2022-2023学年北师大版八年级数学上册3.1 确定位置同步练习（word、含答案）

北师大版八上 3.1 确定位置
一、选择题（共12小题）
1. 以下描述中，能确定具体位置的是
A. 中国首都在北京 B. 贵阳市火车站
C. 北偏东 D. 东经，北纬
2. 如图，周董从 处出发沿北偏东 方向行走至 处，又沿北偏西 方向行走至 处，则 的度数是
A. B. C. D.
3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 表示，小军的位置用 表示，那么你的位置可以表示成
A. B. C. D.
4. 如图，在 ， 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 地测得 地的走向是南偏东 ．现 ， 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 地所修公路的走向是
A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. ·北偏西
5. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走 公尺，再向东直走 公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走 公尺，再向北直走 公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方 公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站
A. 向南直走 公尺，再向西直走 公尺
B. 向南直走 公尺，再向西直走 公尺
C. 向南直走 公尺，再向西直走 公尺
D. 向南直走 公尺，再向西直走 公尺 .
6. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 表示，小军的位置用 表示，那么你的位置可以表示成
A. B. C. D.
7. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话记录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为
A. 向北直走 米，再向西直走 米
B. 向北直走 米，再向东直走 米
C. 向北直走 米，再向西直走 米
D. 向北直走 米，再向东直走 米
8. 在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为 万米．最近一次台风的中心位置是 ，其影响范围的半径是 万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是
A. B. C. D.
9. 毛小明家的坐标为 ，小丽家的坐标为 ，则小明家在小丽家的
A. 东南方向 B. 东北方向 C. 西南方向 D. 西北方向
10. 已知：岛 位于岛 的正西方，由岛 ， 分别测得船 位于南偏东 和南偏西 方向上，符合条件的示意图是
A. B.
C. D.
11. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为 .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记 轴正半轴方向为正北， 个单位为 ），那么跳完第 次后，流氓兔所在位置的坐标为
A. B. C. D.
12. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 步向右走 个单位，第 步向右走 个单位，第 步向上走 个单位，第 步向右走 个单位 依此类推，第 步的走法是：当 能被 整除时，则向上走 个单位；当 被 除，余数为 时，则向右走 个单位；当 被 除，余数为 时，则向右走 个单位，当走完第 步时，棋子所处位置的坐标是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
13. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参考点为 ，确定 轴、 轴；（2）根据具体问题确定 ；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的 ．
通常有以下建立直角坐标系的方法：（1）以某已知点为原点；（2）以图形中某条线段所在的直线为 轴（或 轴）；（3）以线段的中点为原点；（4）以两条直线的交点为原点．
14. 小红家在电视塔西北 米处，小明家在电视塔西南 米处，则小红家在小明家的 方向．
15. 东方红电影院一张 排 号的电影票若用 表示，则 表示的实际意义是 ．
16. 如图所示是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 ．甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 处的位置，则椒江区 处的坐标是 ．
17. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 所在点的坐标是 ，黑棋 所在点的坐标是 ，现在轮到黑棋走，黑棋放到点 的位置就获得胜利，点 的坐标是 ．
18. 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式，如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 ，表示本仁殿的点的坐标为 ，则表示乾清门的点的坐标是 ．
三、解答题（共6小题）
19. 如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所 、哨所 、小广场、雷达、码头、营房的位置．
20. 建立适当的平面直角坐标系，表示出图中各点的坐标．
21. 某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村 多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东 方向 处，第三口在村委会正西方向 处，第四口在村委会东南方向 处，第五口在村委会正南方向 处．请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置．
22. 我们知道，如果已知一点 相对于定点 的距离和方向，那么这个点就被唯一确定了．这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置．如图①，在平面内取一定点 ，叫做极点，引一条射线 ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任一点 ，用 表示线段 的长度， 表示从 到 的角度， 叫做点 的极径， 叫做点 的极角，有序数对 就叫做点 的极坐标，这样就在平面上建立了极坐标系，极坐标为 的点 可表示为 ．建立极坐标后，给定 和 就可以在平面内唯一确定一点 .如图②，如果点 的位置为 ，点 的位置为 ．
① ②
（1）请分别表示出点 与点 的位置．
（2）若以 为极点， 为极轴，分别写出点 ，， 的极坐标．
23. 如图，小洋在光明广场（ 点）绘制了市内的几所学校相对广场的位置简图（图中 表示 ）．东方红中学在广场的正南方向，测得 ，，，，，，．如何确定每个学校的具体位置
24. 某学校的平面示意图如图所示．请在图上建立适当的直角坐标系，并写出教学楼、旗杆、实验楼的坐标．
答案
1. D
2. C
3. D
4. A
5. A
6. D
7. A
8. B
9. B
【解析】
10. D
11. C
【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．
根据题意，得
流氓兔最后所在位置的坐标为 ．
12. C
13. （1）原点，（2）单位长度，（3）坐标，名称，，
14. 正北
15. 排 号
16.
【解析】如图所示，连接 ，作 轴于 点．
根据题意，可得 ，，，．
所以 ．
所以 点坐标为 ．
17.
18.
19. 选择小广场为坐标原点，以其所在方格线的水平方向为 轴，竖直方向为 轴建立直角坐标系，如图所示，
设图中每个小正方形的边长为 ，则哨所 ，哨所 ，小广场 ，雷达 ，码头 ，营房 ．
20. 答案不唯一．
如图所示，猴山 ；大门 ；孔雀园 ；虎山 ；车站 ．
21. 以村委会为原点，正东方向为 轴正方向，正北方向为 轴正方向建立平面直角坐标系， 口井的位置如图所示．
22. （1） 点 ；．
（2） 点 的极径为 ，极角为 ；点 的极径为 ，极角为 ；点 的极径为 ，极角为 ，
点 ，，．
23. ；
．
对光明广场来说，东方国际中学在南偏东 ，距离为 千米的位置；
东方红中学在正南方向，距离为 千米 的位置；
29中在南偏西 ，距离为 千米的位置；
37中在北偏东 ，距离为 千米的位置．
24.
教学楼 、旗杆 、实验楼
（答案不唯一）．