北师大版九年级数学下册 2.1 二次函数同步练习 (Word版含答案)

北师大版九下 2.1 二次函数
一、选择题（共8小题）
1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是
A. B. C. D.
2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是
A. B. C. D.
3. 如图所示，正方形 的边长为 ，， 分别是边 和 上的动点（不与正方形的顶点重合）．不管 ， 怎样动，始终保持 ，设 ，，则与 之间的函数关系式是
A. B. C. D.
4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为 ，其中一条直角边的长为 ，三角形的面积为 ，则 与 之间的函数关系式是
A. B.
C. D.
5. 若 是二次函数，则 的值是
A. B. C. D.
6. 下列函数不属于二次函数的是
A. B.
C. D.
7. 已知 是关于 的二次函数，那么 的值为
A. B. C. D.
8. 下列关系中，是二次函数关系的是
A. 当距离 一定时，汽车行驶的时间 与速度 之间的关系
B. 在弹性限度时，弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的关系
C. 圆的面积 与圆的半径 之间的关系
D. 正方形的周长 与边长 之间的关系
二、填空题（共6小题）
9. 如果函数 是二次函数，那么 的值是 ．
10. 若函数 是二次函数，则 ．
11. 拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为 ，室内通道的尺寸如图，设一条边长为 ，种植面积为 ，则 关于 的函数关系式是 ．
12. 若 是二次函数，则 的值为 ．
13. 如果函数 是二次函数，那么 ．
14. 已知函数 ，当 时，这个函数是二次函数；当 时，这个函数是一次函数．
三、解答题（共7小题）
15. 已知二次函数 满足当 时，，求代数式 的值．
16. 当 为何值时，函数 为二次函数
17. 函数 ．
（1）当 取什么值时，它为二次函数．
（2）当 取什么值时，它为一次函数．
18. 已知函数 ．
（1）若这个函数是一次函数，求 的值；
（2）若这个函数是二次函数，则 的值应怎样
19. 已知函数 ．
（1）当 为何值时，此函数是一次函数
（2）当 为何值时，此函数是二次函数
20. 下列函数中，如果是二次函数，请把它化为一般式并指出相应的 ，， 的值．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 已知函数 .
（1）当 为何值时，此函数是关于 的二次函数
（2）当 为何值时，此函数是关于 的一次函数
答案
1. C
2. C
3. C
4. C
5. A
6. C
7. A
8. C
9.
10.
11.
12.
13.
【解析】 函数 是二次函数，
，
，
解得：，，
，
，
故 ．
14. ，
15.
16. ．
17. （1） 若函数 为二次函数，
则
解得 ．
（2） 若函数 为一次函数，
则
解得 ．
18. （1） 由题意得 且 ，则 ．
即当 时，这个函数是一次函数．
（2） 由题意得 ，
当 且 时，这个函数是二次函数．
19. （1） 因为函数 是一次函数，
所以 ，，
解得 ．
（2） 因为函数 是二次函数，
所以 ，
解得 且 ．
20. （1） 该函数是二次函数．
，
该函数的一般式为 ，其中 ，，．
（2） 该函数是二次函数．
，
该函数的一般式为 ，其中 ，，．
（3） 该函数不是二次函数．
（4） 该函数是二次函数．
，
该函数的一般式为 ，其中 ，，．
21. （1） 由函数是关于 的二次函数，得 ，即 ，所以当 时，此时函数是关于 的二次函数.
（2） 由函数是关于 的一次函数，得 ，所以 ，所以当 时，此函数是关于 的一次函数.