人教版数学九下29.2 三视图29.3 课题学习 制作立体模型 课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
29.2 三视图
29.3 课题学习 制作立体模型
第29章 投影与视图
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
视图及相关概念
由几何体画三视图
由三视图确定几何体
由三视图制作立体模型
知识点
视图及相关概念
知1－讲
感悟新知
1
1. 视图: 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.
2. 三视图: 我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.
知1－讲
感悟新知
3. 三视图与正投影的关系: 某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的正投影，某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射，在垂直于这一光线方向的平面上所形成的正投影.
知1－讲
感悟新知
速记口诀
视图来源正投影，
三个方向实物成，
从前向后主视图，
从上向下俯视图，
从左向右左视图，
统称物体三视图.
感悟新知
知1－练
如图29.2-1，其主视图与俯视图相同的是( )
例 1
C
感悟新知
知1－练
解：A 中主视图是矩形，俯视图是圆，故不符合题意；B中主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意；C中主视图和俯视图都是正方形，故符合题意；D 中主视图的外轮廓线是矩形，俯视图是三角形，故不符合题意.
解题秘方：紧扣“三视图的定义”，想象几何体正面、上面的正投影的几何形状进行解答.
感悟新知
知1－练
1-1. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( )
A. ①②③ B. ②①③
C. ③①② D. ①③②
D
知识点
由几何体画三视图
知2－讲
感悟新知
2
1. 三种视图之间的关系：
(1)位置关系：主视图在左上边，主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
知2－讲
感悟新知
速记口诀
视图位置要摆明，
画图规则要记清.
主俯视图长对正，
左俯视图宽相等.
主左视图高平齐，
实线虚线应分清.
知2－讲
感悟新知
2. 三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图长对正；
(3)在主视图的正右方画出左视图，与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
知2－讲
感悟新知
感悟新知
知2－练
画出图29.2-3 中几何体的三视图.
例2
解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图.
知2－讲
感悟新知
画法提醒：画几何体的三视图时，要仔细观察几何体，从要看的方向将几何体压缩到面上，使几何体在这一方向上没有厚度，同时要特别注意三视图之间应遵循：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
知2－讲
感悟新知
解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的定义，可得该几何体的三视图如图29.2-4.
感悟新知
知2－练
2-1. [中考 台州] 用三个相同的正方体搭成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是( )
D
感悟新知
知2－练
一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图29.2-5)，请
画出它的三视图.
解题秘方：紧扣三视图的画法步骤，关键是分清实线和虚线.
例 3
知2－讲
感悟新知
解：这个燕尾槽的三视图如图29.2-6.
感悟新知
知2－练
3-1. 如图，圆柱中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
D
知识点
由三视图确定几何体
知3－讲
感悟新知
3
1. 由三视图描述几何体的方法：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体形状.
知3－讲
感悟新知
2. 常见几何体的三视图：
知3－讲
感悟新知
几何体、三视图和展开图之间的关系：
1. 几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形， 即三者之间可以互相转化.
2. 一个几何体的三视图是唯一的，但从三视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性.
感悟新知
知3－练
某几何体的三视图如图29.2-7，则该几何体是( )
A. 三棱柱
B. 长方体
C. 圆柱
D. 圆锥
例4
D
感悟新知
知3－练
解题秘方：紧扣“几何体的三视图”进行识别.
解：用排除法：由俯视图的外轮廓线是圆，排除A 和B；由主视图是三角形，排除C.
感悟新知
知3－练
4-1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个立体图形是( )
D
知识点
由三视图制作立体模型
知4－讲
感悟新知
4
1. 由三视图制作立体模型的一般方法：
观察三视图，理解各视图表达的含义，想象各视图表示的物体的形状，将平面图形制作成立体模型.
2. 制作工具：
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等.
知4－讲
感悟新知
特别说明
根据三视图制作立体模型时，一般以硬纸板作为主要材料.
感悟新知
知4－练
如图29.2-8 所示(单位：cm)是某校升旗台的三视图.
(1)用萝卜做出升旗台的立体模型；
(2)计算出升旗台的体积.
例 5
解题秘方：根据三视图确定物体的形状，并结合三视图中的数据确定物体的数据进行模型的制作及计算.
感悟新知
知4－练
解：(1)立体模型如图29.2-9 所示.
感悟新知
知4－练
(2)升旗台的体积为
150×(40×20+40×40+40×60)=150×4 800=
720 000(cm3).
感悟新知
知4－练
5-1. 如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)这个几何体模型的最
确切的名称是_________.
直三棱柱
感悟新知
知4－练
(2)如图②是根据a，h的取值画出的该几何体的主视图和俯视图[ 图中的粗实线表示正方形(中间一条虚线)和三角形]，请在网格中画出该几何体的左视图.
感悟新知
知4－练
解：左视图如图所示．
课堂小结
三视图
课题学习 制作立体模型
画法
应用
三视图
主视图
左视图
俯视图