24.2.2直线和圆的位置关系（2）

24.2.2直线和圆的位置关系（2）
学习目标：
1．理解并掌握切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
2．理解并掌握切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径
重点、难点
重点：理解并掌握切线的判定定理和性质定理
难点：运用切线的判定定理和性质定理解决一些具体的题目
导学过程：阅读教材P95 — 96 , 完成课前预习
【课前预习】
1：知识准备
直线和圆的位置关系表：
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点的个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线的距离d与r的关系
2：探究
思考1：如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作
直线L⊥OA，则圆心O到直线L的距离是多少？
直线L和⊙O有什么位置关系？
切线的判定定理：经过 的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线。
思考2：将思考1中的问题反过来，如果直线L是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？
切线的性质定理：圆的切线 于过切点的 。
【课堂活动】
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
例1如图所示，直线AB经过⊙O上的点C，
并且OA=OB，CA=CB。
求证 ：直线AB是⊙O的切线。
活动3：随堂训练
1、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB．
求证：AT是⊙O的切线．
如图，AB是⊙O的直径，直线L1,L2是⊙O的切线，A、B是切点，L1,L2有怎样的位置关系？证明你的结论。
活动4：课堂小结
切线的判定定理：
切线的性质定理：
【课后巩固】
一、切线的性质定理的运用：
1．如图所示，两个同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C。
求证：点C是AB的中点。
2．如图所示，两个同心圆O，大圆的弦AB、AC切小圆于点M、N，连结BC、MN。
求证：MN=BC。
3．如图所示，OA、OB是⊙Ｏ的半径，OA⊥OB，点C是OB延长线上一点，过点C作⊙Ｏ的切线，点D是切点，连结AD交OB于点E。
求证：CD=CE
4．如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，CD切⊙Ｏ于点C，AD⊥CD。
求证：AC平分∠DAB。
二．切线的判定定理的运用：
1．如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，点C在⊙Ｏ上，AC平分∠DAB ，AD⊥CD。
求证：CD与⊙Ｏ相切。
2．如图所示，OA、OB是⊙Ｏ的半径，OA⊥OB，点C是OB延长线上一点，，点D在⊙Ｏ上，连结AD交OB于点E，且CD=CE。
求证：CD与⊙Ｏ相切。
3．如图所示，点O是∠BAC的平分线AD上一点，以O为圆心的与AB相切于点M。
求证：AC与⊙Ｏ相切。
4．如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，点D在⊙Ｏ上，BC是⊙Ｏ的切线，AD∥OC。
求证：CD是⊙Ｏ的切线。
5．如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙Ｏ交BC于点D，DE⊥AC。
求证：⑴点D是BC的中点；
⑵DE是⊙Ｏ的切线。