北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 章节测试(Word版含答案)

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名称 北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 章节测试(Word版含答案)
格式 docx
文件大小 225.3KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-09-06 10:54:10

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北师大版八上 二元一次方程组 章节测试
一、选择题(共11小题)
1. 下列四组数值中,是二元一次方程 的解的是
A. B. C. D.
2. 已知正比例函数 的图象经过点 ,则正比例函数的表达式为
A. B. C. D.
3. 已知关于 , 的二元一次方程组 的解为 则 的值是
A. B. C. D.
4. 下列方程是三元一次方程的是
A. B. C. D.
5. 方程组 的解 和 的值相等,则 为
A. B. C. D.
6. 如下图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹,动动脑”的图片,请你一定认真观察,动动脑子想一想,图中的“ ”表示什么数
A. B. C. D.
7. 对于实数 ,,我们定义符号 的意义为:当 时,;当 时,;如:,,若关于 的函数为 ,则该函数的最小值是
A. B. C. D.
8. 若关于 , 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值为
A. B. C. D.
9. A,B两地相距 千米,甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地,如图的折线 和线段 分别表示甲、乙两人与A地的距离 , 与他们所行时间 ()之间的函数关系,且 与 相交于点 .下列说法:① ;②线段 对应的 与 的函数关系式为:;③两人相遇地点与A地的距离是 ;④经过 小时或 小时时,甲、乙两人相距 .其中正确的个数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图1,在边长为 的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图2.这个拼成的长方形的长为 ,宽为 ,则图2中Ⅱ部分的面积是
A. B. C. D.
11. 小慧去花店购买鲜花,若买 支玫瑰和 支百合,则她所带的钱还剩下 元;若买 支玫瑰和 支百合,则她所带的钱还缺 元.若只买 支玫瑰,则她所带的钱还剩下
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题(共7小题)
12. 下列方程① ;② ;③ ;④ ;⑤ 中,是二元一次方程的是 .(只填序号)
13. 解二元一次方程组的基本策略是:通过 消元或 消元的手段,将二元一次方程组转化为 .
14. 若 是一个关于 ,, 的三元一次方程,则 , .
15. 盲盒为消费市场注入了活力,既能够营造消费者购物过程中的趣味体验,也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 个,搭配为A,B,C三种盲盒各一个,其中A盒中有 个蓝牙耳机, 个多接口优盘, 个迷你音箱;B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量,蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 ;C盒中有 个蓝牙耳机, 个多接口优盘, 个迷你音箱.经核算,A盒的成本为 元,B盒的成本为 元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和),则C盒的成本为 元.
16. 清明节期间,七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈.若每小组 人,则余下 人;若每小组 人,则少 人,由此可知该班共有 名同学.
17. 绍兴黄酒是中国名酒之一,某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装,装箱生产线共 条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示.某日 ,该车间内的生产线全部投入生产,图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条.
18. 已知点 ,,点 在 轴上,当 最小时,点 的坐标为 .
三、解答题(共6小题)
19. 解二元一次方程组
20. 已知直线 与直线 平行,且直线 与 轴交点的横坐标、与 轴交点的纵坐标两者之和为 .求直线 的表达式.
21. 已知直线 经过点 和 ,直线 经过点 和 ,求直线 , 交点的坐标.
22. 一个三位数三个数位上的数字和是 ,如果把百位数字与个位数字对调,那么所得的数比原数大 ,如果把十位数字与个位数字对调,那么所得的数比原数大 ,求这个三位数.
23. 如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴 和 的位置上,沿数轴做移动游戏.
每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动.
①若都对或都错,则甲向东移动 个单位,同时乙向西移动 个单位;
②若甲对乙错,则甲向东移动 个单位,同时乙向东移动 个单位;
③若甲错乙对,则甲向西移动 个单位,同时乙向西移动 个单位.
(1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率 ;
(2)从图的位置开始,若完成了 次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对 次,且他最终停留的位置对应的数为 ,试用含 的代数式表示 ,并求该位置距离原点 最近时 的值;
(3)从图的位置开始,若进行了 次移动游戏后,甲与乙的位置相距 个单位,直接写出 的值.
24. 已知 ,且 ,求 ,, 的值.
答案
1. D
2. B
【解析】把 代入 中,得 ,即 ,
此正比例函数的表达式为 .故选B.
3. B
【解析】解法一:把 代入方程组

解得
所以 .
解法二:由题意得
① ②得 .
4. B
5. C
6. C
7. B
【解析】联立两函数解析式成方程组,

解得
当 时,,
当 时,,
函数 的最小值为 .
8. B 【解析】
① ②,得 ,

① ②,得 ,

二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,
,即 ,

9. C
【解析】设 与 的函数关系式是 ,
点 , 在函数 的图象上,
解得
即 与 的函数关系式是 ,故①错误;
当 时,,
即两人相遇地点与A地的距离是 ,故③正确;
设线段 对应的 与 的函数关系式是 ,
点 在函数 的图象上,

解得 ,
即线段 对应的 与 的函数关系式是 ,故②正确;
令 ,
解得,,,
即经过 小时或 小时,甲、乙两人相距 ,故④正确;
正确的是②③④这 个,
故选C.
10. B
11. A
【解析】设玫瑰每支 元,百合每只 元,总共有 元.


剩下的钱为 .
选A.
12. ③
13. 代入,加减,一元一次方程
14. ,
【解析】由题意可得 ,,,
,.
15.
【解析】因为蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 个,A盒中有 个蓝牙耳机, 个多接口优盘, 个迷你音箱;C盒中有 个蓝牙耳机, 个多接口优盘, 个迷你音箱;
所以B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 (个),
因为B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量,蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 ,
所以B盒中有多接口优盘 (个),蓝牙耳机有 (个),迷你音箱有 (个),
设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本价分别为 元, 元, 元,
由题知:
因为① ②得:,
② ① 得:,
所以C盒的成本为:(元).
16.
【解析】设该班有 人,一共有 组.
根据题意,得
17.
18.
【解析】点 关于 轴对称的点的坐标是 .连接 ,
则 与 轴的交点 即为所求.
设 所在直线的表达式为 ,
则 解得
所以直线 解得的表达式为 ,
当 时,.
故所求的点 的坐标为 .
19.
把②代入①,得
解得
这个方程组的解为
20. .
21. 设直线 的函数表达式为 ,
则 解得
故有 .
设直线 的函数表达式为 ,
则 解得
故有 .
所以可得 解得
故直线 , 交点的坐标是 .
22. 这个三位数是 .
23. (1) .
(2) .
当 时,解得 .
为整数,
当 时,距离原点最近.
(3) .
24. ,
设 ,,,
,解得 ,
所以,,,.