相似三角形的判定（三）

课 题：相似三角形的判定（三）
序 号： （ 8 ）
年 级： 九年级 单元名称：第24章相似图形的性质
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本（补充）
学习目标：会利用相似三角形的判定方法解决一些复杂问题。
重 点：利用相似三角形的判定方法解决一些复杂问题。
难 点：利用相似三角形的判定方法解决一些复杂问题。
学法指导：合作探究
学 习 过 程
1.判定三角形相似有几种方法？
2.相似三角形的基本性质是什么？
3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来.
拓展提升1：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．
拓展提升2：如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长。
拓展提升3：如图，四边形ABCD是平行四边形，M是BC上一点，且BM:MC=3:4,连接AM交BD于F,求BF:BD的值。
拓展提升4：已知△ABC中，如图所示，∠A=60°，BD、CE 是△ABC 的两条高，求证:△ADE∽△ABC.
拓展提升5：如图所示，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC 相似？
拓展提升6：已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由。
1.如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。
2.如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。
3.如图所示，△ABC中，DE∥BC.AD=3cm,BD=2cm,BC=4cm,求DE的长。
4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
5.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点， MD∥AC，ME∥AB，, 求的值。
6.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．
7.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。
课 前 准 备
A
B
C
D
E
F
G
O
交 流 合 作
A
Q
P
B
C
达 标 检 测
A
B
C
E
D
A
B
C
M
D
E
_
C
_
E
_
B
_
D
_
A
A
B
C
D
E
F
课 后 反 思