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“观摩课”作品信息表
河南 省（省辖市） 济源市 （县、区） 项目： 观摩课
作品名称 《古典概型复习课》
学科 高中数学 教材版本 北师大版教材
学段 □小学组□初中组□√高中组 知识点 古典概型
年级 高二 册别 □上册□√下册
作品内容 本节课为《古典概型》的一轮复习课，在复习过排列与组合知识后，利用排列与组合解决《古典概型》相关问题是本节的重点内容，让学生区分“有放回抽样与无放回抽样”是教学的难点。
著作人 主讲人姓名 张红艳 在省资源网用户名
教学指导老师 王晓锋 录制人员 郑静静 王晓锋
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古典概型
济源一中 张红艳
基本事件的特点：
任何两个基本事件是互斥的
任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
古典概型的特征：
（1）每个基本事件出现的可能性相等;
（2）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
计算公式:
对于古典概型,通常试验中的某一事件A是由几个基本事件组
成的.如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n,随机事件A
包含的基本事件数为m,那么事件A的概率规定为
P(A)= .
【例1】 (2012皖南八校联考)某种饮料每箱装6听,其中有4听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是______
简单的古典概型
现有8名世博会志愿者,其中志愿者A1、A2、A3通晓日语,B1、B2、B3通晓俄语,C1、C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(1)求A1被选中的概率;
(2)求B1和C1不全被选中的概率.
变式训练
不放回抽样问题
例2：袋中有3只黑球，5只白球，它们除颜色不同外，没有其它差别，现在把球 随机地一只一只摸出来，求第4次摸出的球是黑球的概率
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为 .现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有1人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球2次即终止的概率;
(3)求甲取到白球的概率.
变式训练
练习：甲袋中有3只白球，2只红球，4只黑球，乙袋中有2只白球，2只红球，3只黑球，现从两袋中各取一球 ，求两球颜色相同的概率。
有放回的抽样问题
【例3】袋中装有编号为1，2……10的球各一只,采用有放回方式摸球,试求在第4次摸 球时首次摸到1号球的概率.
解题分析：
从N个球中有放回地摸出k个球的所有各种可
能的结果为Nk个,把它们作为全体基本事件,满足
条件的基本事件数为(N-1)k-1,故所求概率为:
从数1,2,…9中有放回地取出6个数，
所取的6个数全不相同的概率是多少？
变式训练
再见
