沪科版八年级数学上册12.1函数知识点 分类练习 （word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册12.1函数知识点 分类练习 （word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-06 09:38:48 | ||
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文档简介
12.1 函数 知识点分类练习
一、函数的概念
1．已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的油量为yL．则此问题中的常量和变量是（ ）
A．常量50；变量x． B．常量0.1；变量y．
C．常量0.1，50；变量x，y． D．常量x，y；变量0.1，50．
2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，因变量是（ ）
A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱
C．太阳照射时间的长短 D．热水器的容积
3．下列说法正确的是（ ）
A．变量，满足，则是的函数
B．变量，满足，则是的函数
C．变量，满足，则是的函数
D．在中，是常量，是自变量，是的函数
4．观察表格和图像，下列判断正确的是（ ）
A．是x的函数，不是x的函数 B．和都是x的函数
C．不是x的函数，是x的函数 D．和都不是x的函数
5．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
9．下列在平面直角坐标系中的曲线表示y是x的函数图像是（ ）．
A． B． C． D．
10．在下列关于x，y两个变量的图象中，不能表示y是关于x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列选项中，y是x的函数的是( )
A． B． C． D．
二、函数自变量的取值范围
13．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．x＝2
14．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2 B．x≥2 C．x＞2且x≠1 D．x≠2
15．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
16．三角形的周长是，三边长分别是：，则以x（单位：）为自变量表示y的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________．
17．函数中，自变量的取值范围是_______．
18．函数中自变量x的取值范围为________．
19．在函数中，自变量x的取值范围是____________.
20．函数中，自变量x的取值范围是______．
21．使函数有意义的的范围是______
22．函数的x的取值范围是______．
三、函数的表示方式
23．小明和妈妈2022年3月19日通过自驾去“花溪十里河滩”游玩，早上他们从贵安新区出发，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后他们加快速度行驶，按时到达“十里河滩”．游玩结束后，他们自驾匀速返回．其中x表示小明和妈妈驾车从贵安新区出发后至回到贵安新区所用的时间，y表示他们离贵安新区的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
24．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
放水时间t（分） 1 2 3 4 …
水池中水量 48 46 44 42 …
A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水
C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t
25．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 5 …
应缴电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 …
下列说法不正确的是（ ）
x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元
D．若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时
26．在地球中纬度地区，从地面到高空大约之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温大约下降；高于但不高于，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为，设该城市距离地面高度为处的气温为，则与的函数图像是（ ）
A． B．
C． D．
27．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：
气温x（℃） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343
下列结论错误的是（ ）A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量
B．y 随x的增大而增大
C．当气温为30℃时，音速为350米/秒
D．气温每升高5℃，音速增加3米/秒
28．某剧院观众的座位数按下列方式设置：
排数（x） 1 2 3 4 …
座位数（y） 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系，当时y的值为（ ）
A．49 B．51 C．53 D．55
29．周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩，玩到了傍晚准备开车回家，回家的路上小敏开了有一会车抛锚了，于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后，拖着走了一段，路上遇到一家修车店，小敏就把车放在店里维修，然后坐朋友的车回到了市中心，下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t（分钟）和离市中心距离s（km）之间的对应关系表：
t/min 10 15 20 25 30 40 45 50 55 60 65 70
s/km 24 20 16 15 15 12 12 8 5 3 1 0
根据表格中的数据判断下列哪种说法是正确的（ ）
A．差不多开了20分钟，小敏的车抛锚了
B．从抛锚点到修车店，花了差不多10分钟
C．修车店在离市中心15km处
D．离市中心5km处可能开始堵车
四、函数值
30．下列函数的图象，经过点的是（ ）
A． B． C． D．
31．函数的图像经过点( )
A． B． C． D．
32．如图是变量y与x之间的函数图像，则函数y的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
33．在如图所示的数值转换机中，当输入时，输出的值是（ ）
A． B． C． D．
34．如图，y＝2x＋10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（ ）
A．1 B．2 C．6 D．12
35．对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（ ）
A．3 B．36 C．16 D．6
36．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．10 B．14 C．18 D．22
37．在函数中，当自变量x＝3时，因变量y的值是 _____．
38．成都市出租车白天（6点至23点）租车费起步价为8元（含2公里），2公里后每公里1.9元，超过10公里的部分每公里2.85元，收费与行驶路程关系如图所示．如果小明中午乘出租车去姥姥家花去了19.4元，那么小明乘车的路程为__________公里．
39．根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是_________________．
五、函数图像的画法
40．已知函数．
(1)画出该函数的图象：补充下列表格：
… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
… …
描点，连线得到函数图象；
(2)写出该函数的两条性质；
(3)点，在该函数的图象上，若，求证：．
41．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题：①列表：
… 0 1 2 3 4 5 6 …
… 5 1 1 3 …
②描点；③连线．
(1)在函数中，自变量的取值范围为__________；
(2)表格中，__________，__________．
(3)如图，在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(4)观察图象，当__________时，随的增大而减小；函数图像关于直线__________对称；若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为__________．
42．小强用竹篱笆围一个面积为平方米的矩形小花园，他考虑至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝），根据学习函数的经验，他做了如下的探究，请你完善他的思考过程．
(1)建立函数模型：
设矩形小花园的一边长为米，则矩形小花园的另一边长为__________米（用含的代数式表示）；若总篱笆长为米，请写出总篱笆长（米）关于边长（米）的函数关系式__________；
(2)列表：
根据函数的表达式，得到了与的几组对应值，如下表：
1 2 3 4 5
10 6
表中________， ________；
(3)描点、画出函数图象：
如图，在平面直角坐标系中，将表中未描出的点，补充完整，并根据描出的点画出该函数的图象；
(4)解决问题：
根据以上信息可得，当__________时，有最小值．由此，小强确定篱笆长至少为_________米．
简要参考答案：
1．C2．A3．A4．C5．B6．A7．B8．A9．C10．C11．C12．A13．A14．D15．A16． ## 17．18．19．20．21．22．23．A24．D25．D26．B27．C28．B29．B30．D31．D32．C33．B34．B35．D36．C37．1938．839．##0.540．(1)见解析
(2)1.函数有最小值y=-1；2.函数关于y轴对称；
(3)见解析
41．(1)全体实数
(2)3，5
(3)见解析
(4)，，
42．(1)，
(2)6.25，10
(3)见解析
(4)1.5，6
一、函数的概念
1．已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的油量为yL．则此问题中的常量和变量是（ ）
A．常量50；变量x． B．常量0.1；变量y．
C．常量0.1，50；变量x，y． D．常量x，y；变量0.1，50．
2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，因变量是（ ）
A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱
C．太阳照射时间的长短 D．热水器的容积
3．下列说法正确的是（ ）
A．变量，满足，则是的函数
B．变量，满足，则是的函数
C．变量，满足，则是的函数
D．在中，是常量，是自变量，是的函数
4．观察表格和图像，下列判断正确的是（ ）
A．是x的函数，不是x的函数 B．和都是x的函数
C．不是x的函数，是x的函数 D．和都不是x的函数
5．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
9．下列在平面直角坐标系中的曲线表示y是x的函数图像是（ ）．
A． B． C． D．
10．在下列关于x，y两个变量的图象中，不能表示y是关于x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列选项中，y是x的函数的是( )
A． B． C． D．
二、函数自变量的取值范围
13．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．x＝2
14．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2 B．x≥2 C．x＞2且x≠1 D．x≠2
15．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
16．三角形的周长是，三边长分别是：，则以x（单位：）为自变量表示y的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________．
17．函数中，自变量的取值范围是_______．
18．函数中自变量x的取值范围为________．
19．在函数中，自变量x的取值范围是____________.
20．函数中，自变量x的取值范围是______．
21．使函数有意义的的范围是______
22．函数的x的取值范围是______．
三、函数的表示方式
23．小明和妈妈2022年3月19日通过自驾去“花溪十里河滩”游玩，早上他们从贵安新区出发，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后他们加快速度行驶，按时到达“十里河滩”．游玩结束后，他们自驾匀速返回．其中x表示小明和妈妈驾车从贵安新区出发后至回到贵安新区所用的时间，y表示他们离贵安新区的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
24．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
放水时间t（分） 1 2 3 4 …
水池中水量 48 46 44 42 …
A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水
C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t
25．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 5 …
应缴电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 …
下列说法不正确的是（ ）
x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元
D．若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时
26．在地球中纬度地区，从地面到高空大约之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温大约下降；高于但不高于，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为，设该城市距离地面高度为处的气温为，则与的函数图像是（ ）
A． B．
C． D．
27．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：
气温x（℃） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343
下列结论错误的是（ ）A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量
B．y 随x的增大而增大
C．当气温为30℃时，音速为350米/秒
D．气温每升高5℃，音速增加3米/秒
28．某剧院观众的座位数按下列方式设置：
排数（x） 1 2 3 4 …
座位数（y） 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系，当时y的值为（ ）
A．49 B．51 C．53 D．55
29．周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩，玩到了傍晚准备开车回家，回家的路上小敏开了有一会车抛锚了，于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后，拖着走了一段，路上遇到一家修车店，小敏就把车放在店里维修，然后坐朋友的车回到了市中心，下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t（分钟）和离市中心距离s（km）之间的对应关系表：
t/min 10 15 20 25 30 40 45 50 55 60 65 70
s/km 24 20 16 15 15 12 12 8 5 3 1 0
根据表格中的数据判断下列哪种说法是正确的（ ）
A．差不多开了20分钟，小敏的车抛锚了
B．从抛锚点到修车店，花了差不多10分钟
C．修车店在离市中心15km处
D．离市中心5km处可能开始堵车
四、函数值
30．下列函数的图象，经过点的是（ ）
A． B． C． D．
31．函数的图像经过点( )
A． B． C． D．
32．如图是变量y与x之间的函数图像，则函数y的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
33．在如图所示的数值转换机中，当输入时，输出的值是（ ）
A． B． C． D．
34．如图，y＝2x＋10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（ ）
A．1 B．2 C．6 D．12
35．对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（ ）
A．3 B．36 C．16 D．6
36．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．10 B．14 C．18 D．22
37．在函数中，当自变量x＝3时，因变量y的值是 _____．
38．成都市出租车白天（6点至23点）租车费起步价为8元（含2公里），2公里后每公里1.9元，超过10公里的部分每公里2.85元，收费与行驶路程关系如图所示．如果小明中午乘出租车去姥姥家花去了19.4元，那么小明乘车的路程为__________公里．
39．根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是_________________．
五、函数图像的画法
40．已知函数．
(1)画出该函数的图象：补充下列表格：
… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
… …
描点，连线得到函数图象；
(2)写出该函数的两条性质；
(3)点，在该函数的图象上，若，求证：．
41．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题：①列表：
… 0 1 2 3 4 5 6 …
… 5 1 1 3 …
②描点；③连线．
(1)在函数中，自变量的取值范围为__________；
(2)表格中，__________，__________．
(3)如图，在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(4)观察图象，当__________时，随的增大而减小；函数图像关于直线__________对称；若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为__________．
42．小强用竹篱笆围一个面积为平方米的矩形小花园，他考虑至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝），根据学习函数的经验，他做了如下的探究，请你完善他的思考过程．
(1)建立函数模型：
设矩形小花园的一边长为米，则矩形小花园的另一边长为__________米（用含的代数式表示）；若总篱笆长为米，请写出总篱笆长（米）关于边长（米）的函数关系式__________；
(2)列表：
根据函数的表达式，得到了与的几组对应值，如下表：
1 2 3 4 5
10 6
表中________， ________；
(3)描点、画出函数图象：
如图，在平面直角坐标系中，将表中未描出的点，补充完整，并根据描出的点画出该函数的图象；
(4)解决问题：
根据以上信息可得，当__________时，有最小值．由此，小强确定篱笆长至少为_________米．
简要参考答案：
1．C2．A3．A4．C5．B6．A7．B8．A9．C10．C11．C12．A13．A14．D15．A16． ## 17．18．19．20．21．22．23．A24．D25．D26．B27．C28．B29．B30．D31．D32．C33．B34．B35．D36．C37．1938．839．##0.540．(1)见解析
(2)1.函数有最小值y=-1；2.函数关于y轴对称；
(3)见解析
41．(1)全体实数
(2)3，5
(3)见解析
(4)，，
42．(1)，
(2)6.25，10
(3)见解析
(4)1.5，6