2022—2023学年人教版数学七年级上册1.2.3相反数 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
相反数
2022年9月
吴泽双
拓展思考：a是一个正数，数轴上的点与原点的距离为a的点有几个？
这些点各表示哪些数？分别位于原点的哪个位置？
数之间有什么关系？
思考1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？
这些点各表示哪些数？数之间有什么关系？
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
知识点1：相反数的代数意义
数值相同
成对出现
规范表述：2的相反数是-2。
-2是2的相反数。
2和-2互为（是）相反数。
对应练习
例1：下列说法正确的是（ ）
A.-2是相反数 B.-2与+3是相反数
C.-2与-3是相反数 D.-2与2是相反数
例2 判断题
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3） 与 互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5）符号不同的两个数互为相反数。﹙ ﹚
知识点2：相反数的表示方式
归纳：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，
相反数等于本身的数是 。
2的相反数是 ，-3的相反数是 ，0的相反数是 ，a的相反数是 。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
a
是正数，则-a是 。
是0，则-a是 。
是负数，则-a是 。
任何一个数或式子有且只有一个相反数。
对应练习
例3：a的相反数是 ，则a是 。
b的相反数是 ，则b是 。
相反数等于本身的数只有0。（ ）判断题
在数轴上（前提）
1.互为相反数的两个数表示的点分别位于原点的 （ 除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离 ；
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有 个，
它们分别在原点的 ，表示a和-a，这两点关于原点 。
知识点3：相反数的几何意义
2
5
2
5
对应练习
例4：A、B互为相反数，点A表示的数是 。
例5：将a、b的相反数表示在数轴上。
0
1
6
B
A
0
1
a
-1
b
知识点4引入
思考2：+3的相反数是-3，表示为 -（+3）
-3的相反数是3，表示为 -（-3）
-（+3），-（-3）前的“ - ”表示什么意思？
-（-3）= ， - [ -（-3）]= ， - [ -（+3）] = 。
法一：由相反数定义由内到外化简。表示为-3的相反数。
法二：多重符号化简的结果由负号的个数决定，与正号的个数无关。
“ - ”个数为偶数个，结果为正；
“ - ”个数为奇数个，结果为负。
知识点4：多重符号的化简
奇负偶正
对应练习
(1) 是____的相反数， ；
(2) 是______的相反数， =______ ；
(3) 是_______的相反数， ；
(4)
＋4
-4
例6 填一填：
- [ -（-3）] = 。
1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2.相反数的几何意义：
（1）互为相反数的两个数表示的点分别位于原点的两侧（0除外）；
（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等；
（3）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有2个，
表示 a 和 -a ，这两点关于原点对称。
3.多重符号的化简：按定义化简或“奇负偶正”。
归纳小结
巩固练习
练习P10 1-4题
1.若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___.
2.若a是负数，则-a是____数；若-a是负数,则a是_____数.
3. 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
4.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
明天见
无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D希尔伯特