2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法 同步达标测试题（word,含答案）

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下面说法中正确的是（　　）
A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等
B．两数之差为负，则两数均为负
C．两数之和为正，则两数均为正
D．两数之积为正则这两数同号
2．下列说法正确的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b
B．若ab＝0，则a＝0且b＝0
C．若|a|＝﹣a，则a＜0
D．若ab＞0且a+b＞0，则a＞0，b＞0
3．计算（﹣1）×（﹣）的结果（　　）
A．﹣1 B． C．1 D．
4．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞0
5．若|a|＝3，|b|＝4，且ab＞0，则式子a+b的值是（　　）
A．7 B．1 C．1或﹣1 D．7或﹣7
6．下列说法正确的个数有（　　）
①0既不是正数也不是负数；②0除以任何数都得0；③两个数之差一定小于被减数；④在有理数的乘法中，负因数的个数是奇数时，积是负数；⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是（　　）
A．a是任何数，则a的倒数是
B．如果ab＝1，则a与b互为倒数
C．一个数乘以真分数，积一定小于这个数
D．一个数的倒数总是比它本身小
8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．﹣7×（﹣5）＝　 　．
10．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为﹣6℃，登高3千米后，气温下降 　 　℃．
11．已知|a|＝5，|b|＝2，ab＜0，求3a+2b的值是 　 　．
12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③b＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，
正确的有 　 　．（填式子前面的序号即可）
13．计算：19×101＝　 　．
14．计算：＝　 　．
15．已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＞0，x+y＜0，则x﹣y＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分45分）
16．用简便方法计算．
17．用简便方法计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．
18．在计算（﹣9）×（﹣8）时，小明是这样做的？
（﹣9）×（﹣8）
＝9×8
＝3×8
＝24
他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来．
19．用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
20．已知：﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．
（1）求m，n的值；
（2）若|x+n|＝m，求x的值．
21．观察：
等式（1）2＝1×2
等式（2）2+4＝2×3＝6
等式（3）2+4+6＝3×4＝12
等式（4）2+4+6+8＝4×5＝20
（1）仿此：请写出等式（5）　 　；…，等式（n）　 　．
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+34＝　 　；
②求28+30+…+50的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、两数的绝对值相等，则这两个数不一定相等，故A错误，不符合题意；
B、两数之差为负，则两数不一定为负，故B错误，不符合题意；
C、两数之和为正，则两数不一定为正，故C错误，不符合题意；
D、两数之积为正，则这两数同号，故D正确，符合题意；
故选：D．
2．解：A选项，若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故该选项不符合题意；
B选项，若ab＝0，则a＝0或b＝0，故该选项不符合题意；
C选项，若|a|＝﹣a，则a≤0，故该选项不符合题意；
D选项，若ab＞0且a+b＞0，则a＞0，b＞0，故该选项符合题意；
故选：D．
3．解：（1）原式＝×＝1．
故选：C．
4．解：由数轴可知：﹣b＜a＜0＜﹣a＜b，
A、ab＜0，故A不符合题意．
B、a+b＞0，故B不符合题意．
C、a+b＞0，故C符合题意．
D、a﹣b＜0，故D不符合题意．
故选：C．
5．解：∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
∵ab＞0，
∴当a＝3时，b＝4，则a+b＝7，
当a＝﹣3时，b＝﹣4，则a+b＝﹣7．
综上所述，a+b的值是7或﹣7；
故选：D．
6．解：①0既不是正数也不是负数，故说法正确；
②0除以任何数非零数都得0，故说法错误；
③当减数是负数时，差大于被减数，故说法错误；
④当几个非零数相乘时，负因数的个数是奇数时，积是负数，故说法错误；
⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故说法正确．
正确的说法有2个，
故选：B．
7．解：∵a是0时，a没有倒数，
∴选项A不符合题意；
∵如果ab＝1，则a与b互为倒数，
∴选项B符合题意；
∵一个数乘以真分数，积小于或等于这个数，
∴选项C不符合题意；
∵1的倒数等于它本身，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
8．解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，
∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．解：﹣7×（﹣5）＝35，
故答案为：35．
10．解：根据题意得：﹣6×3＝﹣18（℃），
则气温下降18℃，
故答案为：18．
11．解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
而ab＜0，
∴a＝5，b＝﹣2；a＝﹣5时，b＝2，
当a＝5，b＝﹣2时，3a+2b＝3×5+2×（﹣2）＝15﹣4＝11；
当a＝﹣5，b＝2时，3a+2b＝3×（﹣5）+2×2＝﹣15+4＝﹣11．
故答案为：﹣11或11．
12．解：由图可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a+b＜0，故①不符合题意；
a﹣b＞0，故②符合题意；
b＜a，故③不符合题意；
ab＜0，故④符合题意；
∵b﹣a＜0，
∴|b﹣a|＝a﹣b，故⑤符合题意；
正确的有：②④⑤，
故答案为：②④⑤．
13．解：原式＝（20﹣）×101
＝20×101﹣×101
＝2020﹣1
＝2019，
故答案为：2019．
14．解：原式＝﹣×（﹣）
＝
＝10．
故答案为：10．
15．解：因为|x|＝3，|y|＝5，
所以x＝±3，y＝±5，
又因为xy＞0，x+y＜0，
所以x＝﹣3，y＝﹣5，
所以x﹣y＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共6小题，满分45分）
16．解：（﹣2﹣3+1）×（﹣），
＝（﹣﹣+）×（﹣），
＝（﹣）×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣），
＝2+3﹣，
＝3．
17．解：（1）（﹣+﹣+）×（﹣24），
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），
＝12﹣4+9﹣10，
＝21﹣14，
＝7；
（2）（﹣3）×（﹣7）××，
＝（﹣）××（﹣）×，
＝（﹣5）×（﹣3），
＝15；
（3）49×（﹣5），
＝（50﹣）×（﹣5），
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5），
＝﹣250+，
＝﹣249；
（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4，
＝﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2，
＝﹣3.14×（35.2+46.6+18.2），
＝﹣3.14×100，
＝﹣314．
18．解：不正确，从第二步出现错误．
原式＝9×8
＝（9+）×8
＝9×+×
＝78+4
＝82．
19．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
＝﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
＝﹣13×（+）﹣（+）×0.34
＝﹣13×1﹣1×0.34
＝﹣13﹣0.34
＝﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
＝（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝20+15﹣12+28
＝51
20．解：（1）m最大为（﹣5）×（﹣3）＝15，
n最小为（﹣5）×5＝﹣25．
（2）∵|x+n|＝m，
∴|x﹣25|＝15，
即x﹣25＝±15，
x＝10或40．
21．解：（1）等式（5）为2+4+6+8+10＝5×6＝30；等式（n）为2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；
故答案为：2+4+6+8+10＝5×6＝30；2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；
（2）①原式＝17×18＝306；
故答案为：306；
②原式＝（2+4+6+8+…+50）﹣（2+4+6+…+26）＝25×26﹣13×14＝468．