北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 章节测试(Word版含答案)

北师大版八上 二元一次方程组 章节测试
一、选择题（共11小题）
1. 下列四组数值中，是二元一次方程 的解的是
A. B. C. D.
2. 已知正比例函数 的图象经过点 ，则正比例函数的表达式为
A. B. C. D.
3. 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解为 则 的值是
A. B. C. D.
4. 下列方程是三元一次方程的是
A. B. C. D.
5. 方程组 的解 和 的值相等，则 为
A. B. C. D.
6. 如下图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的“ ”表示什么数
A. B. C. D.
7. 对于实数 ，，我们定义符号 的意义为：当 时，；当 时，；如：，，若关于 的函数为 ，则该函数的最小值是
A. B. C. D.
8. 若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为
A. B. C. D.
9. A，B两地相距 千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线 和线段 分别表示甲、乙两人与A地的距离 ， 与他们所行时间 （）之间的函数关系，且 与 相交于点 ．下列说法：① ；②线段 对应的 与 的函数关系式为：；③两人相遇地点与A地的距离是 ；④经过 小时或 小时时，甲、乙两人相距 ．其中正确的个数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图1，在边长为 的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为 ，宽为 ，则图2中Ⅱ部分的面积是
A. B. C. D.
11. 小慧去花店购买鲜花，若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还剩下 元；若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还缺 元．若只买 支玫瑰，则她所带的钱还剩下
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题（共7小题）
12. 下列方程① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，是二元一次方程的是 ．（只填序号）
13. 解二元一次方程组的基本策略是：通过 消元或 消元的手段，将二元一次方程组转化为 ．
14. 若 是一个关于 ，， 的三元一次方程，则 ， ．
15. 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有 个蓝牙耳机， 个多接口优盘， 个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 ；C盒中有 个蓝牙耳机， 个多接口优盘， 个迷你音箱．经核算，A盒的成本为 元，B盒的成本为 元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为 元．
16. 清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组 人，则余下 人；若每小组 人，则少 人，由此可知该班共有 名同学．
17. 绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共 条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示．某日 ，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．
18. 已知点 ，，点 在 轴上，当 最小时，点 的坐标为 ．
三、解答题（共6小题）
19. 解二元一次方程组
20. 已知直线 与直线 平行，且直线 与 轴交点的横坐标、与 轴交点的纵坐标两者之和为 ．求直线 的表达式．
21. 已知直线 经过点 和 ，直线 经过点 和 ，求直线 ， 交点的坐标．
22. 一个三位数三个数位上的数字和是 ，如果把百位数字与个位数字对调，那么所得的数比原数大 ，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的数比原数大 ，求这个三位数．
23. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 和 的位置上，沿数轴做移动游戏．
每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动 个单位，同时乙向西移动 个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动 个单位，同时乙向东移动 个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动 个单位，同时乙向西移动 个单位．
（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率 ；
（2）从图的位置开始，若完成了 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对 次，且他最终停留的位置对应的数为 ，试用含 的代数式表示 ，并求该位置距离原点 最近时 的值；
（3）从图的位置开始，若进行了 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 个单位，直接写出 的值．
24. 已知 ，且 ，求 ，， 的值．
答案
1. D
2. B
【解析】把 代入 中，得 ，即 ，
此正比例函数的表达式为 ．故选B．
3. B
【解析】解法一：把 代入方程组
得
解得
所以 ．
解法二：由题意得
① ②得 ．
4. B
5. C
6. C
7. B
【解析】联立两函数解析式成方程组，
得
解得
当 时，，
当 时，，
函数 的最小值为 ．
8. B 【解析】
① ②，得 ，
．
① ②，得 ，
．
二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，
，即 ，
．
9. C
【解析】设 与 的函数关系式是 ，
点 ， 在函数 的图象上，
解得
即 与 的函数关系式是 ，故①错误；
当 时，，
即两人相遇地点与A地的距离是 ，故③正确；
设线段 对应的 与 的函数关系式是 ，
点 在函数 的图象上，
，
解得 ，
即线段 对应的 与 的函数关系式是 ，故②正确；
令 ，
解得，，，
即经过 小时或 小时，甲、乙两人相距 ，故④正确；
正确的是②③④这 个，
故选C．
10. B
11. A
【解析】设玫瑰每支 元，百合每只 元，总共有 元．
则
，
剩下的钱为 ．
选A．
12. ③
13. 代入，加减，一元一次方程
14. ，
【解析】由题意可得 ，，，
，．
15.
【解析】因为蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 个，A盒中有 个蓝牙耳机， 个多接口优盘， 个迷你音箱；C盒中有 个蓝牙耳机， 个多接口优盘， 个迷你音箱；
所以B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 （个），
因为B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 ，
所以B盒中有多接口优盘 （个），蓝牙耳机有 （个），迷你音箱有 （个），
设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本价分别为 元， 元， 元，
由题知：
因为① ②得：，
② ① 得：，
所以C盒的成本为：（元）．
16.
【解析】设该班有 人，一共有 组．
根据题意，得
17.
18.
【解析】点 关于 轴对称的点的坐标是 ．连接 ，
则 与 轴的交点 即为所求．
设 所在直线的表达式为 ，
则 解得
所以直线 解得的表达式为 ，
当 时，．
故所求的点 的坐标为 ．
19.
把②代入①，得
解得
这个方程组的解为
20. ．
21. 设直线 的函数表达式为 ，
则 解得
故有 ．
设直线 的函数表达式为 ，
则 解得
故有 ．
所以可得 解得
故直线 ， 交点的坐标是 ．
22. 这个三位数是 ．
23. （1） ．
（2） ．
当 时，解得 ．
为整数，
当 时，距离原点最近．
（3） ．
24. ，
设 ，，，
，解得 ，
所以，，，．