14.1.4同底数幂的除法 学案

14．1．4 同底数幂的除法
一．学习目标：1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．
2．同底数幂的除法的运算算理．
二．能力训练要求
1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．
2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．
三．情感与价值观要求
1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．
2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．
重　点： 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
难　点： 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．
学习方法：归纳、概括、总结
Ⅰ．提出问题，创设情境
1．叙述同底数幂的乘法运算法则．
2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
Ⅱ．导入新课
请同学们做如下运算：
1．（1）28×28 （2）52×53
（3）102×105 （4）a3·a3
2．填空：
（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55
（3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6
3.思考：
（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）
要求同学们理解着记忆同底数幂的除法的运算法则：
同底数幂相除，底数____________，指数____________
即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）
自主解决 1．计算：
（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
2．先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？
（1）32÷32=（ ）
（2）103÷103=（ ）
（3）am÷an=（ ）（a≠0）
1．解：（1）x8÷x2=-- ------------------
（2）a4÷a=a4-1=--------------------．
（3）（ab）5÷（ab）2=------------------------．
规定： a0=1（a≠0）
即：任何_______________的数的0次幂都等于1．
Ⅲ．随堂练习（课本p160 页1、2、3.题）
1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1） （2）
（3） （4）
2.计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）（是正整数）
3.计算：
（1） （2）
（3） （4） (5)
4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.
(1)已知，求.
(2)已知，求.
（3）.若，求的值.
反思归纳
1、本节课学习的内容
2、本节课的数学思想方法
、归纳总结
1、同底数幂的除法法则：，（是正整数，）
底数可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.
2、计算时的几个注意点：
（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.
（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.
（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.
（4）混合运算时注意运算的顺序.
【课后作业】
班级 姓名 学号
填空：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2.计算：
(1) 　 　 (2)
(3) 　　 (4)
(5) (6)
(7) (8) (是正整数)
(9) (10)
(11) (12)
(13) （14）
3. 已知 ，求 ，，的值.
4.一种液体1升含有个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？