人教A版（2019）高一数学——集合间的基本运算专题练习1（Word含答案）

人教A版（2019）高一数学——集合间的基本运算专题练习1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．设是两个集合，有下列四个结论：
①若，则对任意，有；
②若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数；
③若，则；
④若，则一定存在，有．
其中正确结论的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
5．已知全集，集合，则=（ ）
A．或 B．或
C． D．
6．如图，全集，，，则阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知全集，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
12．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
二、解答题
13．设集合，求同时满足下列三个条件的集合：
（1）；
（2）若，则；
（3）若，则．
14．集合，，．
(1)求；
(2)请从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．
15．已知集合．
(1)当时，求；
(2)在①充分条件，②必要条件这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的存在，求出的取值范围；若问题中的不存在，请说明理由．
问题：是否存在正实数，使得“”是“”的________？
16．已知，，若，求实数的值．
17．设集合，，或．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．
18．已知集合,或，若，求实数a的取值范围．
19．设集合，，判断正方形与的关系.
三、填空题
20．若全集，集合，，则___________.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D【分析】利用并集的定义可得正确的选项.
【详解】，
故选：D.
2．D【分析】根据子集、真子集的定义即可求解.
【详解】解：对于①，不一定，比如，故①错误；
②若，不一定，比如，故②错误；
③若，则，但不成立，故③错误；
④若，则一定存在，有，故④正确．
所以正确结论的个数为个，
故选：D.
3．A【分析】解得集合，直接求得并集即可.
【详解】由已知得，，则.
故选：A.
4．B【分析】先化简，集合A是函数的定义域，集合B是考查的是二次根式的意义，再运算即可得解．
【详解】解：由题意得，或，
，故，
故选：B.
5．D【分析】先通过解一元二次不等式化简集合A，再求其补集.
【详解】因为，
又全集，
所以.
故选：D.
6．D【分析】利用交集和补集的定义即可求解.
【详解】由图示可知，阴影部分可表示为,
∵,
∴,
故选：.
7．A【分析】先解出集合，再由并集的概念求解即可.
【详解】因为，所以.
故选：A.
8．D【分析】利用补集的定义可得正确的选项．
【详解】由补集定义可知：或，即，
故选：D．
9．B【分析】先根据补集概念求出，再由交集定义即可求出.
【详解】因为，所以，
所以.
故选：B.
10．C【分析】由题意和补集、交集的运算依次求出和．
【详解】解：因为全集，2，3，4，5，6，，，3，5，，
所以，4，，
又，2，4，，则，2，4，5，，
故选：C．
11．C【分析】由补集、并集的定义结合绝对值不等式的解法运算即可．
【详解】因为集合，所以,
又因为，所以.
故选：C.
12．C【分析】依题意图中阴影部分表示，再根据交集、补集的定义计算可得；
【详解】解：因为，，
所以，
所以.
故选：C
13．或或．【分析】根据元素与集合的关系，集合的包含关系，补集的定义结合已知条件列举即可求解
【详解】集合，
由（1）；（2）若，则；（3）若，则，
当时，则有，即，则，即，
但元素3与集合的关系不确定，
故或；
当时，有，，
但元素3与集合的关系不确定，
故或．
综上所述，集合或或．
14．(1)
(2)答案见解析
【分析】（1）由补集和交集定义直接求解即可；
（2）根据集合的包含关系和交集结果，分别在和的情况下构造不等式组求解即可.
（1）
或，.
（2）
若选①，由知：，
若，则，解得：；
若，则，解得：；
综上所述：实数的取值范围为；
若选②，当时，满足，则，解得：；
当时，由得：或，解得：或；
综上所述：实数的取值范围为；
若选③，当时，满足，则，解得：；
当时，由得：，解得：；
综上所述：实数的取值范围为.
15．(1)
(2)答案不唯一，具体见解析
【分析】（1）先解不等式求出集合，再求出两集合的交集即可，
（2）若选择①，则从而可求出的范围，若选择②，则时，不成立，从而可得结果
（1）
由，得，解得，
所以，
当时，，
由，得，解得，
所以，
所以．
（2）
当时，，
选择①充分条件，则有，则解得，
在正实数，使得“是“”的充分条件，
的取值范围为．
选择②必要条件，则有，
时，不成立，
所以不存在正实数，使得“”是“”的必要条件．
16．1或2．【分析】由题可得或．然后根据复数相等的条件即得.
【详解】因为，
所以，
所以或，
由复数相等的充要条件得
或，
解得或，
所以实数的值是1或2．
17．(1)
(2)
【分析】（1）根据集合交集的性质，可得两集合之间的关系，分类讨论是否为空集，列出不等式，可得答案；
（2）由题意，明确交集中的唯一的整数，结合这个整数，列出不等式，可得答案.
（1）
因为，所以．
①当时，由，得，解得；
②当，即时，成立．
综上，实数m的取值范围是．
（2）
因为中只有一个整数，所以，且，解得，
所以实数m的取值范围是．
18．【分析】由已知，根据条件给的集合A和集合B，结合，通过对集合A进行分类讨论，讨论集合是不是空集，然后借助数轴从而确定参数的取值范围.
【详解】解析 由，得，从而．
①若，则，解得；
②若，在数轴上标出集合A，B，如图所示，
则，解得．
综上，实数a的取值范围是．
19．正方形【分析】求出，然后根据元素与集合的关系判断．
【详解】菱形或矩形，正方形是四个内角为直角的菱形，也是四边相等的矩形，
所以正方形
20．##【分析】由集合，以及集合与集合的并集确定出集合，以及求出集合的补集，再根据交集运算即可求出结果.
【详解】因为，，
所以或，，
所以.
故答案为：.
答案第1页，共2页
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