探索勾股定理[上学期]

课件22张PPT。探 索 勾 股 定 理探 索 勾 股 定 理重庆开县迎仙中学:陈光国 创设情境：? 某楼房三楼失火,消防员赶来救火,了解到每层楼高3米,梯子的底部离墙基至少2.5米，问消防员应取来至少多长的梯子?自主学习：1.每个小方格为一个单位面积，数一数:
S1=_____;
S2=_____;
S3=_____. S1 + S2 = S34.你能得到直角三角形三条
边a,b,c之间的关系吗?ACB3.你能用直角三角形的
边长表示正方形的面积吗?2.你能观察出S1,S2,
S3之间的关系吗?
合作探究：CABcabS1.你能得到a,b,c
之间的关系吗?(提示:以c为边作正方形,
用 a和b表示S) S=c2a2+b2 =c2勾股定理： 如果直角三角形两直
角边分别为a,b,斜边为c,那么

即直角三角形两直角边的平方
和等于斜边的平方.公式变形: a2=c2_b2 b2=c2_a2a2+b2=c2 “勾股定理”名字的由来:
我国古代把直角三角形中较短的直角边称
为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.勾股弦“勾股定理”的历史: 我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式. 知识运用：A组.在直角三角形中,已知两条边,求第三边. 1.在Rt△ABC中,∠C=90o,a、b为直角边,c为斜边
① 若a=3,b=4, 则c=___;
② 若a=5,c=13,则b=___;
③ 若c=17, b=15,则a=___.
注意:利用定理时应分清直角边、斜边512825或72.在Rt△ABC中,若AB2=9,BC2=16,则AC2=______? 某楼房三楼失火，消防员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防员取来6.5米长的梯子，梯子的底部离墙基2.5米，请问消防员能否进入三楼灭火?3.辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4
所以它的第三边的c应满足=25 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角
形这个必不可少的条件，可本题△ ABC并未说明它是否
是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。
（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定
满足勾股定理，因为题目中并未交待c是斜边
综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。
B组.在直角三角形中，已知一条边，以及另两条边之间的
关系，求另两条边的长度． 1.在Rt△ABC中，∠C=90o，a、b为直角边,c为斜边，
① 若c=10， a:b=3:4，则a=____，b=____；
② 若a=3，c=b+1，则b=____，c=____；
③ 若b=11，a、c为两个连续的自然数，则a=____，
c=____．注：根据题意，用含一个字母的代数式来表示直角三角形的两条未知边，从而由勾股定理列出方程．想一想 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么？29英寸课堂 练 习1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5x131012课堂作业1、图1-1-1是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A、140 m B、120m
C、100m D、90mCC2、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（ ）
A、8 m B、10m C、12m D、14m知识构建:你学会了什么，有什么用途？
　（请与同伴交流） 勾股定理
（a2+b2=c2)布置作业:
1. 课本第6页1，2，3，4题
2. 通过报刊、资料或上网查阅中
外名人对勾股定理的证明方法．板书设计：探索勾股定理
一、勾股定理：
　　　　直角三角形两直角边的平方
　　和等于斜边的平方.即： a2+b2=c2
二、公式变形：
　　a2=c2_b2 b2=c2_a2
新：
趣：
活：
实：
理念新、思路新、手段新引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣教法灵活、教材用活、学生学活内容充实、训练扎实、目标落实谢 谢 大 家！