14.1.3 积的乘方 学案

14.1.3 积的乘方
学习目标： 1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义．
2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
学习重点：积的乘方的运算．
学习方法：采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．
学习过程：
一、情境引入：
计算：（1）（x4）3 = （2）a·a5 = （3）x7·x9（x2）3=
二、探索新知
活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据。再计算（ab）n。
（1）（2a3）2= 2a3·2a3 = 2·2·a3·2a3 =2( ) a( )
（2）（ab）2= = =a( ) b( )
（3）（ab）3= = =a( ) b( )
(4) 归纳总结得出结论：（ab）n==a( )b( ) （n是正整数）．
用语言叙积的乘方法则：
同理得到：（abc）n = （n是正整数）．
三、范例学习
【例1】计算：（1）（2b）3； （2）（－5a）3 （3）（xy3）2； （4）（－3x）4．
【例2】计算：（1）（－8）2004·（－0.125）2005
四、学以致用【课本P144练习．】
1、计算下列各式：
（1）（－）2·（－）3= （2）（a－b）3·（a－b）4= （3）（－a5）5=
（4）（－2xy）4= ； （5）（3a2）n= ； （6）（x4）6－（x3）8=
（7）；－p·（－p）4= （8）；（tm）2·t= ； （9）（a2）3·（a3）2= ．
2、判断（错误的予以改正）
①a5+a5=a10 ( ) ②(x3)5=x8( ) ③a3×a3= a6 ( )
④y7y=y8( ) ⑤a3×a5= a15 ( ) ⑥(x2)3 x4 = x9( )
⑦b4×b4= 2b4 ( ) ⑧(xy3)2=xy6( ) ⑨（－2x）5 = －2x3( )
五、课堂小结
六、布置作业 【课本P148习题15．1第1、2题．】
自主检测
积的乘方，等于 ．用公式表示：（ab）n=_______（n为正整数）．
1．下面各式中错误的是（ ）．
A．（24）3=212 B．（－3a）3=－27a3 C．（3xy2）4=81x4y8 D．（3x）2=6x2
2．下面各式中正确的是（ ）．
A．3x2·2x=6x2 B．（xy2）2=x2y4 C．（2xy）3=6x3y3 D．x3·x4=x12
3．当a=－1时，－（a2）3的结果是（ ）．
A．－1 B．1 C．a6 D．以上答案都不对
4、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
5．a6（a2b）3的结果是（ ）
A．a11b3 B．a12b3 C．a14b D．3a12b 4．
6．（ab）2=______，（ab）3=_______．
7．（a2b）3=_______，（2a2b）2=_______，（－3xy2）2=_______．（－ab2c）2=______
8．42×8n=2( )×2( )=2( )．，
9、若x3=－8a6b9，则x=_______．
10、计算．
（1）（－ab）2; （2）（x2y3）4; （3）（2×103）2; （4）（－2a3y4）3． （5）[（x+y）（x+y）2] 3
（6） (－）2008·（）2008
11．下面的计算是否正确？如有错误，请改正．
（1）（xy2）3=xy6; （2）（－2b2）2=－4b4．
12．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．
13.已知：am=2，bn=3，求a2m+b3n的值．
14．用简便方法计算下列各题．
（1）（－8）2006×（－）2005; （2）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9．
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