北师大版八年级数学上册5.2 求解二元一次方程组 同步练习 （word版 含解析）

北师大版八上 5.2 求解二元一次方程组
一、选择题（共13小题）
1. 解方程组 时，用加减消元法最简便的是
A. B.
C. D.
2. 用代入法解方程组 时，代入正确的是
A. B. C. D.
3. 用加减法解方程组 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是
①
②
③
④
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ④
4. 四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是
A. 由 ① 得 ，代入 ② B. 由 ① 得 ，代入 ②
C. 由 ② 得 ，代入 ① D. 由 ② 得 ，代入 ①
5. 利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是
A. 要消去 ，可以将① ②
B. 要消去 ，可以将① ②
C. 要消去 ，可以将① ②
D. 要消去 ，可以将① ②
6. 二元一次方程组 的解是
A. B. C. D.
7. 对于非零的两个数 ，，规定 ，若 ，，则 的值为
A. B. C. D.
8. 用代入法解方程组 有以下过程，其中错误的一步是
（）由①得
（）把③代入②得 ；
（）去分母得 ；
（）解之得 ，再代入③得 ．
A. （） B. （） C. （） D. （）
9. 已知一等腰三角形的两边长 ， 满足方程组 则此等腰三角形的周长为
A. B. C. D. 或
10. 方程组 的解是
A. B. C. D.
11. 若关于 ， 的二元一次方程 ，当 取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是
A. B. C. D.
12. 方程组 的解满足方程 ，那么 的值是
A. B. C. D.
13. 方程组 的解为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
14. 已知 ，用含 的式子表示 ，则 ．
15. 用代入法解方程组 由②得 ，把③ 代入①，得 ，解得 ，再把求得的 值代入②，得 ，原方程组的解为 ．
16. 若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组 求得这个解．
17. 设 ，，．若 ，，则 的值为 ．
18. 若方程 的两个解是 则 ， ．
19. 已知两个二元一次方程的部分解如表所示：
则方程组 的解是 ．
20. 如图，在每个小正方形的边长为 的网格中，， 为格点，点 为所在小正方形边长的中点．
（） 的长为 ；
（）若点 和 在边 上，且 ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点 和 的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（共7小题）
21. 解方程组：
22. 用加减法解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
23. 解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
24. 用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
25. 解方程组
26. 选择合适的方法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
27. 解方程组
答案
1. A
2. C
3. B
4. C
5. D
【解析】要消去 ，可以将① ② ，故选项A，C都错误，而要消去 ，可以将① ② 或① ② ，故选项B错误，选项D正确．
6. D
【解析】由 得 ，把 代入 得 ，
所以 ，
所以原方程组的解是
7. A
【解析】根据题意，得 ，，联立，可得方程组
② ① 得 ，把 代入①得 ，解得 ，
所以原方程组的解为
所以 ．
8. C
【解析】其中错误的一步为（），正确解法为去分母得 ，移项、合并同类项得 ，解得 ．
9. A
10. D
【解析】设 ，则 ，，代入原方程组，得 ，解得 ，
所以原方程组的解为
11. A
【解析】方程整理为 ，
．
根据题意，即可得，
用加减消元法解得．
故选：A．
12. B 【解析】
把①代入②得：，
把 代入①得：，
把 ， 代入 得：．
13. C
14.
15. ，，，，
16.
17.
18. ，
19.
【解析】根据表格得：方程组 的解是
20. ，
取格点 ，，连接 ， 交 于点 ，，点 ， 即为所求作
【解析】（）如图，．
（）如图，点 ，点 即为所求作．
21.
把①代入②，得
解这个方程，得
把 代入①，得
这个方程组的解为
22. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
23. （1）
① ②得
解得
将 带入①，解得
这个方程组的解是
（2）
① ②得
解得
将 带入①，解得
这个方程组的解是
（3）
① ②，得
解得
将 带入①得
这个方程组的解是
（4）
① 得
② 得
③ ④得
解得
将 带入①，解得
这个方程组的解是
24. （1） 将①变形为
把③代入②，得
解得
把 代入③，得
原方程组的解为
（2） 由①，得
把③代入②，得
解得
把 代入③，得
原方程组的解是
（3） 由①得
把③代入②，得
解得
把 代入③，得
原方程组的解是
（4） 原方程组变形为
将①代入②，得
解得
把 代入①，得
原方程组的解是
25. 由①，得
把③代入②，得
解得
把 代入③，得
原方程组的解为
26. （1）
把①代入②，得
解得
把 代入①，得
方程组的解是
（2）
① ②，得
解得
把 代入①，得
解得
方程组的解是
（3） 原方程组可变形为
② ，得
① ③，得
解得
把 代入②，得
解得
原方程组的解为
（4） 原方程组可变形为
② ，得
① ③，得
解得
把 代入②，得
解得
原方程组的解为
27.
由①，得
由②，得
④×⑤，得
⑤+③，得
解得
将 代入③，得
这个方程组的解为