2.1 第2课时 单项式 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
RJ七(上)
教学课件
第1课时 单项式
第二章 整式的加减
2.1 整式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去……
15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水……
15
30
60
15
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水.
n
2n
4n
n
单项式的相关概念
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
m2
4m
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
1
4m
vt
m2
2.5x
数×
字母
v×t
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像 2017, x , 等是单项式.
　下列各式中哪些是单项式？
√
√
√
√
√
√
为什么？
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
方法总结：
判断单项式的方法
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
1
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
12n
0.9a
0.9a
同一个式子可以表示不同的含义
一次
二次
三次
一次
一次
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
归纳总结：
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
单项式的应用
x、y的指数之和为4即可
2
例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　
该单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：a+1+1=5，a=3
1.下列各式是不是单项式？为什么？
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( 　)
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( 　)
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( 　 )
×
×
√
√
√
√
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= .
6
2
4.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.
答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；