课件12张PPT。 勾股定理 人类一直想弄清楚其他星球上是否存在着“人”,并试图与“他们”取得联系,那么我们怎样才能与“外星人”接触呢?数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。
勾股定理有着悠久的历史。古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系;古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系,很多具有古老文化的民族和国家都会说:我们首先认识的数学定理是勾股定理。 探索勾股定理(1)观察图1-1,
正方形A中含有_____个小方格,即A的面积是_____个单位面积;正方形B中含有____个小方格,即B的面积是____个单位面积;
正方形C中含有____个小方格,即C的面积是____个单位面积;(2)在图1-2中,正方形A,B,C,中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1-2中的呢?99991818做一做169254913(1)观察图1- 3 ,1- 4,
并填写下表:(2)三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系?议 一 议(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积 吗?
(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。
(3)分别以5厘米,12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度,(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么
a2+b2=c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。想一想 小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机,小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了,你同意他的想法吗?你能解释这是为什么?29英寸练 一 练1、图1-1-1是某校的长方形水泥操场,如果一
学生要从A角走到C角,至少走( )
A、140 m B、120m
C、100m D、90mC2、小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度为( )
A、8 m B、10m C、12m D、14mC3、现有一长5m的梯子,架靠在建筑物的墙上,它们的底部在地面的水平距离是3m,则梯子可以到达建筑物的高度是_______;
4、在Rt△ABC中,斜边AB=2,
则 AB2+BC2+CA2=_______;
5、在直角三角形中,一条直角边长为11cm,另两边是两个连续自然数,则此三角形的周长为_____。4m8132拓 展 练 习1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5x1310123、如图,一根旗杆在离地面9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前有多高?9米12米4、求斜边长17厘米,一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。b小 结如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a2+b2=c2,
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。再 见