2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第四章一元一次方程4.1～4.2检测卷（word版 含答案）

阶段训练4.1～4.2
(时间:30分钟　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2018汶上期末)下列方程是一元一次方程的是(　 　)
(A)3x+1=5x (B)3x2+1=3x
(C)2y2+y=3 (D)6x-3y=100
2.下列方程中,解是x=4的是(　 　)
(A)3x+1=11 (B)-2x-4=0
(C)3x-8=4 (D)4x=1
3.解方程-=2时,去分母、去括号后,正确的结果是(　 　)
(A)9x+1-10x+1=1 (B)9x+3-10x-1=1
(C)9x+3-10x-1=12 (D)9x+3-10x+1=12
4.方程3x+6=2x-8移项后,正确的是(　 　)
(A)3x+2x=6-8 (B)3x-2x=-8+6
(C)3x-2x=-6-8 (D)3x-2x=8-6
5.(2019瑶海区期中)下列解方程过程中,变形正确的是(　　)
(A)由5x-1=3得5x=3-1
(B)由-75x=76得x=-
(C)由x-3(x+4)=5得x-3x-4=5
(D)由2x-(x-1)=1得2x-x=0
6.如果关于x的方程3x+2a=12和方程3x-4=2(x-3)的解相同,那么与a互为倒数的数是(　　)
(A)3 (B)9 (C) (D)
7.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+
2ab+a,若☆(-3)=8,则a的值为(　　)
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
二、填空题(每小题4分,共20分)
8.在4x-2=1+2x两边同减去　 　,得2x-2=1,两边再同加上 　,得2x=3,变形依据是　 　.
9.方程3(x-2)-3=5-(2-x)的解是x=　 　.
10.若式子-1的值是1,则k=　 　.
11.若关于x的方程2x+3=-a的解是x=-2,则代数式a-的值是
　 　.
12.小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断●应该是　 　.
三、解答题(共52分)
13.(12分)解下列方程.
(1)3x-7+6x=4x-8;
(2)4x-3(20-x)=5x-7(20-x);
(3)-=1;
(4)-=0.75.
14.(6分)已知方程(a-2)x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程,求a的值并求该方程的解.
15.(8分)长大后你想当教师吗 下面是某同学的作业.请你找出他错误步骤,并给出正确的解题过程.
16.(8分)已知y1=2x+3,y2=1-x.
(1)当x取何值时,y1-3y2=0;
(2)当x取何值时,y1比2y2大1.
17.(9分)规定一种新运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3.
(1)求(-2)※3的值;
(2)若1※x=3,求x的值;
(3)若(-2)※x=-2+x,求(-2)※x的值.
18.(9分)有一叠卡片,自上而下按规律分别标有6,12,18,24,30,…这些数.
(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗 请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出来;
(2)小明从中抽取相邻的3张,发现其和是342,你能知道他抽出的卡片是哪三张吗
阶段训练4.1～4.2
(时间:30分钟　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2018汶上期末)下列方程是一元一次方程的是(　A　)
(A)3x+1=5x (B)3x2+1=3x
(C)2y2+y=3 (D)6x-3y=100
2.下列方程中,解是x=4的是(　C　)
(A)3x+1=11 (B)-2x-4=0
(C)3x-8=4 (D)4x=1
3.解方程-=2时,去分母、去括号后,正确的结果是(　C　)
(A)9x+1-10x+1=1 (B)9x+3-10x-1=1
(C)9x+3-10x-1=12 (D)9x+3-10x+1=12
4.方程3x+6=2x-8移项后,正确的是(　C　)
(A)3x+2x=6-8 (B)3x-2x=-8+6
(C)3x-2x=-6-8 (D)3x-2x=8-6
5.(2019瑶海区期中)下列解方程过程中,变形正确的是(　D　)
(A)由5x-1=3得5x=3-1
(B)由-75x=76得x=-
(C)由x-3(x+4)=5得x-3x-4=5
(D)由2x-(x-1)=1得2x-x=0
6.如果关于x的方程3x+2a=12和方程3x-4=2(x-3)的解相同,那么与a互为倒数的数是(　C　)
(A)3 (B)9 (C) (D)
7.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+
2ab+a,若☆(-3)=8,则a的值为(　D　)
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
二、填空题(每小题4分,共20分)
8.在4x-2=1+2x两边同减去　2x　,得2x-2=1,两边再同加上　2　,得2x=3,变形依据是　等式的基本性质1　.
9.方程3(x-2)-3=5-(2-x)的解是x=　6　.
10.若式子-1的值是1,则k=　-4　.
11.若关于x的方程2x+3=-a的解是x=-2,则代数式a-的值是
　-　.
12.小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断●应该是　1　.
三、解答题(共52分)
13.(12分)解下列方程.
(1)3x-7+6x=4x-8;
(2)4x-3(20-x)=5x-7(20-x);
(3)-=1;
(4)-=0.75.
解:(1)移项、合并同类项,得5x=-1,
系数化为1,得x=-.
(2)去括号,得4x-60+3x=5x-140+7x,
移项、合并同类项,得-5x=-80,
系数化为1,得x=16.
(3)去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12,
去括号,得8x-4-6x+9=12,
移项、合并同类项,得2x=7,
系数化为1,得x=.
(4)原方程整理,得-=,
去分母,得2(30+2x)-4(20+3x)=3,
去括号,得60+4x-80-12x=3,
移项、合并同类项,得-8x=23,
系数化为1,得x=-.
14.(6分)已知方程(a-2)x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程,求a的值并求该方程的解.
解:因为方程(a-2)x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程,
所以|a|-1=1且a-2≠0.
所以a=-2.
将a=-2代入,得-4x+8=0.
解得x=2.
15.(8分)长大后你想当教师吗 下面是某同学的作业.请你找出他错误步骤,并给出正确的解题过程.
解方程:
(1)2x-1=-x+5;
(2)=y+1.
解:(1)2x-x=1+5,①
x=6.②
(2)7y=y+1,③
7y+y=1,④
8y=1,⑤
y=.⑥
解:该同学错误的步骤是①,③,④.
正确步骤为
(1)2x+x=5+1,
3x=6,
x=2.
(2)7y=5y+5,
7y-5y=5,
2y=5,
y=.
16.(8分)已知y1=2x+3,y2=1-x.
(1)当x取何值时,y1-3y2=0;
(2)当x取何值时,y1比2y2大1.
解:(1)将y1=2x+3,y2=1-x代入y1-3y2=0,得2x+3-3(1-x)=0.
解得x=0.
故当x=0时,y1-3y2=0.
(2)因为y1比2y2大1,所以y1-2y2=1.
将y1=2x+3,y2=1-x代入,得
(2x+3)-2(1-x)=1.
解得x=.
故当x=时,y1比2y2大1.
17.(9分)规定一种新运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3.
(1)求(-2)※3的值;
(2)若1※x=3,求x的值;
(3)若(-2)※x=-2+x,求(-2)※x的值.
解:(1)根据题中的新定义得原式=(-2)2+2×(-2)×3=4-12=-8.
(2)根据题中的新定义化简,得1+2x=3,
解得x=1.
(3)根据题中的新定义化简,得4-4x=-2+x,
解得x=,
即原式=4-4x=4-=-.
18.(9分)有一叠卡片,自上而下按规律分别标有6,12,18,24,30,…这些数.
(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗 请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出来;
(2)小明从中抽取相邻的3张,发现其和是342,你能知道他抽出的卡片是哪三张吗
解:(1)因为6=6×1,12=6×2,18=6×3,…所以可表示为6n.
(2)设中间一张标有数字6n,那么前一张为6(n-1)=6n-6,后一张为6(n+1)=6n+6.
根据题意,得6n-6+6n+6n+6=342.
解得n=19.
则6(n-1)=6×18=108,
6n=6×19=114,
6(n+1)=6×20=120.
即所抽的卡片为标有数字108,114,120的三张卡片.