24.2.1 点和圆的位置关系学案

§24.2.1 点和圆的位置关系学案
【学习目标】
1.通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
2.了解反证法。进一步体会解决数学问题的策略．
【学习重点】
定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
【学习难点】反证法。
【学习过程】（教师寄语：脚踏实地认真做起！）
自主学习（教师寄语：自己动手动脑真正掌握它！）
学习任务一
1.探究经过不同的点作圆。
(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？
(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？
(3)作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？
由以上作圆可知过几个点作圆实质是确定圆心和半径，因此过一点的圆有___个，圆心是______，半径是_________.
过两点的圆有____个，圆心是______，半径是_____。过不在同一条直线上的三点_____________.圆心是__半径是__.
2.探究三角形的外接圆：
过三角形ABC三顶点作一个圆。
____________________________________三角形的外接圆.
_____________________________________________外心.
学习任务二：反证法
1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论。
2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：
二、合作共建（教师寄语：合作的基础是有自己的想法和辨别！）
1.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．
2. 在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．
3.用反证法证明：一个三角形至少有两个角是锐角。
三、系统小结 （教师寄语：真正的小结是把知识变成能力！）
总结本节内容
四、诊断评价（教师寄语：通过练习找出自己的不足！ ）
1.锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 ．
2.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个．
3.直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 ．
4.若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm2，则AB= ．
5．下列说法正确的是（ ）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上
C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D．过四点A、B、C、D的圆不存在
6．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ）
A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12
C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14
7．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ）
A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
9．下列说法错误的是（ ）
A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆
B．任意一个圆都有无数个内接三角形
C．任意一个三角形都有无数个外接圆
D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上
10.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．

11.求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径．
12.用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相交，也必与另一条相交。
五、作业设置与反思：（教师寄语： 看看自己学会了没有！）
必做：课本101页1