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高中物理人教版必修1第三章第4节力的合成同步练习
一、选择题
1．重为2 N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A．大于2 N，方向竖直向上 B．小于2 N，方向竖直向上
C．大于2 N，方向竖直向下 D．小于2 N，方向竖直向下
【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于2 N，合力的方向竖直向下，故D符合题意，ABC不合题意。
答案为D
【分析】由题意可知苹果在竖直方向上受到重力和空气阻力的作用，且两个力方向相反，根据同一直线反向的两个力的合力等于二力之差，方向与较大力的方向一致。
2．一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（ ）
A．0 B．2F1 C．F3 D．2F2
【答案】D
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，故合力等于2倍的F2，故D符合题意，ABC不合题意。
【分析】力的三角形定则是指两个力合成，其合力应当为一个力的起始点移到第二个力的终止点，合力为从第二个力的起点到第一个力的终点。三角形定则与平行四边形法则本质上是一致的。
3．作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示，已知这五个恒力中的最大力F3=10 N，则这五个力的合力的大小是（ ）
A．0 B．10 N C．20 N D．30 N
【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】根据平行四边形定则，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，所以五个力的合力等于3F3，因为F3=10 N，所以五个力的合力大小为30 N，故D符合题意，ABC不合题意。
【分析】解决此类问题需要运用平行四边形定则，结合几何知识分析计算合力的大小。
4．两个力F1和F2之间的夹角为θ，两个力的合力为F，下列说法正确的是（ ）
A．F1和F2增大时，合力F一定增大
B．F1和F2增大时，合力F可能减小
C．F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定增大
D．F1和夹角θ一定（θ≤180°）时，只要F2增大，合力F就一定增大
【答案】B
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】分力F1、F2都增大时，两分力间的夹角可能在增大，所以合力F不一定增大，故A不合题意B合题意；根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定减小，故C不合题意；根据平行四边形定则可知，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，夹角为钝角时合力F可能减小，夹角为锐角时也可能增加，故D不合题意。
答案为B
【分析】由力的合成方法可知，两个力合成时，合力范围|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|；合力可以大于分力也可以小于分力。
5．（2017高一上·温州期末）如图所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，转动A、B，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，下列说法正确的是（ ）
A．绳子拉力大小不变 B．绳子拉力大小逐渐减小
C．两段绳子合力逐渐减小 D．两段绳子合力不变
【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】解：物体受三个力，重力和两个拉力，重物C缓慢竖直上升时三力平衡，即有两个拉力的合力与重力平衡，所以两个拉力合力一定，而两个拉力的夹角不断增大，故拉力不断增大，故D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D．
【分析】本题考查力的合成的知识，两个力的夹角变大，合力减小，但是本题的合力是不变的，这一点需要同学们注意.
二、多项选择题
6．一个物体受两个力的作用，大小分别为4 N、5 N，这两个力的合力可能是（ ）
A．0 N B．5 N C．8 N D．10 N
【答案】B,C
【知识点】力的合成
【解析】【解答】二力合成时，合力范围为： ，故1 N≤F≤9 N，故BC符合题意，AD不合题意。
【分析】两个力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时，即方向相同，合力最大；夹角为180°，即方向相反，合力最小。合力的范围为|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|。
7．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内，为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（ ）
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量
C．只将病人的脚远离该装置 D．只将两定滑轮的间距增大
【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；力的合成
【解析】【解答】若只增加绳的长度，拉力不变，故A不合题意；若只增加重物的质量，则绳子拉力增大，脚所受的拉力增大，故B合题意；若只将病人的脚向远离该装置，则夹角θ会减小，绳子拉力的合力增大，脚所受的拉力增大，故C合题意；只将两只滑轮的距离增大，则夹角θ会增大，绳子拉力的合力减小，脚所受的拉力减小，故D不合题意。
答案为BC
【分析】以滑轮为研究对象，根据共点力平衡求出脚所受的拉力与两个方向绳的拉力关系，分情况讨论即可。
8．如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力，大小分别为F1、F2、F3，则它们的合力的大小为（ ）
A．3F2 B．F1+F2+F3 C． D．
【答案】A,C,D
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】以F1、F3为邻边作平行四边形，则合力F13=2F2，故F1、F2、F3的合力F=3F2，故A合题意；又因为 ，故 ，故C合题意；或 ，故D合题意；因不在同一直线上，不能直接相加，所以B不合题意。
答案为ACD
【分析】根据几何关系可知，F1和F3是垂直的，F2正好在F1和F3的构成的平行四边形的对角线上，再根据力的平行四边形定则可以计算合力的大小。
三、填空题
9．如图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在 种情况下容易断。
【答案】c
【知识点】力的合成
【解析】【解答】如图：三种状态合力不变。绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，越容易断。
【分析】对水桶做受力分析，桶受重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件分析绳子的拉力与绳两侧夹角的关系，再根据拉力的大小判断绳子在什么情况下容易断。
10．在“验证力的平行四边形定则”的实验中：
（1）采用的科学方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）下列是某同学在做该实验的一些看法，其中错误的是 （填相应的字母）。
A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角应取90°以便于算出合力大小
D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上
E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点
（3）实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为绳线。O为橡皮筋与绳线的结点，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 （填“F”或“F′”）。
【答案】（1）B
（2）C；D；E
（3）F′
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）该实验中采用的科学方法是等效替代法，故B正确，ACD错误。（2）根据实验目的和实验要求知A B正确；两个拉力的夹角不一定取90度，故C错误；实验中，两弹簧秤的拉力的角平分线不一定与橡皮筋在同一条直线上，故D错误；在实验中，拉力不需太大，也不要太小，故E错误。（3）F1与F2的合力的实际值测量值的方向一定沿AO，故为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向F′。
【分析】（1、3）该实验采用了“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明确了“理论值”和“实验值”的区别．
（2）明确实验原理，了解实验误差的存在以及具体的实验操作细节，从减小实验误差的角度进行分析即可解答。
四、计算题
11．如图所示，一个重10 N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）绳子对重球的拉力T的大小；
（2）墙壁对重球的支持力N的大小。
【答案】（1）解：如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N
据共点力的平衡条件有：
绳子对重球的拉力：
（2）解：墙壁对重球的支持力：
【知识点】力的合成
【解析】【分析】重球处于平衡状态．受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力．用力的正交分解计算求解。
12．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的拴接结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型。图中硬杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索OB和硬杆OA的重力， AOB等于30°，如果钢索OB最大承受拉力为2.0×104 N，求：
（1）O点悬挂物的最大重力；
（2）杆OA对O点的最大支持力。
【答案】（1）解：设钢索OB承受拉力为F1，杆OA对O点的支持力为 F2，对O点进行受力分析，受力分析如图
根据平行四边形定则有：F1sin30°= F3=G 即G=F1sin30°
F2=F1cos30°
当F1取最大拉力2.0×104 N时，O点悬挂物的最大重力G=1.0×104 N。
杆OA对O点的最大支持力F2=1.73×104 N。
（2）解：设钢索OB承受拉力为F1，杆OA对O点的支持力为 F2，对O点进行受力分析，受力分析如图
根据平行四边形定则有：F1sin30°= F3=G 即G=F1sin30°
F2=F1cos30°
当F1取最大拉力2.0×104 N时，O点悬挂物的最大重力G=1.0×104 N。
杆OA对O点的最大支持力F2=1.73×104 N。
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】以O点研究对象，分析受力，根据平衡条件求解O点悬挂物的最大重力和杆OA对O点的最大支持力．
当钢索OB承受的拉力最大时，O点悬挂物的重力最大，此时杆OA对O点的支持力也最大．
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高中物理人教版必修1第三章第4节力的合成同步练习
一、选择题
1．重为2 N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A．大于2 N，方向竖直向上 B．小于2 N，方向竖直向上
C．大于2 N，方向竖直向下 D．小于2 N，方向竖直向下
2．一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（ ）
A．0 B．2F1 C．F3 D．2F2
3．作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示，已知这五个恒力中的最大力F3=10 N，则这五个力的合力的大小是（ ）
A．0 B．10 N C．20 N D．30 N
4．两个力F1和F2之间的夹角为θ，两个力的合力为F，下列说法正确的是（ ）
A．F1和F2增大时，合力F一定增大
B．F1和F2增大时，合力F可能减小
C．F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定增大
D．F1和夹角θ一定（θ≤180°）时，只要F2增大，合力F就一定增大
5．（2017高一上·温州期末）如图所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，转动A、B，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，下列说法正确的是（ ）
A．绳子拉力大小不变 B．绳子拉力大小逐渐减小
C．两段绳子合力逐渐减小 D．两段绳子合力不变
二、多项选择题
6．一个物体受两个力的作用，大小分别为4 N、5 N，这两个力的合力可能是（ ）
A．0 N B．5 N C．8 N D．10 N
7．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内，为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（ ）
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量
C．只将病人的脚远离该装置 D．只将两定滑轮的间距增大
8．如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力，大小分别为F1、F2、F3，则它们的合力的大小为（ ）
A．3F2 B．F1+F2+F3 C． D．
三、填空题
9．如图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在 种情况下容易断。
10．在“验证力的平行四边形定则”的实验中：
（1）采用的科学方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）下列是某同学在做该实验的一些看法，其中错误的是 （填相应的字母）。
A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角应取90°以便于算出合力大小
D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上
E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点
（3）实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为绳线。O为橡皮筋与绳线的结点，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 （填“F”或“F′”）。
四、计算题
11．如图所示，一个重10 N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）绳子对重球的拉力T的大小；
（2）墙壁对重球的支持力N的大小。
12．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的拴接结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型。图中硬杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索OB和硬杆OA的重力， AOB等于30°，如果钢索OB最大承受拉力为2.0×104 N，求：
（1）O点悬挂物的最大重力；
（2）杆OA对O点的最大支持力。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于2 N，合力的方向竖直向下，故D符合题意，ABC不合题意。
答案为D
【分析】由题意可知苹果在竖直方向上受到重力和空气阻力的作用，且两个力方向相反，根据同一直线反向的两个力的合力等于二力之差，方向与较大力的方向一致。
2．【答案】D
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，故合力等于2倍的F2，故D符合题意，ABC不合题意。
【分析】力的三角形定则是指两个力合成，其合力应当为一个力的起始点移到第二个力的终止点，合力为从第二个力的起点到第一个力的终点。三角形定则与平行四边形法则本质上是一致的。
3．【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】根据平行四边形定则，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，所以五个力的合力等于3F3，因为F3=10 N，所以五个力的合力大小为30 N，故D符合题意，ABC不合题意。
【分析】解决此类问题需要运用平行四边形定则，结合几何知识分析计算合力的大小。
4．【答案】B
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】分力F1、F2都增大时，两分力间的夹角可能在增大，所以合力F不一定增大，故A不合题意B合题意；根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定减小，故C不合题意；根据平行四边形定则可知，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，夹角为钝角时合力F可能减小，夹角为锐角时也可能增加，故D不合题意。
答案为B
【分析】由力的合成方法可知，两个力合成时，合力范围|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|；合力可以大于分力也可以小于分力。
5．【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】解：物体受三个力，重力和两个拉力，重物C缓慢竖直上升时三力平衡，即有两个拉力的合力与重力平衡，所以两个拉力合力一定，而两个拉力的夹角不断增大，故拉力不断增大，故D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D．
【分析】本题考查力的合成的知识，两个力的夹角变大，合力减小，但是本题的合力是不变的，这一点需要同学们注意.
6．【答案】B,C
【知识点】力的合成
【解析】【解答】二力合成时，合力范围为： ，故1 N≤F≤9 N，故BC符合题意，AD不合题意。
【分析】两个力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时，即方向相同，合力最大；夹角为180°，即方向相反，合力最小。合力的范围为|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|。
7．【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；力的合成
【解析】【解答】若只增加绳的长度，拉力不变，故A不合题意；若只增加重物的质量，则绳子拉力增大，脚所受的拉力增大，故B合题意；若只将病人的脚向远离该装置，则夹角θ会减小，绳子拉力的合力增大，脚所受的拉力增大，故C合题意；只将两只滑轮的距离增大，则夹角θ会增大，绳子拉力的合力减小，脚所受的拉力减小，故D不合题意。
答案为BC
【分析】以滑轮为研究对象，根据共点力平衡求出脚所受的拉力与两个方向绳的拉力关系，分情况讨论即可。
8．【答案】A,C,D
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】以F1、F3为邻边作平行四边形，则合力F13=2F2，故F1、F2、F3的合力F=3F2，故A合题意；又因为 ，故 ，故C合题意；或 ，故D合题意；因不在同一直线上，不能直接相加，所以B不合题意。
答案为ACD
【分析】根据几何关系可知，F1和F3是垂直的，F2正好在F1和F3的构成的平行四边形的对角线上，再根据力的平行四边形定则可以计算合力的大小。
9．【答案】c
【知识点】力的合成
【解析】【解答】如图：三种状态合力不变。绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，越容易断。
【分析】对水桶做受力分析，桶受重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件分析绳子的拉力与绳两侧夹角的关系，再根据拉力的大小判断绳子在什么情况下容易断。
10．【答案】（1）B
（2）C；D；E
（3）F′
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）该实验中采用的科学方法是等效替代法，故B正确，ACD错误。（2）根据实验目的和实验要求知A B正确；两个拉力的夹角不一定取90度，故C错误；实验中，两弹簧秤的拉力的角平分线不一定与橡皮筋在同一条直线上，故D错误；在实验中，拉力不需太大，也不要太小，故E错误。（3）F1与F2的合力的实际值测量值的方向一定沿AO，故为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向F′。
【分析】（1、3）该实验采用了“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明确了“理论值”和“实验值”的区别．
（2）明确实验原理，了解实验误差的存在以及具体的实验操作细节，从减小实验误差的角度进行分析即可解答。
11．【答案】（1）解：如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N
据共点力的平衡条件有：
绳子对重球的拉力：
（2）解：墙壁对重球的支持力：
【知识点】力的合成
【解析】【分析】重球处于平衡状态．受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力．用力的正交分解计算求解。
12．【答案】（1）解：设钢索OB承受拉力为F1，杆OA对O点的支持力为 F2，对O点进行受力分析，受力分析如图
根据平行四边形定则有：F1sin30°= F3=G 即G=F1sin30°
F2=F1cos30°
当F1取最大拉力2.0×104 N时，O点悬挂物的最大重力G=1.0×104 N。
杆OA对O点的最大支持力F2=1.73×104 N。
（2）解：设钢索OB承受拉力为F1，杆OA对O点的支持力为 F2，对O点进行受力分析，受力分析如图
根据平行四边形定则有：F1sin30°= F3=G 即G=F1sin30°
F2=F1cos30°
当F1取最大拉力2.0×104 N时，O点悬挂物的最大重力G=1.0×104 N。
杆OA对O点的最大支持力F2=1.73×104 N。
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】以O点研究对象，分析受力，根据平衡条件求解O点悬挂物的最大重力和杆OA对O点的最大支持力．
当钢索OB承受的拉力最大时，O点悬挂物的重力最大，此时杆OA对O点的支持力也最大．
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