2022-2023学年人教版七年级数学上册1.3.1 有理数的加法 课件 (共28张PPT)

(共28张PPT)
1.3.1有理数加法
复习
1.什么叫相反数，什么叫绝对值？
2.分别求出-5和+3的相反数和绝对值。
3. （+5）+(－5)等于多少？a+（－a）又等于多少？
4. 同号两数相加，和为正数.（ ）
5. 两个数相加得0，那么这两个数互为相反数.（ ）
6. 两个数相加的和是负数，那么这两个数肯定都是负数.（ ）
有理数的加法法则
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
例如：(－2)＋(－3)＝－ ＝－(2＋3)＝－5.
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3. 一个数同0相加，仍得这个数.
+
+
+
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0。同样， 也表示0。
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放中2个 和3个
因此， （－２）+（－３）＝－５
+
+
+
+
（2）计算（-3）＋２．
+
在方框中放进３个　　和2个 ，移走所有的
+
因此，（－３）＋２＝－１
+
+
+
+
+
+
+
（３）计算３＋（－２）
+
+
在方框中放进３个　　和２个　　，移走所有的　　　．
因此，３＋（－２）＝１
计算（－４）＋４．
因此，（－４）＋４＝０．
+
+
+
+
+
+
+
+
　　我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
（１）先向西移动２个单位，再向西移动３个单位，一共向西移动了５个单位.即（－３）＋（－２）＝－５
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
（２）先向西移动３个单位，再向东移动２个单位，此时在原点西侧１个单位处.即（－３）＋２＝－１
（３）先向东移动３个单位，再向西移动２个单位，此时在原点东侧１个单位处.即３＋（－２）＝１
３
４
２
１
０
-1
-2
-3
５
（４）先向西移动４个单位，再向东移动４个单位，回到了起点，即（－４）＋４＝０
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
例题
1. 计算下列各题：
(1)(＋3)＋(－12)＝　 　；
(2)(＋20)＋(＋32)＝　 　；
2. 日照市冬季里的一天，早上6时气温是零下2 ℃，中午11时上升了10 ℃，则中午11时的气温是　 　℃.
练习
1. (－16)＋(－8)；
2. (－12)＋13；
3. (－72)＋(＋63).
4. 计算：－3＋4的结果等于 ( )　　　　　　　　　　　　　　　
A. 7 B. －7 C. 1 D. －1
5. 下列计算结果是8的式子是 ( )
A. (－2)＋(＋10)
B. (－6)＋(＋2)
有理数的加法运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 即a＋b＝ b ＋ a.
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变. 即(a ＋ b)＋c＝ a ＋(b ＋ c).
例题
计算：
(1)(－3.14)＋(＋4.96)＋(＋2.14)＋(－7.96)；
(2)43＋(－77)＋37＋(－23)；
利用加法的运算律简化运算
在运用加法运算律进行简化运算时，要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的.一般有以下规律：
　　(1)“相反数结合法”，即互为相反数的两个数先相加.
　　(2)“同号结合法”，即符号相同的数先相加.
　　(3)“同分母结合法”，即分母相同或分母成倍数易化成同分母的数先相加.
　　(4)“凑整法”，即几个数相加得到整数先相加.
　　(5)“同形结合法”，即整数与整数，小数与小数相加.
例题
计算
小结
1．有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取____符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不相等的异号两数相加，
取 的符号，并用较大的绝对值____较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得____；
(3)一个数同0相加，仍得 ．
2．计算两个有理数的加法时，先要确定和的____，再用每个加数的绝对值按法则计算．
3. 计算(－2)＋(－3)的结果是(　　)
A．－5　　　　
B．－1　　　　
C．1　　　　
D．5
4. 计算15＋(－22)的结果等于(　　)
A．－39
B．－7
C．7
D．39
A
B
5. 下列计算结果正确的是(　　)
A．(＋6.2)＋(－2.8)＝3.4
B．(－6.2)＋0＝6.2
C．(＋6.2)＋(－2.8)＝－9
D．(＋6.2)＋(－2.8)＝9
6. 已知a，b两数互为相反数，则a＋b＝(　　)
A．2a
B．2b
C．0
D．1
A
C
7. 在每题后面的括号内填写和的符号、运算过程及结果．
(1)(－16)＋6＝____(16－6)＝____；
(2)(－17)＋(－8)＝____(17＋8)＝____；
(3)(－8)＋17＝____(17－8)＝____；
(4)0＋(－8)＝____．
－
－10
－
－25
＋
9
－8
解：4
解：－7
解：－12　
9. 小明家的冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，
调高4 ℃后的温度为____．
10. 某人某天收入265元，支出200元，
则该天节余____元．
11. 已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是 m.
－1℃
65
8000
12. 列式计算：
(1)比－18的相反数大－30的数；
　
解：－(－18)＋(－30)＝－12　
(2)75的相反数与－24的绝对值的和．
　
解：－75＋|－24|＝－51　
13．一个数为－3，另一个数比－3的相反数大5，则这两个数的和为(　　)
A．－1　　　　
B．5　　　　
C．2　　　　　
D．8
B
2
－3
－2或－12
17．计算：
(1)15＋(－22)；
　
解：原式＝－7　
(2)(－13)＋(－8)；
　
解：原式＝－21　
(3)(－0.9)＋1.51；
　
解：原式＝0.61　
18．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员在什么位置？
　解：这时潜水员在水下29米的位置