2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜2
2．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）已知点 在第二象限，若点 到 轴的距离与到 轴的距离之和是6，则 的值为（ ）
A．1 B． C．5 D．3
3．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）函数 的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠1 B．x＞－1
C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如表列出了一项实验的统计数据：
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（ ）
A．y=2x-10 B．y= C．y=x+25 D．y=x+5
5．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足 ，则点P的坐标为（ ）
A．（ ，- ） B．（ ， ）
C．（2，1） D．（ ， ）
6．（2017八上·西安期末）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）直线y=（3-π）x经过的象限是（ ）
A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限
8．（2017八下·沧州期末）根据如图的程序，计算当输入值x=﹣2时，输出结果y为（ ）
A．1 B．5
C．7 D．以上都有可能
9．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）一次函数 的图象经过点 ，且与 轴、 轴分别交于点 、 ，则 的面积是（ ）
A． B． C．4 D．8
10．（2016八上·上城期末）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，已知一次函数y=﹣x+3 当x 时，y=﹣2；
当x 时，y＜﹣2；
当x 时，y＞﹣2；
当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是 ．
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是 ．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组 的解是 ．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是 ．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，点A是反比例函数 （x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数 （x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为 ．
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数 （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．
（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；
（2）当 时，请直接写出x的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据题意，得： ，解得m＜﹣1，
故答案为：A．
【分析】根据第二象限的点的符号特征可知，横坐标小于0，纵坐标大于0，则可得关于m的不等式组，解这个不等式组即可求解。
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据题意，先由点P（2a，1-3a）在第二象限，可知2a＜0，1-3a＞0，求得a＜0，a＜
，可得a的取值范围：a＜0，然后由点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，可得|2a|+|1-3a|=6，即-2a+1-3a=6，解得a=-1，
故答案为：B．
【分析】根据第二象限的点的符号特征可知，横坐标小于0，纵坐标大于0，则可得关于a的不等式组，解这个不等式组即可求a的范围；再根据 点 到 轴的距离与到 轴的距离之和是6可得关于a的方程，解方程即可求解。
3．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得： x-1≠0，
解得： x≠1．
故答案为：A．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0可得x-1≠，解不等式即可求解。
4．【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，
则
解得： ，
则y=2x-10．
故答案为：A．
【分析】由表格中的数据任取两组x、y的值，用待定系数法即可求解析式。
5．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ ，化简，得（m+n）
2=4，∵点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，∴n=m﹣1，∴ ，解得：
或
．
∵点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，∴m＞0，n＞0，故点P的坐标为（1.5，0.5），故答案为：D．
【分析】由题意把点P（m，n）代入解析式 y=x﹣1 可得关于m、n的方程，与 实数m、n满足 联立解方程组可求得m、n的值，即点P的坐标可求解。
6．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．
∵k+b=-5，kb=6，
∴k＜0，b＜0，
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．
故答案为：A
【分析】根据kb=6，说明k、b同号，再根据k+b=-5，得出k、b同位负，即可得出该直线不经过的象限。
7．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：由题意得： ，则直线经过. 二、四象限.故答案为：D.
【分析】由有理数的大小的比较可判断，再根据一次函数的性质“当k＞0时，直线过一、三象限；当k＜0时，直线过二、四象限”即可求解。
8．【答案】C
【知识点】代数式求值；分段函数
【解析】【解答】解：∵x=﹣2≤﹣1，
∴y=x2+3=（﹣2）2+3=7，
故答案为：C．
【分析】根据分段函数的知识，先判断自变量x的范围，再代入求值。
9．【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），
∴3=4+m，
解得m=﹣1，
∴y=﹣2x﹣1，
∵当x=0时，y=﹣1，
∴与y轴交点B（0，﹣1），
∵当y=0时，x=﹣
，
∴与x轴交点A（﹣
，0），
∴△AOB的面积：V
×1×
=
．
故答案为：B．
【分析】由题意把 点 代入解析式可求得m的值，因为直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，所有再根据直线与坐标轴相交的特征可求得点A、B的坐标，则 AOB的面积=
OA
OB可求解。
10．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，
∴关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m的解集为x＞﹣2，
∵﹣x+m＞0
∴由图象可知，x＜0
∴﹣2＜x＜0
∴整数解可能是﹣1．
故选：B．
【分析】满足关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0就是在x轴的上方且直线y=nx+4n位于直线y=﹣x+m的上方的图象，据此求得自变量的取值范围，进而求解即可．
11．【答案】=5；＞5；＜5；0＜x＜6
【知识点】一次函数与一元一次方程的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：如图，
当x=5时，y= 2；
当x>5时，y< 2；
当x<5时，y> 2；
当0故答案为：=5；>5；<5；0【分析】（1）由题意把 y=-2代入解析式y=﹣x+3计算可求得x的值；
（2）
由图知，过y轴上-2作y轴的垂线与直线相交，再过直线上的交点作x轴的垂线，垂足对应的值的右边的部分就是x的范围；
（3）由图知，过y轴上-2作y轴的垂线与直线相交，再过直线上的交点作x轴的垂线，垂足对应的值的左边的部分就是x的范围；
（4）由图知，过y轴上-3和3作y轴的垂线与直线相交，再过直线上的两个交点作x轴的垂线，垂足对应的值的中间的部分就是x的范围。
12．【答案】x＞－2
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：从图象得到，当x＞-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面，
∴不等式3x+b＞ax-3的解集为：x＞-2．
【分析】因为 3x＋b＞ax－3 的解集就是直线 y＝3x＋b 高于直线 y＝ax－3 的x的取值范围，而两条直线的交点为P（-2，-5），所以 不等式3x＋b＞ax－3的解集 为x＞-2。
13．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：以二元一次方程组的两个方程画出的两个一次函数图象的交点就是二元一次方程组的解，本题中的交点坐标为(2，3)，则方程组的解为：
【分析】由题意将方程组的两个方程变形可得 y＝2x－1，y＝x＋1；于是根据一次函数与二元一次方程组之间的关系知，方程组的解就是这两条直线的交点的横纵坐标的值，由图知这两条直线的交点为（2，3），所以方程组的解为x=2，y=3.
14．【答案】29
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【解答】解：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为 个。
①当0≤x＜3时， = ，∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=0时，y有最小值，最小值为30元；
②当 时， = ，∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=3时，y有最小值，最小值为29元；
综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为29元．故答案为：29．
【分析】根据购买盒子所需要费用=购买盒子的个数单价可将购买B种盒子的个数表示出来，再分两种情况讨论（①当0≤x＜3时，②当 时）结合一次函数的性质即可求解。
15．【答案】（ ， ）
【知识点】与一次函数相关的规律问题
【解析】【解答】解：过B
1向x轴作垂线B
1C，垂足为C，
由题意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=
，∴B1的横坐标为：
，则B1的纵坐标为：
，∴点B1，B2，B3，…都在直线
上，∴B1（
，
），等边三角形的边长为1可得出：A的横坐标为：1，∴y=
，∴A2（2，
），…
An（
，
）．∴A2015（
，
）．故答案为：（
，
）．
【分析】过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，解直角三角形B1OC可求得点C和点B1的坐标，用待定系数法可求得直线B1O的解析式，于是由题意可知B1，B2，B3，…都在直线B1O上，于是结合等边三角形的性质可求得点B1、B2、B3、B4、B5 … 的坐标，由图知，B2A2∥x轴，B2A2∥x轴，B3A3∥x轴…，所以B1、B2、B3、B4、B5 … 的纵坐标和A1、A2、A3、A4、A5 … 的纵坐标相同，于是结合等边三角形的性质可求得点A1、A2、A3、A4、A5 … 的横坐标，根据这些点的坐标特征即可求解。
16．【答案】5
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：延长BA，与y轴交于点C．
∵AB∥x轴，∴BC⊥y轴．∵A是反比例函数 （x＞0）图象上一点，B为反比例函数 （x＞0）的图象上的点，∴S△AOC= ，S△BOC= ．∵S△AOB=2，即 =2，解得：k=5．故答案为：5．
【分析】延长BA，与y轴交于点C．由题意知AB∥x轴，则点A、B的纵坐标相同，根据三角形AOB的面积=三角形OBC的面积-三角形OAC的面积和k的几何意义可求解。
17．【答案】（1）解：小明骑车速度： ＝20(km/h)，在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5 h.
（2）解：妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
设妈妈从出发到追上小明的时间为t(h)，由题意得20(t＋ )＝60t，解得t＝ ，
所以小明出发 ＋ ＝1.75(h)后被妈妈追上，此时离家 ×60＝25(km).
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】（1）由图中的信息可知，小明骑车
0.5小时行驶10千米，根据速度=路程
时间可求得小明骑车的速度；由图知小明在甲地游玩的时间为
0.5 h；
（2）根据
妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍可求得小明妈妈的速度，于是由题意可得相等关系：小明妈妈相遇前行驶的路程=小明相遇前行驶的路程，小明在相遇前所用时间为（妈妈从出发到追上小明的时间 +
-游玩的时间
），列方程即可求解。
18．【答案】（1）解：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求，如图所示．
∵反比例函数 （x＜0）的图象过点A（﹣1，2），∴k=﹣1×2=﹣2，∴反比例函数解析式为 （x＜0）；
∵一次函数y= x+b的图象过点A（﹣1，2），∴2=﹣ +b，解得：b= ，∴一次函数解析式为 ．联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组： ，解得： ，或 ，∴点A的坐标为（﹣1，2）、点B的坐标为（﹣4， ）．
∵点A′与点A关于y轴对称，∴点A′的坐标为（1，2），设直线A′B的解析式为y=mx+n，则有 ，解得： ，∴直线A′B的解析式为 ．令 中x=0，则y= ，∴点C的坐标为（0， ）．
（2）解：观察函数图象，发现：当x＜﹣4或﹣1＜x＜0时，一次函数图象在反比例函数图象下方，∴当 时，x的取值范围为x＜﹣4或﹣1＜x＜0．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）由题意把
A（﹣1，2） 代入直线和双曲线的解析式可求得b、k的值，再将这两个函数解析式联立解方程组可求得点B的坐标，要使三角形ABC的面积最小，只需AC+BC最小即可。于是
作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求；根据关于Y轴对称的点的横坐标变为原来的相反数可求得
对称点A′的坐标，用待定系数法可求直线
A′B的解析式，令直线
A′B的解析式中的x=0可求得y的值，即为点C的坐标；
（2）由
可知直线高于双曲线，再结合直线和双曲线的两个交点A、B的坐标即可求得x的取值范围 ；
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一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜2
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据题意，得： ，解得m＜﹣1，
故答案为：A．
【分析】根据第二象限的点的符号特征可知，横坐标小于0，纵坐标大于0，则可得关于m的不等式组，解这个不等式组即可求解。
2．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）已知点 在第二象限，若点 到 轴的距离与到 轴的距离之和是6，则 的值为（ ）
A．1 B． C．5 D．3
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据题意，先由点P（2a，1-3a）在第二象限，可知2a＜0，1-3a＞0，求得a＜0，a＜
，可得a的取值范围：a＜0，然后由点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，可得|2a|+|1-3a|=6，即-2a+1-3a=6，解得a=-1，
故答案为：B．
【分析】根据第二象限的点的符号特征可知，横坐标小于0，纵坐标大于0，则可得关于a的不等式组，解这个不等式组即可求a的范围；再根据 点 到 轴的距离与到 轴的距离之和是6可得关于a的方程，解方程即可求解。
3．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）函数 的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠1 B．x＞－1
C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1
【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得： x-1≠0，
解得： x≠1．
故答案为：A．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0可得x-1≠，解不等式即可求解。
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如表列出了一项实验的统计数据：
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（ ）
A．y=2x-10 B．y= C．y=x+25 D．y=x+5
【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，
则
解得： ，
则y=2x-10．
故答案为：A．
【分析】由表格中的数据任取两组x、y的值，用待定系数法即可求解析式。
5．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足 ，则点P的坐标为（ ）
A．（ ，- ） B．（ ， ）
C．（2，1） D．（ ， ）
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ ，化简，得（m+n）
2=4，∵点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，∴n=m﹣1，∴ ，解得：
或
．
∵点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，∴m＞0，n＞0，故点P的坐标为（1.5，0.5），故答案为：D．
【分析】由题意把点P（m，n）代入解析式 y=x﹣1 可得关于m、n的方程，与 实数m、n满足 联立解方程组可求得m、n的值，即点P的坐标可求解。
6．（2017八上·西安期末）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．
∵k+b=-5，kb=6，
∴k＜0，b＜0，
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．
故答案为：A
【分析】根据kb=6，说明k、b同号，再根据k+b=-5，得出k、b同位负，即可得出该直线不经过的象限。
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）直线y=（3-π）x经过的象限是（ ）
A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限
【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：由题意得： ，则直线经过. 二、四象限.故答案为：D.
【分析】由有理数的大小的比较可判断，再根据一次函数的性质“当k＞0时，直线过一、三象限；当k＜0时，直线过二、四象限”即可求解。
8．（2017八下·沧州期末）根据如图的程序，计算当输入值x=﹣2时，输出结果y为（ ）
A．1 B．5
C．7 D．以上都有可能
【答案】C
【知识点】代数式求值；分段函数
【解析】【解答】解：∵x=﹣2≤﹣1，
∴y=x2+3=（﹣2）2+3=7，
故答案为：C．
【分析】根据分段函数的知识，先判断自变量x的范围，再代入求值。
9．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）一次函数 的图象经过点 ，且与 轴、 轴分别交于点 、 ，则 的面积是（ ）
A． B． C．4 D．8
【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），
∴3=4+m，
解得m=﹣1，
∴y=﹣2x﹣1，
∵当x=0时，y=﹣1，
∴与y轴交点B（0，﹣1），
∵当y=0时，x=﹣
，
∴与x轴交点A（﹣
，0），
∴△AOB的面积：V
×1×
=
．
故答案为：B．
【分析】由题意把 点 代入解析式可求得m的值，因为直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，所有再根据直线与坐标轴相交的特征可求得点A、B的坐标，则 AOB的面积=
OA
OB可求解。
10．（2016八上·上城期末）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，
∴关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m的解集为x＞﹣2，
∵﹣x+m＞0
∴由图象可知，x＜0
∴﹣2＜x＜0
∴整数解可能是﹣1．
故选：B．
【分析】满足关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0就是在x轴的上方且直线y=nx+4n位于直线y=﹣x+m的上方的图象，据此求得自变量的取值范围，进而求解即可．
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，已知一次函数y=﹣x+3 当x 时，y=﹣2；
当x 时，y＜﹣2；
当x 时，y＞﹣2；
当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是 ．
【答案】=5；＞5；＜5；0＜x＜6
【知识点】一次函数与一元一次方程的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：如图，
当x=5时，y= 2；
当x>5时，y< 2；
当x<5时，y> 2；
当0故答案为：=5；>5；<5；0【分析】（1）由题意把 y=-2代入解析式y=﹣x+3计算可求得x的值；
（2）
由图知，过y轴上-2作y轴的垂线与直线相交，再过直线上的交点作x轴的垂线，垂足对应的值的右边的部分就是x的范围；
（3）由图知，过y轴上-2作y轴的垂线与直线相交，再过直线上的交点作x轴的垂线，垂足对应的值的左边的部分就是x的范围；
（4）由图知，过y轴上-3和3作y轴的垂线与直线相交，再过直线上的两个交点作x轴的垂线，垂足对应的值的中间的部分就是x的范围。
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是 ．
【答案】x＞－2
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：从图象得到，当x＞-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面，
∴不等式3x+b＞ax-3的解集为：x＞-2．
【分析】因为 3x＋b＞ax－3 的解集就是直线 y＝3x＋b 高于直线 y＝ax－3 的x的取值范围，而两条直线的交点为P（-2，-5），所以 不等式3x＋b＞ax－3的解集 为x＞-2。
13．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组 的解是 ．
【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：以二元一次方程组的两个方程画出的两个一次函数图象的交点就是二元一次方程组的解，本题中的交点坐标为(2，3)，则方程组的解为：
【分析】由题意将方程组的两个方程变形可得 y＝2x－1，y＝x＋1；于是根据一次函数与二元一次方程组之间的关系知，方程组的解就是这两条直线的交点的横纵坐标的值，由图知这两条直线的交点为（2，3），所以方程组的解为x=2，y=3.
14．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元．
【答案】29
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【解答】解：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为 个。
①当0≤x＜3时， = ，∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=0时，y有最小值，最小值为30元；
②当 时， = ，∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=3时，y有最小值，最小值为29元；
综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为29元．故答案为：29．
【分析】根据购买盒子所需要费用=购买盒子的个数单价可将购买B种盒子的个数表示出来，再分两种情况讨论（①当0≤x＜3时，②当 时）结合一次函数的性质即可求解。
15．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是 ．
【答案】（ ， ）
【知识点】与一次函数相关的规律问题
【解析】【解答】解：过B
1向x轴作垂线B
1C，垂足为C，
由题意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=
，∴B1的横坐标为：
，则B1的纵坐标为：
，∴点B1，B2，B3，…都在直线
上，∴B1（
，
），等边三角形的边长为1可得出：A的横坐标为：1，∴y=
，∴A2（2，
），…
An（
，
）．∴A2015（
，
）．故答案为：（
，
）．
【分析】过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，解直角三角形B1OC可求得点C和点B1的坐标，用待定系数法可求得直线B1O的解析式，于是由题意可知B1，B2，B3，…都在直线B1O上，于是结合等边三角形的性质可求得点B1、B2、B3、B4、B5 … 的坐标，由图知，B2A2∥x轴，B2A2∥x轴，B3A3∥x轴…，所以B1、B2、B3、B4、B5 … 的纵坐标和A1、A2、A3、A4、A5 … 的纵坐标相同，于是结合等边三角形的性质可求得点A1、A2、A3、A4、A5 … 的横坐标，根据这些点的坐标特征即可求解。
16．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，点A是反比例函数 （x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数 （x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为 ．
【答案】5
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：延长BA，与y轴交于点C．
∵AB∥x轴，∴BC⊥y轴．∵A是反比例函数 （x＞0）图象上一点，B为反比例函数 （x＞0）的图象上的点，∴S△AOC= ，S△BOC= ．∵S△AOB=2，即 =2，解得：k=5．故答案为：5．
【分析】延长BA，与y轴交于点C．由题意知AB∥x轴，则点A、B的纵坐标相同，根据三角形AOB的面积=三角形OBC的面积-三角形OAC的面积和k的几何意义可求解。
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
【答案】（1）解：小明骑车速度： ＝20(km/h)，在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5 h.
（2）解：妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
设妈妈从出发到追上小明的时间为t(h)，由题意得20(t＋ )＝60t，解得t＝ ，
所以小明出发 ＋ ＝1.75(h)后被妈妈追上，此时离家 ×60＝25(km).
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】（1）由图中的信息可知，小明骑车
0.5小时行驶10千米，根据速度=路程
时间可求得小明骑车的速度；由图知小明在甲地游玩的时间为
0.5 h；
（2）根据
妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍可求得小明妈妈的速度，于是由题意可得相等关系：小明妈妈相遇前行驶的路程=小明相遇前行驶的路程，小明在相遇前所用时间为（妈妈从出发到追上小明的时间 +
-游玩的时间
），列方程即可求解。
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章 函数及其图像 单元检测提高卷）如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数 （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．
（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；
（2）当 时，请直接写出x的取值范围．
【答案】（1）解：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求，如图所示．
∵反比例函数 （x＜0）的图象过点A（﹣1，2），∴k=﹣1×2=﹣2，∴反比例函数解析式为 （x＜0）；
∵一次函数y= x+b的图象过点A（﹣1，2），∴2=﹣ +b，解得：b= ，∴一次函数解析式为 ．联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组： ，解得： ，或 ，∴点A的坐标为（﹣1，2）、点B的坐标为（﹣4， ）．
∵点A′与点A关于y轴对称，∴点A′的坐标为（1，2），设直线A′B的解析式为y=mx+n，则有 ，解得： ，∴直线A′B的解析式为 ．令 中x=0，则y= ，∴点C的坐标为（0， ）．
（2）解：观察函数图象，发现：当x＜﹣4或﹣1＜x＜0时，一次函数图象在反比例函数图象下方，∴当 时，x的取值范围为x＜﹣4或﹣1＜x＜0．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）由题意把
A（﹣1，2） 代入直线和双曲线的解析式可求得b、k的值，再将这两个函数解析式联立解方程组可求得点B的坐标，要使三角形ABC的面积最小，只需AC+BC最小即可。于是
作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求；根据关于Y轴对称的点的横坐标变为原来的相反数可求得
对称点A′的坐标，用待定系数法可求直线
A′B的解析式，令直线
A′B的解析式中的x=0可求得y的值，即为点C的坐标；
（2）由
可知直线高于双曲线，再结合直线和双曲线的两个交点A、B的坐标即可求得x的取值范围 ；
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