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利用平衡法求液体密度
一、单选题
1．容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取下沉入水中，试管仍浮在水面上，则 （ ）。
A．液面下降
B．液面上升
C．容器底部受到的液体的压强不变
D．试管下表面受到的液体压强变小
2．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图-7所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（ ）
A．向左流动 B．向右流动
C．不动 D．水向右流动，煤油向左流动
3．煤气管道包括户外管道和户内管道两部分，二者之间连接着一只煤气表（图A），工人师傅给每家每户安装完户内管道后都要检测一下管道是否漏气，做法是：关闭开关，用力向用户管道口吹气；迅速将图B的装有水的透明U形管的一端与用户管道口相连接，U形管内液面出现高度差（图C）；观察U形管液面的变化判断是否漏气，则（ ）
A．如果图C中液面高度差保持不变，表明户内管道不漏气
B．如果图C中液面高度差逐渐减小，表明户内管道不漏气
C．如果图C中液面高度差保持不变，表明户内管道漏气
D．如果图C中液面高度差逐渐增大，表明户内管道不漏气
4．（2017八下·蒙阴期末）在两支相同的平底试管内装入等质量的铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．试管在乙液体中排开的液体质量较小
C．两个烧杯底部所受液体压强相等
D．两支试管底部所受液体压强相等
5．如图所示，在玻璃槽中装有水，A为两端开口的玻璃管，B为塑料片（质量不计），B在水面下的深度为18cm，向管内缓缓注入密度为1.2×103kg／m3的硫酸铜溶液，当塑料片恰好脱落时，玻璃管内液柱高度为（ ）
A．18cm B．15cm C．12cm D．21.6cm
6．某同学在测量某液体密度时，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有密度已知的液体，右侧容器盛有待测液体．先用抽气机抽出U 形管内部分空气，再关闭阀门K，如图所示．下列操作必须的是（ ）
A．应保持两容器内液面相平 B．尽可能将管内空气抽出
C．用刻度尺测量h1和h2 D．调节阀门K，改变h1和h2
7．如图所示，A、B是两个上端开口的容器，将容器内装水后放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两个容器构成一个连通器
B．容器A和B底部受到的压力大小相等
C．容器A底部受到的压力比容器B底部受到的压力大
D．容器A底部受到的压强比容器B底部受到的压强小
8．如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S′，较小的上底面面积为S∥，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是（ ）
A． ρg（HS′﹣V） B． ρgV﹣ρghS′
C． ρghS′﹣ρgV D．ρg（H﹣h）S∥
9．如图所示，将一底面积和敞口容器相同的圆柱形冰块放入容器中，冰块对容器底的压强为p1，待冰块融化后，水对容器底的压强为p2，关于p1、p2的大小，正确的是（ ）
A． p1＞p2 B． p1=p2
C． p1＜p2 D．条件不足，无法确定
10．如图所示，圆柱形容器底部下中央放一冰柱，若冰对容器底部压强为P1，压力为F1；冰熔化成水后，水对容器底部的压强为P2，压力为F2；那么（ ）
A． P1=P2，F1=F2 B． P1＜P2，F1＜F2
C． P1＞P2，F1＞F2 D．P1＞P2，F1=F2
11．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油．两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示．当阀门打开瞬间，细管中的液体会 ．
A．向左流动． B．向右流动．
C．不动． D．水向右流动，煤油向左流动．
12．如图所示，在一个充满油的固定装置中，两端同时用大小相等的力去推原来静止的活塞。若活塞与容器壁的摩擦不计，则活塞将（ ）
A．向右移动 B．向左移动
C．保持静止 D．上述说法都有可能
二、实验题
13．某同学在测量某液体密度时，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有密度已知（ρ0）的液体，右侧容器盛有待测液体。先用抽气机抽出U形管内部分空气，再关闭阀门K，如图所示。请完成以下填空：
（1）如图所示，液柱会上升是因为玻璃管内部气压 （“大于”或“小于”）玻璃管外部气压，形成压强差。著名的 实验就是采用与此装置相似原理测出大气压强。
（2）为了测量右侧液体的密度还需要的测量器材是 。需要测量的物理量有 。
（3）根据已知液体密度和测量到的的物理量可得出待测液体密度的表达式为 。
（4）空气不能完全抽空，测量结果 （“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
三、填空题
14．如图所示是演示“流体压强和流速的关系”实验装置，U型管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。如果在右端c处往装置里急吹气，导致b管上方气流速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U型管中 （选填“a”或“b”）管水面升高，如果升高端的液面比原来升高了2cm，则此时U型管底部d处左右两侧液体压强差为 Pa。
15．计算：
（1）如图计算B点的压强．（g=10N/kg）
（2）一个压强计与地面相平，连着简易自来水龙头，水龙头的位置比地面高1.5m，该压强计的读数是2.94×105Pa，求水塔中水面离水龙头的高度．（g=9.8N/kg）
16．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为S甲：圆柱形容器高度为7h，液体乙深度为6h、底面积为S乙(S甲=2 S乙)、体积为5×103米(ρ乙=0.8×103千克/米3)。求：
①液体乙的质量m乙
②距离液面0.1米深处的液体内部压强p乙
③如图所示，若沿图示水平面MN处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，发现二者质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度Δh后，甲对水平地面压强为P’甲；向容器中加入深度为Δh的液体乙后，乙对容器底部的压强为P'乙，请通过计算比较P’甲和P'乙的大小关系 及其对应的Δh取值范围 。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】以试管和小球为研究对象：
球在试管内，试管漂浮：F浮1＝G
球沉底，试管漂浮： F浮2+F支＝G
∵总重G不变， F浮1＝F浮2+F支∴ F浮1＞F浮2
根据F浮＝ρ水gV排∴ V排1＞V排2 液面下降
试管V排变小，h变小，根据p＝ρgh p变小
同理：当小球取出放入水中漂浮或悬浮
F浮1=F浮2，V排1=V排2 液面不变
故答案为：C
【分析】结合图像，根据物体的浮沉判断两种情况下浮力的大小，然后根据F浮=ρ液gV排判断排开液体体积的变化，从而得出液面的变化；再根据p=ρgh可知大烧杯底部受到液体压强的变化，根据烧杯进入液体体积的变化可知烧杯淹没高度的变化，最后根据据p=ρgh可知小烧杯下表面受到液体压强的变化.
2．【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；连通器原理；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】两管中的水银面相平，说明两侧的压强相等，即两侧水和煤油的压强相等；
从水银面到细管处，高度相等，而水的密度大，水的一侧产生的压强大，煤油一侧产生的压强小；所以细管以上部分的压强，水的一侧压强小，煤油一侧的压强大，当阀门打开瞬间，细管中的液体会向左流动，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】该题虽然是一个U形管，但不能简单地根据连通器的原理去作答，需要考虑不同液体的密度及深度（p=ρgh）判断同一高度的液体压强，然后再确定阀门左右两边液体压强的大小.
3．【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】若图C中液面高度差不变，说明U形管左右两端的压强都没有变化，即用户管道内的气压没有改变，由此可判断用户管道的密封良好，没有漏气现象，A符合题意，C不符合题意；
若图C中液面高度差逐渐减小，说明U形管右端的压强逐渐减小，即与U形管右端连接的用户管道内气压在逐渐降低，那么只有一种可能：用户管道有漏气现象，导致了管内的气压在逐渐降低，B不合题意；
若图C中液面高度差逐渐增大，则说明U形管右端的压强增大，而无论是否漏气，右端压强都不会增大，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】U形管的左端压强始终是大气压，不会变化；液体传递的是压强，有压强变化，U型管内水的高度差就会随之变化，人们就是利用这个道理来检验煤气管道有无漏气情况.
4．【答案】D
【知识点】液体压强的特点；浮力及其产生原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A、由于装入等量铁砂的相同的平底试管在两液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F甲=F乙=G，A不符合题意；
B、根据阿基米德原理可知：F浮=G排=m排g，所以试管排开的液体质量相等，B不符合题意；
C、由图可知：排开的液体体积V甲＞V乙，而F甲=F乙，则根据F浮=ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙，由图可知：放入试管后液面等高，根据p=ρgh可得：烧杯底部所受压强p甲＜p乙，C不符合题意；
D、物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0N，所以F浮=F下表面-F上表面=F下表面，由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F甲=F乙，由 可得：p甲=p乙，D符合题意。
故答案为：D．
【分析】A、根据物体的浮沉条件来分析；B、根据阿基米德原理来分析；C、根据阿基米德原理和液体的压强特点来分析；D、根据浮力产生的原因来分析。
5．【答案】B
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】当塑料片恰好脱落时，说明塑料片B上下受到的压强恰好相等，即向上的压强p水等于向下的压强p硫酸铜，故有液体对塑料片的压强ρ水gh水＝ρ硫酸铜gh硫酸铜，可知 cm．
故答案为：B
【分析】结合题意，当塑料片恰好脱落时，向上的压强p水等于向下的压强p硫酸铜，利用p=ρgh列式计算即可.
6．【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】玻璃管中的气体压强处处相等，设管内气体的压强为P0，对于左管，大气压支持着高度为h1的液柱， 对于右管，大气压支持着高度为h2的液柱， ，
即 ，用刻度尺测出h1和h2，就可以测出右管中液体的密度。
故答案为：C
【分析】分析题意可知，整个状态平衡，利用平衡关系分析解决即可.
7．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；连通器原理
【解析】【解答】A、B两容器上端开口，底部连通，构成了一个连通器，A符合题意；两个容器液面相平，且放在水平桌面上，说明两容器底部液体深度相同，所以A、B底部所受压强大小相等，D不符合题意；又因为容器A的底面积小于容器B的底面积，故容器A底部受到的压力小于容器B底部受到的压力，B、C不符合题意。
故答案为：A
【分析】连通器是指上端开口、底部相连通的容器；
利用p=ρgh分析压强大小，再利用F=pS分析压力大小.
8．【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】∵梯形物体浸没在水中，∴V排=V，
梯形物体受到水的浮力：F浮=ρV排g=ρVg，
梯形物体下表面受到水的压强：P下表面=ρgH，
梯形物体下表面受到水的压力：F下表面=P下表面S′=ρgHS′，
∵F浮=F下表面﹣F上表面，
∴梯形物体受到水向下的压力：F上表面=F下表面﹣F浮=ρgHS′﹣ρVg=ρg（HS′﹣V）
梯形物体上底面受到水向下的压力，同时斜面受到水的压力有向下的分力，F上表面≠P下表面S′=ρg（H-h）S''，D不符合题意.
故答案为：A
【分析】首先利用阿基米德原理F浮=ρV排g求梯形物体受到的浮力；再根据液体压强公式P=ρgh求梯形物体下表面受到水的压强，再利用F=pS求下表面受到水的压力，最后根据浮力产生的原因（F浮=F下表面-F上表面）求该物体受到水向下的压力.
9．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】设冰的重力为G，容器底面积为S，则冰对容器底的压强为P1= = ；
冰熔化后，质量不变，即水的重力也为G，但根据题目中容器的形状，水产生的压力要小于其重力，即F水＜G；故水的压强p2= ＜ =P1；即P1＞P2；A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】明确：固体类压强，压力等于其重力；液体类压强，其压力不一定等于重力.从题目中容器的形状可判断出水的压力与重力的关系，再根据压强公式进行比较.
10．【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】冰对容器底的压力F1=G冰；压强p1= = ；
冰熔化后，质量不变，重力也就不变；即G冰=G水；因为容器是圆柱体，水对容器底的压力F2=G水=G冰；压强p2= = ；
由此可知：F1=F2，因为S冰＜S器，故P1＞P2；可见A、B、C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】直柱形容器（不论是固体还是液体，压力都等于重力），利用压强的定义式P=，将压强表达出来，然后进行比较.
11．【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；连通器原理；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】由题意可知，U形管中水银面相平，可知两管中水的压强与煤油的压强相等，即p水=p煤油．
如图，在阀门同一水平高度划一红线，则红线下方的水和煤油高度一样，因为ρ水＞ρ煤油，由有p水下＞p煤油下；
根据p水=p水上+p水下，p煤油=p煤油上+p煤油下，可得：p水上＜p煤油上，即红线上方的水的压强小于煤油的压强．
所以，当阀门打开后，由于阀门右边煤油的压强大于左边水的压强，液体会向左流动．
故答案为：A．
【分析】该题虽然是一个U形管，但不能简单地根据连通器的原理去作答，需要考虑不同液体的密度及深度判断同一高度的液体压强，然后再确定阀门左右两边液体压强的大小.
12．【答案】B
【知识点】帕斯卡原理及其应用
【解析】【解答】解：密闭的液体有一个重要的特点，即加在密闭液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递，这个规律被称为帕斯卡原理；故当施加在右边小活塞上的压力是F1时，其压强是P，即据帕斯卡原理知，其内部的液体会降该压强大小不变的传给左边的大活塞，据公式P=知，此时左边大活塞所受的液体对它向左的压力F2=PS，即由于左边的活塞面积大于右边的活塞面积，故此时左边的活塞受到向左的力F2大于此时该活塞受到的向右的力（两端同时用大小相等的力去推原来静止的活），故活塞向左运动。
故选B。
【分析】知道右边活塞受到力的情况和两个活塞的受力面积关系，利用帕斯卡原理判断两个活塞上产生力的关系即可。
13．【答案】（1）小于；托里拆利
（2）刻度尺；h1 h2
（3）ρ=ρ0h1/ h2
（4）不受影响
【知识点】液体压强计算公式的应用；大气压强的测量方法
【解析】【解答】如图所示，用抽气机抽出U形管内部分空气，使玻璃管内部气压小于玻璃管外部气压，在外界大气压的作用下液柱上升。著名的托里拆利实验就是采用与此装置相似原理测出大气压强。
根据液体压强 可知，还需要的测量器材是刻度尺，需要测量的物理量有h1 h2。
由题意知，左右管内压力处于平衡状态，又因为受力面积相等，所以左管与右管中压强相等，设为P0，则左管压强p0+ρ0gh1=P大气，右管中的压强为P0+ρ待测gh2=P大气，
由此可得： （4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响。
【分析】（1）测定大气压强值的实验是：托里拆利实验.在托里拆利实验中，水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的，在玻璃管顶端真空的情况下，管内外水银柱的高度差与管的倾斜度、位置的深浅、水银槽内水银的多少以及管的粗细均无关.
（2）利用液体压强p=ρgh和压力平衡角度得出需要的仪器；
（3）根据压强相等和p=ρgh表示出待测液体的密度；
（4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响.
14．【答案】小于；a；400
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度；流体压强与流速的关系
【解析】【解答】由题，如果在右端c处往装置里急吹气，由于b处比a处粗，导致b管上方气流速度小于a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U型管中a管水面升高，如果升高端的液面比原来升高了2cm，则下降端比原来下降2cm，此时U型管两端的高度差为4cm，根据液体压强公式p=ρgh可得，此时U型管底部d处左右两侧液体压强差：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa。
故答案为：小于；a；400.
【分析】流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大.
根据液体压强公式p=ρgh可得U型管底部d处左右两侧液体压强.
15．【答案】（1）解：hB=10cm=0.1m，
pB=ρghB=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
（2）解：∵p=ρgh，
∴水塔中水面离地面的高度：
；
水塔中水面离水龙头的高度：
h=h′﹣1.5m=30m﹣1.5m=28.5m．
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【分析】（1）利用 p=ρgh求得 B点的压强.
（2）利用 p=ρgh求得水塔中水面离地面的高度，进一步求得水面离水龙头的高度 .
16．【答案】4kg；784Pa；△h＝1.2h，p′甲＝p′乙；1.2h<△h<4h时，p′甲
【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】①由ρ＝ 得，液体乙的质量：m乙＝ρ乙V乙＝0.8×103kg/m3×5×10 3m3＝4kg；②距离液面0.1米深处的液体内部压强p乙＝ 乙gh＝0.8 103kg/m3 9.8N/kg 0.1m＝784 Pa.③ 二者质量的变化是一样，m甲＝m乙，即 甲S甲h＝ 乙S乙3h， S甲＝2S乙， 甲2S乙h＝ 乙S乙3h，则ρ甲＝1.5 乙，则从物体A的上方水平切去高为△h的部分后，剩余部分对水平地面的压强：p′甲＝ρAg(4h △h)＝1.5ρ乙g(4h △h)，从容器中抽出深度同为△h的液体，乙对容器底部的压强为P'乙＝ρ乙g(3h △h)，设p′甲＝p′乙，则 1.5ρ乙g(4h △h)＝ρ乙g(3h+△h)，解得：△h＝1.2h；当0<△h<1.2h时，p′甲>p′乙；当△h＝1.2h时，p′甲＝p′乙；当1.2h<△h<4h时，p′甲【分析】（1）根据ρ=求得液体乙的质量；
（2）根据P=ρgh求得液体内部压强：
（3）由题意可知二者质量的变化是一样的，可求出甲乙的密度关系；甲的上部继续沿水平方向截去高度△h后，向容器中加入深度为△h的液体乙后，根据压强公式设p′甲=p'乙，求出压强相等式的△h，以△h为横坐标，以P′为纵坐标，分别画出p′甲与p'乙的图象，据此分析.
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利用平衡法求液体密度
一、单选题
1．容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取下沉入水中，试管仍浮在水面上，则 （ ）。
A．液面下降
B．液面上升
C．容器底部受到的液体的压强不变
D．试管下表面受到的液体压强变小
【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】以试管和小球为研究对象：
球在试管内，试管漂浮：F浮1＝G
球沉底，试管漂浮： F浮2+F支＝G
∵总重G不变， F浮1＝F浮2+F支∴ F浮1＞F浮2
根据F浮＝ρ水gV排∴ V排1＞V排2 液面下降
试管V排变小，h变小，根据p＝ρgh p变小
同理：当小球取出放入水中漂浮或悬浮
F浮1=F浮2，V排1=V排2 液面不变
故答案为：C
【分析】结合图像，根据物体的浮沉判断两种情况下浮力的大小，然后根据F浮=ρ液gV排判断排开液体体积的变化，从而得出液面的变化；再根据p=ρgh可知大烧杯底部受到液体压强的变化，根据烧杯进入液体体积的变化可知烧杯淹没高度的变化，最后根据据p=ρgh可知小烧杯下表面受到液体压强的变化.
2．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图-7所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（ ）
A．向左流动 B．向右流动
C．不动 D．水向右流动，煤油向左流动
【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；连通器原理；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】两管中的水银面相平，说明两侧的压强相等，即两侧水和煤油的压强相等；
从水银面到细管处，高度相等，而水的密度大，水的一侧产生的压强大，煤油一侧产生的压强小；所以细管以上部分的压强，水的一侧压强小，煤油一侧的压强大，当阀门打开瞬间，细管中的液体会向左流动，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】该题虽然是一个U形管，但不能简单地根据连通器的原理去作答，需要考虑不同液体的密度及深度（p=ρgh）判断同一高度的液体压强，然后再确定阀门左右两边液体压强的大小.
3．煤气管道包括户外管道和户内管道两部分，二者之间连接着一只煤气表（图A），工人师傅给每家每户安装完户内管道后都要检测一下管道是否漏气，做法是：关闭开关，用力向用户管道口吹气；迅速将图B的装有水的透明U形管的一端与用户管道口相连接，U形管内液面出现高度差（图C）；观察U形管液面的变化判断是否漏气，则（ ）
A．如果图C中液面高度差保持不变，表明户内管道不漏气
B．如果图C中液面高度差逐渐减小，表明户内管道不漏气
C．如果图C中液面高度差保持不变，表明户内管道漏气
D．如果图C中液面高度差逐渐增大，表明户内管道不漏气
【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】若图C中液面高度差不变，说明U形管左右两端的压强都没有变化，即用户管道内的气压没有改变，由此可判断用户管道的密封良好，没有漏气现象，A符合题意，C不符合题意；
若图C中液面高度差逐渐减小，说明U形管右端的压强逐渐减小，即与U形管右端连接的用户管道内气压在逐渐降低，那么只有一种可能：用户管道有漏气现象，导致了管内的气压在逐渐降低，B不合题意；
若图C中液面高度差逐渐增大，则说明U形管右端的压强增大，而无论是否漏气，右端压强都不会增大，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】U形管的左端压强始终是大气压，不会变化；液体传递的是压强，有压强变化，U型管内水的高度差就会随之变化，人们就是利用这个道理来检验煤气管道有无漏气情况.
4．（2017八下·蒙阴期末）在两支相同的平底试管内装入等质量的铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．试管在乙液体中排开的液体质量较小
C．两个烧杯底部所受液体压强相等
D．两支试管底部所受液体压强相等
【答案】D
【知识点】液体压强的特点；浮力及其产生原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A、由于装入等量铁砂的相同的平底试管在两液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F甲=F乙=G，A不符合题意；
B、根据阿基米德原理可知：F浮=G排=m排g，所以试管排开的液体质量相等，B不符合题意；
C、由图可知：排开的液体体积V甲＞V乙，而F甲=F乙，则根据F浮=ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙，由图可知：放入试管后液面等高，根据p=ρgh可得：烧杯底部所受压强p甲＜p乙，C不符合题意；
D、物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0N，所以F浮=F下表面-F上表面=F下表面，由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F甲=F乙，由 可得：p甲=p乙，D符合题意。
故答案为：D．
【分析】A、根据物体的浮沉条件来分析；B、根据阿基米德原理来分析；C、根据阿基米德原理和液体的压强特点来分析；D、根据浮力产生的原因来分析。
5．如图所示，在玻璃槽中装有水，A为两端开口的玻璃管，B为塑料片（质量不计），B在水面下的深度为18cm，向管内缓缓注入密度为1.2×103kg／m3的硫酸铜溶液，当塑料片恰好脱落时，玻璃管内液柱高度为（ ）
A．18cm B．15cm C．12cm D．21.6cm
【答案】B
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】当塑料片恰好脱落时，说明塑料片B上下受到的压强恰好相等，即向上的压强p水等于向下的压强p硫酸铜，故有液体对塑料片的压强ρ水gh水＝ρ硫酸铜gh硫酸铜，可知 cm．
故答案为：B
【分析】结合题意，当塑料片恰好脱落时，向上的压强p水等于向下的压强p硫酸铜，利用p=ρgh列式计算即可.
6．某同学在测量某液体密度时，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有密度已知的液体，右侧容器盛有待测液体．先用抽气机抽出U 形管内部分空气，再关闭阀门K，如图所示．下列操作必须的是（ ）
A．应保持两容器内液面相平 B．尽可能将管内空气抽出
C．用刻度尺测量h1和h2 D．调节阀门K，改变h1和h2
【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】玻璃管中的气体压强处处相等，设管内气体的压强为P0，对于左管，大气压支持着高度为h1的液柱， 对于右管，大气压支持着高度为h2的液柱， ，
即 ，用刻度尺测出h1和h2，就可以测出右管中液体的密度。
故答案为：C
【分析】分析题意可知，整个状态平衡，利用平衡关系分析解决即可.
7．如图所示，A、B是两个上端开口的容器，将容器内装水后放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两个容器构成一个连通器
B．容器A和B底部受到的压力大小相等
C．容器A底部受到的压力比容器B底部受到的压力大
D．容器A底部受到的压强比容器B底部受到的压强小
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；连通器原理
【解析】【解答】A、B两容器上端开口，底部连通，构成了一个连通器，A符合题意；两个容器液面相平，且放在水平桌面上，说明两容器底部液体深度相同，所以A、B底部所受压强大小相等，D不符合题意；又因为容器A的底面积小于容器B的底面积，故容器A底部受到的压力小于容器B底部受到的压力，B、C不符合题意。
故答案为：A
【分析】连通器是指上端开口、底部相连通的容器；
利用p=ρgh分析压强大小，再利用F=pS分析压力大小.
8．如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S′，较小的上底面面积为S∥，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是（ ）
A． ρg（HS′﹣V） B． ρgV﹣ρghS′
C． ρghS′﹣ρgV D．ρg（H﹣h）S∥
【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】∵梯形物体浸没在水中，∴V排=V，
梯形物体受到水的浮力：F浮=ρV排g=ρVg，
梯形物体下表面受到水的压强：P下表面=ρgH，
梯形物体下表面受到水的压力：F下表面=P下表面S′=ρgHS′，
∵F浮=F下表面﹣F上表面，
∴梯形物体受到水向下的压力：F上表面=F下表面﹣F浮=ρgHS′﹣ρVg=ρg（HS′﹣V）
梯形物体上底面受到水向下的压力，同时斜面受到水的压力有向下的分力，F上表面≠P下表面S′=ρg（H-h）S''，D不符合题意.
故答案为：A
【分析】首先利用阿基米德原理F浮=ρV排g求梯形物体受到的浮力；再根据液体压强公式P=ρgh求梯形物体下表面受到水的压强，再利用F=pS求下表面受到水的压力，最后根据浮力产生的原因（F浮=F下表面-F上表面）求该物体受到水向下的压力.
9．如图所示，将一底面积和敞口容器相同的圆柱形冰块放入容器中，冰块对容器底的压强为p1，待冰块融化后，水对容器底的压强为p2，关于p1、p2的大小，正确的是（ ）
A． p1＞p2 B． p1=p2
C． p1＜p2 D．条件不足，无法确定
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】设冰的重力为G，容器底面积为S，则冰对容器底的压强为P1= = ；
冰熔化后，质量不变，即水的重力也为G，但根据题目中容器的形状，水产生的压力要小于其重力，即F水＜G；故水的压强p2= ＜ =P1；即P1＞P2；A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】明确：固体类压强，压力等于其重力；液体类压强，其压力不一定等于重力.从题目中容器的形状可判断出水的压力与重力的关系，再根据压强公式进行比较.
10．如图所示，圆柱形容器底部下中央放一冰柱，若冰对容器底部压强为P1，压力为F1；冰熔化成水后，水对容器底部的压强为P2，压力为F2；那么（ ）
A． P1=P2，F1=F2 B． P1＜P2，F1＜F2
C． P1＞P2，F1＞F2 D．P1＞P2，F1=F2
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】冰对容器底的压力F1=G冰；压强p1= = ；
冰熔化后，质量不变，重力也就不变；即G冰=G水；因为容器是圆柱体，水对容器底的压力F2=G水=G冰；压强p2= = ；
由此可知：F1=F2，因为S冰＜S器，故P1＞P2；可见A、B、C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】直柱形容器（不论是固体还是液体，压力都等于重力），利用压强的定义式P=，将压强表达出来，然后进行比较.
11．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油．两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示．当阀门打开瞬间，细管中的液体会 ．
A．向左流动． B．向右流动．
C．不动． D．水向右流动，煤油向左流动．
【答案】A
【知识点】液体压强计算公式的应用；连通器原理；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】由题意可知，U形管中水银面相平，可知两管中水的压强与煤油的压强相等，即p水=p煤油．
如图，在阀门同一水平高度划一红线，则红线下方的水和煤油高度一样，因为ρ水＞ρ煤油，由有p水下＞p煤油下；
根据p水=p水上+p水下，p煤油=p煤油上+p煤油下，可得：p水上＜p煤油上，即红线上方的水的压强小于煤油的压强．
所以，当阀门打开后，由于阀门右边煤油的压强大于左边水的压强，液体会向左流动．
故答案为：A．
【分析】该题虽然是一个U形管，但不能简单地根据连通器的原理去作答，需要考虑不同液体的密度及深度判断同一高度的液体压强，然后再确定阀门左右两边液体压强的大小.
12．如图所示，在一个充满油的固定装置中，两端同时用大小相等的力去推原来静止的活塞。若活塞与容器壁的摩擦不计，则活塞将（ ）
A．向右移动 B．向左移动
C．保持静止 D．上述说法都有可能
【答案】B
【知识点】帕斯卡原理及其应用
【解析】【解答】解：密闭的液体有一个重要的特点，即加在密闭液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递，这个规律被称为帕斯卡原理；故当施加在右边小活塞上的压力是F1时，其压强是P，即据帕斯卡原理知，其内部的液体会降该压强大小不变的传给左边的大活塞，据公式P=知，此时左边大活塞所受的液体对它向左的压力F2=PS，即由于左边的活塞面积大于右边的活塞面积，故此时左边的活塞受到向左的力F2大于此时该活塞受到的向右的力（两端同时用大小相等的力去推原来静止的活），故活塞向左运动。
故选B。
【分析】知道右边活塞受到力的情况和两个活塞的受力面积关系，利用帕斯卡原理判断两个活塞上产生力的关系即可。
二、实验题
13．某同学在测量某液体密度时，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有密度已知（ρ0）的液体，右侧容器盛有待测液体。先用抽气机抽出U形管内部分空气，再关闭阀门K，如图所示。请完成以下填空：
（1）如图所示，液柱会上升是因为玻璃管内部气压 （“大于”或“小于”）玻璃管外部气压，形成压强差。著名的 实验就是采用与此装置相似原理测出大气压强。
（2）为了测量右侧液体的密度还需要的测量器材是 。需要测量的物理量有 。
（3）根据已知液体密度和测量到的的物理量可得出待测液体密度的表达式为 。
（4）空气不能完全抽空，测量结果 （“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
【答案】（1）小于；托里拆利
（2）刻度尺；h1 h2
（3）ρ=ρ0h1/ h2
（4）不受影响
【知识点】液体压强计算公式的应用；大气压强的测量方法
【解析】【解答】如图所示，用抽气机抽出U形管内部分空气，使玻璃管内部气压小于玻璃管外部气压，在外界大气压的作用下液柱上升。著名的托里拆利实验就是采用与此装置相似原理测出大气压强。
根据液体压强 可知，还需要的测量器材是刻度尺，需要测量的物理量有h1 h2。
由题意知，左右管内压力处于平衡状态，又因为受力面积相等，所以左管与右管中压强相等，设为P0，则左管压强p0+ρ0gh1=P大气，右管中的压强为P0+ρ待测gh2=P大气，
由此可得： （4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响。
【分析】（1）测定大气压强值的实验是：托里拆利实验.在托里拆利实验中，水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的，在玻璃管顶端真空的情况下，管内外水银柱的高度差与管的倾斜度、位置的深浅、水银槽内水银的多少以及管的粗细均无关.
（2）利用液体压强p=ρgh和压力平衡角度得出需要的仪器；
（3）根据压强相等和p=ρgh表示出待测液体的密度；
（4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响.
三、填空题
14．如图所示是演示“流体压强和流速的关系”实验装置，U型管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。如果在右端c处往装置里急吹气，导致b管上方气流速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U型管中 （选填“a”或“b”）管水面升高，如果升高端的液面比原来升高了2cm，则此时U型管底部d处左右两侧液体压强差为 Pa。
【答案】小于；a；400
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度；流体压强与流速的关系
【解析】【解答】由题，如果在右端c处往装置里急吹气，由于b处比a处粗，导致b管上方气流速度小于a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U型管中a管水面升高，如果升高端的液面比原来升高了2cm，则下降端比原来下降2cm，此时U型管两端的高度差为4cm，根据液体压强公式p=ρgh可得，此时U型管底部d处左右两侧液体压强差：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa。
故答案为：小于；a；400.
【分析】流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大.
根据液体压强公式p=ρgh可得U型管底部d处左右两侧液体压强.
15．计算：
（1）如图计算B点的压强．（g=10N/kg）
（2）一个压强计与地面相平，连着简易自来水龙头，水龙头的位置比地面高1.5m，该压强计的读数是2.94×105Pa，求水塔中水面离水龙头的高度．（g=9.8N/kg）
【答案】（1）解：hB=10cm=0.1m，
pB=ρghB=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
（2）解：∵p=ρgh，
∴水塔中水面离地面的高度：
；
水塔中水面离水龙头的高度：
h=h′﹣1.5m=30m﹣1.5m=28.5m．
【知识点】液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【分析】（1）利用 p=ρgh求得 B点的压强.
（2）利用 p=ρgh求得水塔中水面离地面的高度，进一步求得水面离水龙头的高度 .
16．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为S甲：圆柱形容器高度为7h，液体乙深度为6h、底面积为S乙(S甲=2 S乙)、体积为5×103米(ρ乙=0.8×103千克/米3)。求：
①液体乙的质量m乙
②距离液面0.1米深处的液体内部压强p乙
③如图所示，若沿图示水平面MN处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，发现二者质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度Δh后，甲对水平地面压强为P’甲；向容器中加入深度为Δh的液体乙后，乙对容器底部的压强为P'乙，请通过计算比较P’甲和P'乙的大小关系 及其对应的Δh取值范围 。
【答案】4kg；784Pa；△h＝1.2h，p′甲＝p′乙；1.2h<△h<4h时，p′甲【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】①由ρ＝ 得，液体乙的质量：m乙＝ρ乙V乙＝0.8×103kg/m3×5×10 3m3＝4kg；②距离液面0.1米深处的液体内部压强p乙＝ 乙gh＝0.8 103kg/m3 9.8N/kg 0.1m＝784 Pa.③ 二者质量的变化是一样，m甲＝m乙，即 甲S甲h＝ 乙S乙3h， S甲＝2S乙， 甲2S乙h＝ 乙S乙3h，则ρ甲＝1.5 乙，则从物体A的上方水平切去高为△h的部分后，剩余部分对水平地面的压强：p′甲＝ρAg(4h △h)＝1.5ρ乙g(4h △h)，从容器中抽出深度同为△h的液体，乙对容器底部的压强为P'乙＝ρ乙g(3h △h)，设p′甲＝p′乙，则 1.5ρ乙g(4h △h)＝ρ乙g(3h+△h)，解得：△h＝1.2h；当0<△h<1.2h时，p′甲>p′乙；当△h＝1.2h时，p′甲＝p′乙；当1.2h<△h<4h时，p′甲【分析】（1）根据ρ=求得液体乙的质量；
（2）根据P=ρgh求得液体内部压强：
（3）由题意可知二者质量的变化是一样的，可求出甲乙的密度关系；甲的上部继续沿水平方向截去高度△h后，向容器中加入深度为△h的液体乙后，根据压强公式设p′甲=p'乙，求出压强相等式的△h，以△h为横坐标，以P′为纵坐标，分别画出p′甲与p'乙的图象，据此分析.
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