人教A版(2019)高一数学——集合间的基本运算专题练习2(Word含答案)

文档属性

名称 人教A版(2019)高一数学——集合间的基本运算专题练习2(Word含答案)
格式 zip
文件大小 533.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-09-08 10:50:50

图片预览

文档简介

人教A版(2019)高一数学——集合间的基本运算专题练习1
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.设集合,集合,则( )
A. B. C.(-1,4) D.
2.设是两个集合,有下列四个结论:
①若,则对任意,有;
②若,则集合中的元素个数多于集合中的元素个数;
③若,则;
④若,则一定存在,有.
其中正确结论的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
4.已知A,B都是非空集合,且.若,,则( )
A. B.
C.或 D.或
5.设全集为,,,则( )
A. B. C. D.
6.已知全集,,,则( )
A. B. C. D.
7.已知集合,,则A∪B=( )
A. B. C. D.
8.已知集合,则( )
A. B.或
C. D.
9.记全集,设集合,,则( )
A. B. C. D.
10.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
11.若集合则( )
A. B. C. D.
12.全集,,,则( )
A. B. C. D.
二、解答题
13.设数集由实数构成,且满足:若(且),则.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由.
14.已知集合A={x|﹣2≤x≤2},B={x|x>1}.
(1)求集合;
(2)设集合M={x|a<x<a+6},且A∪M=M,求实数a的取值范围.
15.已知集合,或.
(1)当时,求;
(2)若,且“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
16.集合,,.
(1)求;
(2)请从①,②,③这三个条件中任选一个作为已知条件,求实数的取值范围.
17.设集合,,或.
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)若中只有一个整数,求实数m的取值范围.
18.已知全集,集合,.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的取值范围.
19.已知集合,集合.
(1)当时,求,;
(2)当时,求实数的值以及集合.
三、填空题
20.设全集,集合,,则______.
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.D【分析】利用集合的并集运算求解.
【详解】因为集合,集合,
所以,
故选:D.
2.D【分析】根据子集、真子集的定义即可求解.
【详解】解:对于①,不一定,比如,故①错误;
②若,不一定,比如,故②错误;
③若,则,但不成立,故③错误;
④若,则一定存在,有,故④正确.
所以正确结论的个数为个,
故选:D.
3.D【分析】先确定集合,再根据集合并集的定义计算.
【详解】,,.
故选:D.
4.D【分析】根据交集、并集的运算及新定义求解即可.
【详解】由题意,得,,
故或.
故选:D
5.A【分析】利用集合的补集和交集运算求解.
【详解】解:因为全集为,,
所以,
又,
所以,
所以,
故选:A
6.B【分析】应用集合的交补运算求.
【详解】由题设,又,
所以.
故选:B
7.B【分析】由并集的定义求解即可.
【详解】∵,
∴.
故选:B.
8.B【分析】先解不等式,求出集合A,再求出集合A的补集
【详解】由,得,,解得,
所以,
所以或
故选:B
9.A【分析】解不等式可得集合与,进而可得.
【详解】因为,,
所以,
所以,
故选:A.
10.B【分析】通过Venn图进行直观思考,避免繁琐的集合运算,通过图解即可得到答案.
【详解】根据下面的Venn图:
I区表示;
Ⅱ区表示;
Ⅲ区表示;
Ⅳ区表示.
由题,集合对应于I区,Ⅱ区,Ⅳ区的并集,
所以Ⅲ区对应,从而Q对应Ⅱ区,Ⅲ区的并集,故.
故选:B
11.A【分析】根据正切函数的性质可求解,根据对勾函数的单调性可求解,进而根据集合的交并补运算即可求解.
【详解】因为在单调递减,在单调递增,故
因为,所以.
故选:A
12.B【分析】根据集合的补集和交集的运算公式进行计算即可.
【详解】因为,,,,
所以,
所以.
故选:B
13.(1)证明见解析;(2)不是双元素集合,理由见解析.【解析】(1)根据,则,由求解.
(2)根据,,进行递推求解.
【详解】(1)∵若,则,
又∵,
∴,
∵,
∴,
∴中另外两个元素分别为-1,.
(2)∵,,
∴,且,,,
所以集合中至少有3个元素,
所以集合A不是双元素集合.
14.(1){x|﹣2≤x≤1}
(2)
【分析】(1)进行补集和交集的运算即可;
(2)根据可得出,然后即可得出,然后解出的范围即可.
(1)
,则,
又,则;
(2)
∵,∴,且,
∴,解得,
∴实数的取值范围为:
15.(1)
(2)
【分析】(1)首先得到集合,再根据交集的定义计算可得;
(2)首先求出集合的补集,依题意可得是的真子集,即可得到不等式组,解得即可;
(1)
解:当时,,或,
∴.
(2)
解:∵或,∴,
∵“”是“”的充分不必要条件,
∴是的真子集,∵,∴,
∴,∴,故实数的取值范围为.
16.(1)
(2)答案见解析
【分析】(1)由补集和交集定义直接求解即可;
(2)根据集合的包含关系和交集结果,分别在和的情况下构造不等式组求解即可.
(1)
或,.
(2)
若选①,由知:,
若,则,解得:;
若,则,解得:;
综上所述:实数的取值范围为;
若选②,当时,满足,则,解得:;
当时,由得:或,解得:或;
综上所述:实数的取值范围为;
若选③,当时,满足,则,解得:;
当时,由得:,解得:;
综上所述:实数的取值范围为.
17.(1)
(2)
【分析】(1)根据集合交集的性质,可得两集合之间的关系,分类讨论是否为空集,列出不等式,可得答案;
(2)由题意,明确交集中的唯一的整数,结合这个整数,列出不等式,可得答案.
(1)
因为,所以.
①当时,由,得,解得;
②当,即时,成立.
综上,实数m的取值范围是.
(2)
因为中只有一个整数,所以,且,解得,
所以实数m的取值范围是.
18.(1)
(2)
【分析】(1)先求出集合,由,可得出,讨论和,即可求出答案.
(2)求出,由,得出,讨论讨论和,求实数a的取值范围,运用补集思想即可得出答案.
(1)
由题意,得集合或,.
∵,∴.
当,即,即时,符合题意;
当,即时,由,得或,得.
综上,实数a的取值范围为.
(2)
,若,则.
当,即时,符合题意;
当时,需满足,解得.
∴当时,.
∴当时,,即实数a的取值范围为.
19.(1);(2),【分析】(1)首先求得集合,当时,解一元二次方程求得集合,由此求得,.
(2)根据得到是的子集,将中元素代入集合,由此求得的值.
【详解】(1)由题意得.
当时,,.
(2),.,,
,解得.
20.【分析】根据题意得,再求交集即可.
【详解】解:由题知,
所以,
所以.
故答案为:
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页