北师大版数学七年级上册 第二章有理数及其运算9有理数的乘方第2课时有理数的乘方(二)课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方(二)
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 掌握有理数的乘方运算，探索并掌握乘方的符号法则．
2. 通过问题情境的探索，进一步理解乘方的意义和运算，感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快．
3. 通过对乘方意义的理解，培养观察、比较、分析、归纳、概括的能力．
正数的任何次幂都是________；负数的奇次幂是________，偶次幂是________；0的任何正整数次幂都是________.
知识重点
知识点 乘方运算的符号法则
正数
负数
正数
0
1. 下列运算结果是正数的是 (　 　)
A. (-2)3 B. -22
C. (-2)4 D. -(-2)4
2. 下列各组中两个式子的值相等的是 (　 　)
A. 32与-32 B. (-2)2与-22
C. ∣-2∣与-∣+2∣ D. (-2)3与-23
对点范例
C
D
【例1】下列说法正确的是 (　　)
A. 一个数的偶次幂一定是正数
B. 一个正数的平方比原数大
C. 一个负数的立方比原数小
D. 互为相反数的两个数的立方仍互为相反数
典例精析
D
1. 当n为整数时，(－1)2n－1＋(－1)2n的值为(　 　)
A. －2 B. 0
C. 1 D. 2
举一反三
B
典例精析
【例2】不运算，判断下列各运算结果的符号：(-3)19，(-2)24，(-1.7)2 019， ，-(-2)23，02 020.
解: (-3)13的运算结果是负，(-2)24的运算结果是正，(-1.7)2 019的运算结果是负， 的运算结果是正，-(-2)23的运算结果是正，02 020的运算结果是0．
思路点拨：1. 底数是正数时，幂也是正数；2. 底数是负数，(1)指数是偶数时，幂是正数；(2)指数是奇数，幂是负数；3. 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辨认底数的方法.

举一反三

典例精析
C
3.已知a是有理数，下列各式一定成立的是________(填序号).
①a2＝-a2；②a2＝(-a)2；
③a3＝-a3；④-a3＝(-a)3.
举一反三
②④
【例4】13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　 　)
A. 42 B. 49
C. 76 D. 77
典例精析
C
4. 生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级. 在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级n＝1，2，…，6)，要使H6获得10千焦的能量需要H1提供的能量约为 (　 　)
A. 1 000 000千焦 B. 100 000千焦
C. 10 000千焦 D. 1 000千焦
举一反三
A
【例5】有一张0.1 mm的纸，如果将它连续对折20次，其厚度将达到多少米？若一层楼约高3 m，则这个厚度相当于多少层楼房的高度？
典例精析
解：对折20次的厚度为0.1×220=104 857.6 (mm)，
104 857.6 mm=104.857 6 m.
因为一层楼的高度约为3 m，104.857 6÷3≈35(层).
答：其厚度将达到104.857 6 m，这个厚度大约相当于35层楼房的高度.
5. 有一块面积为64 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米？
举一反三
答：第6次后剩下的纸片的面积是1 m2.
谢 谢