以根据工作效率=工作总量工作时间可求解；
（2）由图可知乙修山坡路段时过点（25，1000）和（50，1500），于是可设y=kx+b，把这两个点代入解析式可得关于k、b的方程组，解方程组可求得k、b的值，则y与x的关系式可求解；
（3）由题意计算甲乙两工程队完成的工作量，再求和即可求解。
1 / 12018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）当 时一次函数 和 的值相同，那么 和 的值分别为（ ）
A．1，11 B．－1，9 C．5，11 D．3，3
2．（2016八上·埇桥期中）过点（﹣2，﹣4）的直线是（ ）
A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+1
3．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．±1 D．1
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
①②③④⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2017八上·郑州期中）已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（ ）
A．k=±2 B．k=2 C．k=﹣2 D．无法确定
6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为 cm，则 、y的关系式是 ，则其自变量 的取值范围是（ ）
A．0＜ ＜5 B． ＜ ＜5
C．一切实数 D． ＞0
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若函数 是一次函数，则m的值为（ ）
A． B．-1 C．1 D．2
8．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (3)）下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
9．（2017八下·莒县期中）根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
10．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为 ．
11．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知函数 ，当 = 时，它为正比例函数．
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是 ，它是 函数．(填“正比例”或“一次”)
13．（2017七下·南江期末）方程 用含x的代数式表示y得 。
14．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若点（n，n+3）在一次函数 的图象上，则n= ．
15．（2016八上·埇桥期中）若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为
16．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
（1）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费 （元）与行程 （千米）之间的函数关系式；
（2）等腰三角形顶角 与底角 之间的关系
（3）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量 （升）与汽车行驶路程 （千米）之间的关系
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=﹣12时，x的值．
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）当m，n为何值时， 是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
19．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求 的值．
20．（2017八上·西安期末）上周六上午 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 （千米）与他们路途所用的时间 （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线 所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶 分钟时，距姥姥家还有 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
21．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：
设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．
22．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习）甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队的工作效率；
（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；
（3）求这条乡镇公路的总长度．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，
将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，
则k+10=15k-4,
解得k=1.
则y=k+10=11.
故答案为：A.
【分析】由题意把x=5代入两个解析式可得关于k、y的方程组，解方程组即可求解。
2．【答案】A
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2﹣2=﹣4，故本选项正确；
B、当x=﹣2时，y=﹣2+2=0≠﹣4，故本选项错误；
C、当x=﹣2时，y=﹣4+1=﹣3≠﹣4，故本选项错误；
D、当x=﹣2时，y=4+1=5≠﹣4，故本选项错误．
故选A．
【分析】把点（﹣2，﹣4）分别代入各直线的解析式进行检验即可．
3．【答案】D
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据正比例函数的定义可得，k2-1=0且k+1≠0，解得k=1，故答案为：D.
【分析】形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数。根据定义可得k2-1=0且k+1≠0，解方程即可求解。
4．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：①y=2x+1是一次函数；
②y= 自变量次数不为1，不是一次函数；
③y= 是一次函数；
④s=60t是正比例函数，也是一次函数；
⑤y=100 25x是一次函数。
故答案为：D.
【分析】形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数。正比例函数是一次函数的特殊形式。由定义即可判断求解。
5．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】由题意可得， ，解得k=2，故答案为：B．
【分析】一次函数的图象经过坐标原点，则该函数的自变量的系数不为0，常数项应该等于0，从而列出混合组求解即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得2x+y=10，
10-2x>0. x<5；
y <2x， <2x， 解得x< ，
所以 ＜ ＜5，选B.
【分析】根据边长大于0和三角形任意两边之和大于第三边可列不等式组求解。
7．【答案】B
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.
故答案为：B
【分析】形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数。根据定义可得关于m的方程，解方程即可求解。
8．【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】A、依题意得到y=4x，则=4，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；B、依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；C、依题意得到y=90﹣x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；故选A．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
9．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵x=3＞1，
∴y=﹣3+5=2，
故选：A．
【分析】根据x的范围选择上边的函数关系式，把x的值代入进行计算即可得解．
10．【答案】-3
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解：设y+2=k（x-3），
∵x=0时，y=1，
∴k（0-3）=1+2，
解得：k=-1，
∴y+2=-（x-3），
即y=-x+1，
当y=4时，则4=-x+1，解得x=-3．
【分析】由题意把y+2和（x-3）分别看作一个整体，根据正比例函数的一般形式y=kx可得y+2=k（x-3），再把x=0，y=1代入解析式计算可求得k的值，于是y与x的关系可求解，最后把y=4代入关系式计算即可求得x的值。
11．【答案】-2
【知识点】正比例函数的概念
【解析】【解答】解： 是正比例函数，
解 得
解 得
所以
故答案为：
【分析】形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数。根据定义可得关于k的方程，解方程即可求解。
12．【答案】s＝250t；正比例
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据路程=速度 时间,可得
它是正比例函数.
故答案为： 正比例.
【分析】根据路程=速度 时间可得s与t之间的函数关系式；由正比例函数的定义（形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数）可判断是正比例函数。
13．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：用含x的代数式表示y
移项得： 5y= 4x+6，
系数化为1得：y= ；
故填：y=
14．【答案】-
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：∵ 是一次函数，
∴ ，
解之得， ，
∴该一次函数是 ，
把（n，n+3）代入 得
，
解之得
.
【分析】形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数。根据一次函数的定义可得关于m的方程，解方程可求得m的值；再把点（n,n+3）代入求得的解析式计算即可求得n的值。
15．【答案】3
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，
∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，
解得m=0，n=3，
∴m+n=3．
故答案为：3．
【分析】先把点（1，m）和点（n，2）代入直线y=x﹣1求出m、n的值，进而可得出结论．
16．【答案】（1）
（2） （ ）
（3）
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）由题意得y=7+(x-2)1.6， .
( 2 ) 由题意得y+2x=180°，所以 .
( 3 ) 由题意得每公里耗油 (0【分析】（1）由题意分两部分：①路程小于或等于2千米时，y=7；②路程超过2千米时，y=起步价+超过部分的价格；
（2）由等腰三角形的性质可得两底角相等，再根据三角形的内角和定理可得：y=-2x；（）；
（3）根据余油量=邮箱中原有油量-行驶过程中的耗油量即可求解。
17．【答案】（1）解：∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），
把当x=2时，y=-3代入得：-3=k（2-3），∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x-3），
故y=3x-9．
（2）解：把x=1代入y=3x-9得，y=3×1-9=-6
（3）解：把y=-12代入y=3x-9得，-12=3x-9，解得x=-1.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数。根据正比例函数的定义可设y=k(x-3)，再把x=2,y=-3代入解析式计算可求解析式；
（2）把x=1代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
（3）把y=-12代入（1）中求得的解析式计算即可求解。
18．【答案】解：若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数，
则有 解得
所以当m≠ 且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数．
若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数，
则有 ，解得
所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数．
【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】①由一次函数的定义[形如y=kx+b（k不为0，k、b为常数]的式子，叫做一次函数）可得关于m、n的方程组： ，解方程组即可求解；
②由正比例函数的定义[形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数]可得 ，解方程组可求解。
19．【答案】解：∵函数 为正比例函数，
∴ ，解得： ，
∵ ， ， ， ，
∴ ，
= ，
= ，
= ，
= .
【知识点】分式的基本性质；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据正比例函数的定义[形如y=kx（k不为0，k为常数）的式子，叫做正比例函数]可得关于k的方程 ，解方程可求得k的值；再将所求代数式根据分数的基本性质分解因数计算即可求解。
20．【答案】（1）解：由图象知：A（0，320），B（2，120）
设AB所在直线解析式为y=kx+b，
把A、B坐标代入得：
解得：
故AB所在直线解析式为y=-100x+320
（2）解：由图象知：CD过点（2.5，120）和（3，80）设CD所在直线解析式为y=mx+n，则有 解得： 故CD所在直线解析式为y=-80x+320
令y=0时，-80x+320=0，解得x=4
所以：8+4=12
故小颖一家当天12点到达姥姥家
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）根据函数图象，写出A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的函数解析式。
（2）抓住已知途中他们在一个服务区休息了半小时，可求出点C的坐标（2.5，120），根据小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，可得出点D的坐标（3，80），再利用待定系数法求出直线CD的函数解析式，再求出直线CD与x轴的交点坐标，即可得出结果。
21．【答案】（1）解：∵ ，
∴ y与x之间的函数关系式为 ．
∵ y≥1，解得x≤3．
∵ x≥1， ≥1，且x是正整数，
∴ 自变量x的取值范围是x =1或x =2或x =3．
（2）解： ．
因为W随x的增大而减小，所以x取1时，可获得最大利润，
此时 （万元）．
获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）根据甲种苹果的数量+乙种苹果的数量=100可列方程，然后整理求解；根据每种苹果不少于1斤可求得自变量的取值范围；
（2）根据总利润=甲种苹果的利润+乙种苹果的利润可求解析式；再根据一次函数的性质（当k﹤0时，函数值随自变量的增加而减小；当k＞0时，函数值随自变量的增加而增大。）即可求解。
22．【答案】（1）解：甲队工作效率为150÷50=3(米/天)
（2）解：设线段AC的解析式为：y=kx＋b，
将A(25，100) 、B(50，150) 代入y=kx＋b中，
解得：
∴线段AC的解析式为：y=2x＋50
（3）解：甲队共完成180米，乙队共完成170米，故公路总长度为350米。
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【分析】（1）由图像可知，当甲施工50天时，完成的工作量为1500米，所以根据工作效率=工作总量工作时间可求解；
（2）由图可知乙修山坡路段时过点（25，1000）和（50，1500），于是可设y=kx+b，把这两个点代入解析式可得关于k、b的方程组，解方程组可求得k、b的值，则y与x的关系式可求解；
（3）由题意计算甲乙两工程队完成的工作量，再求和即可求解。
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