北师大版八年级数学下册 4.2 提公因式法 同步练习 （word，含答案）

北师大版八下 4.2 提公因式法
一、选择题（共15小题）
1. 分解因式时，应提取的公因式是
A. B. C. D.
2. 把多项式 提取公因式后，另一个因式是
A. B. C. D.
3. 把多项式 分解因式等于
A. B.
C. D.
4. 多项式 提取公因式后，剩下的因式是
A. B. C. D.
5. 下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.
6. 多项式 与多项式 的公因式是
A. B. C. D.
7. 下列各式中，可以用提取公因式法进行因式分解的是
A. B.
C. D.
8. 若 取 ，计算 的结果是
A. B. C. D.
9. 如果用 ， 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能
A. 被 整除 B. 被 整除 C. 被 整除 D. 被 整除
10. 已知 可因式分解成 ，其中 ，， 均为整数，则 等于
A. B. C. D.
11. 已知 ，，则 的值是
A. B. C. D.
12. 分解因式 ，正确的结果是
A. B.
C. D.
13. 用提公因式法因式分解正确的是
A.
B.
C.
D.
14. 因式分解的结果是
A. B.
C. D.
15. 下列变形错误的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题）
16. 因式分解： ．
17. 分解因式： ．
18. 化简： ．
19. 计算： ．
20. 若 ，，则 的值是 ．
21. 分解因式： ．
三、解答题（共5小题）
22. 把下列式子分解因式：．
23. 因式分解：．
24. 把下列各式分解因式：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
25. 零件的横截面（阴影部分）如图所示，你能用关于 ， 的多项式表示此零件的横截面面积吗 这个多项式能分解因式吗 若 ，，求这个零件的横截面面积（结果精确到个位）．
26. 把下列各式分解因式：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
（7）．
（8）．
答案
1. D
【解析】，
因此 的公因式是 ．
2. C
3. C
【解析】
4. C
5. D
6. A
7. C
8. B
9. C
10. A
11. B
【解析】，
，，
．
12. D
13. C
14. C
15. D
16.
【解析】直接提取公因式 ，．
17.
18.
【解析】
19.
20.
21.
【解析】方法1：
方法2：
22. ．
23. ．
24. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
25. ．
当 ， 时，
．
答：这个零件的横截面面积为 ．
26. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
（7） ．
（8） ．