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高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.5自由落体运动
一、单选题
1．（2020高二下·湖州期末）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B．自由落体运动的位移与下落时间成正比
C．无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D．自由落体的加速度在地球上各处是相等的
2．（2020高二下·哈尔滨期末）长为0.95m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为1.25m，若这个隧道长为5m，让这根杆自由下落，则它通过隧道的时间为（g=10m/s2）（ ）
A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1.2s
3．（2020高一下·诸暨期中）如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020高一下·嘉兴期中）有一个勇敢的跳水者走到跳台边缘时，先释放一个石子来测试一下跳台的高度，由于空气阻力的影响，现测出石子在空中下落的时间为1.0s，当地重力加速度g=9.8m/s2，则跳台实际离水面的高度可能为（ ）
A．4.7m B．4.9m C．5.0m D．9.8m
5．（2020高一下·杭州期中）如图所示，甲乙两位同学利用自由落体原理测量反应时间。甲同学用手捏住直尺上端，乙同学在直尺下方做捏尺准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当甲同学放开直尺时，乙同学“立即”捏住直尺。下列说法正确的是（ ）
A．本次实验可测出甲同学的反应时间
B．本次实验所测的反应时间为
C．要使测量的反应时间更精确，可适当增大h
D．只需记录乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度就能测出他的反应时间
6．（2020高一下·大庆月考）空中悬挂一串五彩圆环，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一水平直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使玩具手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中(忽略空气阻力，如图所示)( )
A．红环 B．蓝环 C．黄环 D．绿环
7．（2020高一下·枣庄月考）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )
A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m
二、多选题
8．（2020高二下·吉林期末）距水平地面高为2h处由静止释放一物体，物体做自由落体运动，距离地面高为h时的速度大小为 、经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A．物体落地的速度大小为
B．物体落地的速度大小为
C．物体从刚释放到刚落地的时间为
D．物体从刚释放到刚落地的时间为
9．（2020高一下·泸县月考）中国计划在2030年前后登月，向全国中学生征集太空小实验，某同学设计让宇航员登上月球后，在登月舱外由某一高度同时释放一个氢气球和铅球．若铅球与氢气球大小相同，则按我们所学的知识，理应观察到的现象是( )
A．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落
B．氢气球和铅球都下落，且同时落到月球表面
C．氢气球和铅球都下落，铅球先落到月球表面
D．氢气球和铅球都下落，但看起来铅球较在地球上下落慢
10．（2019高一上·长治月考）一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2
B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2
C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s
11．（2019高一上·江西月考）某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼的楼顶上由静止释放，经过4 s鸡蛋刚好着地，忽略空气阻力的作用，g取10m/s2 ，下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋释放时距离地面的高度为80 m
B．鸡蛋在下落过程中第1 s内的平均速度大小为20 m/s
C．鸡蛋下落过程中第4 s内的位移大小为35 m
D．鸡蛋经过高楼的中间楼层时的速度大于第2 s末的瞬时速度
12．（2019高一上·黑龙江期中）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(取g＝10 m/s2)（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是 s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5
三、填空题
13．（2020高二下·上海期中）从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球，不计空气阻力，它们在空中任一时刻的间距 （选填“越来越大”、“越来越小”、“保持不变”），速度之差 （选填“越来越大”、“越来越小”、“保持不变”）。
14．（2019高一上·榆林期中）用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头让水一滴一滴的滴落到挡板上，如图所示．并调节到，耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t．写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式：g= ．
四、综合题
15．（2019高一上·北京期中）小明和小华暑假在广州社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，g=10m/s2
（1）他们认为就是3s石头自由下落的时间，求出了井口到水面距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果是偏大还是偏小？
（2）忽略声音在空气中的传播时间，小石头在最后1s内下落的高度？
16．（2020高一下·泸县月考）如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球， ，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg，管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）管第一次落地时管和球的速度；
（2）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（3）管第一次落地弹起后，若球恰好没有从管口滑出，则此时管的下端距地面的高度．
17．（2019高一上·扬州月考）跳伞运动员从悬停在距地面404m高处的直升飞机上由静止跳下，先做自由落体运动，当下落180m时打开降落伞，降落伞打开后做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度为4m/s．g取10m/s2．问：
（1）跳伞运动员打开降落伞时速度是多少？
（2）跳伞运动员运动的总时间是多少？
18．（2019高一上·田阳期中）小区阳台坠物事件层出不穷，假如在45m高的阳台以初速为零释放一小石块．求：（空气阻力不计，取 ）
（1）石块第1秒下落的位移的大小？
（2）石块落地的速度多大？
（3）石块最后1秒下落的位移的大小？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．伽利略在研究自由落体运动时，首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，最早地把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而得出了自由落体运动是匀变速运动，A符合题意；
B．由自由落体运动运动规律可得，自由落体运动的位移h与下落时间t有
故h与t2成正比，B不符合题意；
C．无风晴天时高处下落的树叶除受到自身重力外，还受到空气阻力的作用，所以不是自由落体运动，C不符合题意；
D．自由落体的加速度在地球上各处是不相等的，大小与物体位置所在的纬度有关，随着纬度的升高而增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】伽利略在证明自由落体是匀加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
2．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】竖直杆下端到达隧道口时，根据自由落体运动规律有
即
解得
竖直杆上端出隧道口时，有
解得
所以竖直杆通过隧道的时间为
故答案为：B。
【分析】细杆做自由落体运动，结合细杆下落的距离利用运动学公式求解下落的时间。
3．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】小球做自由落体，在第1T、第2T、第3T的位移之比为1：3：5。
A．间距越来越小，是减速运动。A不符合题意。
B．间距先变小后变大，先减速后加速。B不符合题意。
C．间距不变，是匀速运动。C不符合题意。
D．间距逐渐变大，是加速运动。D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用位移公式可以判别相邻位移之比；利用自由落体的速度及位移可以判别对应的照片。
4．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由于跳水者在向下运动的过程中要受到空气的阻力，所以他向下的运动的加速度要略小于重力加速度g，如果是自由落体运动，则
计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于4.9m，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用位移公式可以求出对应实际的高度。
5．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．本实验测的是乙同学的反应时间，A不符合题意；
B．设直尺的下落距离为x，则反应时间为 ，B不符合题意；
C．乙同学的反应时间 ，与甲、乙两同学手间的距离h无关，C不符合题意；
D．乙同学反应时间内直尺下落的距离等于乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度差，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用尺子下落的时间可以测量同学的反应时间；利用下落的位移公式可以求出反应时间的大小；反应时间与两手之间的距离大小无关。
6．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由于子弹和绿环在竖直方向都做自由落体运动，故子弹击中绿环。ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用自由落体和平抛运动在竖直方向运动情况相同可以判别子弹击中环的颜色。
7．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：H= gt12；解得： ，小车从A点运动到B点的时间 ，因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3=t1-t2=1-0.5=0.5s，则h= gt2＝ ×10×0.52＝1.25m，
故答案为：A．
【分析】利用自由落体可以求出A球运动的时间结合小车的位移公式可以求出B球下落的时间，利用下落时间可以求出对应的高度。
8．【答案】A,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】物体做自由落体运动，满足 ，
则落地时，运动距离为 ，则
AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】自由落体的条件是物体只受到重力，且初速度为零的运动，故自由落体运动为匀变速直线运动，结合匀变速直线运动公式求解即可。
9．【答案】B,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】月球表面没有空气，氢气球不会受到空气的浮力，只受重力，和铅球一样都做自由落体运动．在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，高度相同，加速度相同，所以运动的时间就相同．
由于没有空气阻力，所以两者都做自由落体运动，都向下加速运动，根据 ，下降高度相同，所以下落时间相同，故同时落到月球表面，因为月球表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小，所以铅球较在地球上下落慢，BD符合题意
故答案为：BD
【分析】由于两个小球都只受重力作用所以都做自由落体运动。
10．【答案】A,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h=25m，所用的时间t=2.5s，由位移时间关系式：h= at2，解得：a=8m/s2，故A正确．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：v=at=20m/s，故C正确．故选AC．
【分析】利用位移公式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小。
11．【答案】A,C,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．由 可得：
A符合题意。B．下落过程第1s内的平均速度为：
B不符合题意。
C．鸡蛋在下落过程中第4s内的位移大小：
C符合题意。
D．根据匀变速直线运动规律知中间位置速度大于中间时刻的速度，所以鸡蛋经过高楼的中间楼层时的速度大于第2s末的瞬时速度，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】自由落体的条件是物体只受到重力，且初速度为零的运动，故自由落体运动为匀变速直线运动，结合匀变速直线运动公式求解即可。
12．【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A.若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。A不符合题意；
B.根据：
得： s
B符合题意；
C.初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，则平均速度之比为： C符合题意。
D.根据： 得： =1：2：3D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用水滴不再下落可以判别相邻间隔时间相等；利用邻差公式可以求出运动的时间；利用位移之比可以求出平均速度之比；利用速度公式可以求出速度之比。
13．【答案】越来越大；保持不变
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】甲乙两球做自由落体运动，加速度都为重力加速度；以释放乙球开始计时，甲球此时的速度
经过t时间后，甲球的速度 ，乙球的速度 ，则两球的速度差为
即两球的速度之差保持不变，先释放的小球的位移为 ，后释放的小球的位移为 ，它们之间的距离差为 ，可知它们的间距越来越大
【分析】自由落体的条件是物体只受到重力，且初速度为零的运动，故自由落体运动为匀变速直线运动，结合匀变速直线运动公式求解即可。
14．【答案】
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据位移时间公式，有：
其中：
解得：g=
故答案为：
【分析】根据上述原理，数到n时，有（n﹣1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解
15．【答案】（1）解：根据自由落体中位移与时间的关系：
可知，时间t变大，估算高度值偏大
（2）解：小石头3s内下落的高度：
代入数据得：
小石头在前2s内下落的高度：
代入数据得：
则小石头在最后1s内下落的高度：
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】根据自由落体中位移与时间的关系直接求解即可。
16．【答案】（1）解：取竖直向下为正方向．由自由落体的运动规律
则球与管第一次碰地时速度 ，方向竖直向下
（2）解：管第一次落地弹起时，管的加速度 ，方向竖直向下，
球的加速度 ，方向竖直向上
（3）解：管第一次落地弹起时的速度 ，方向向上，
球的速度 ，方向向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球和管速度v相同，则有：－v1＋a1t1＝v2－a2t1
设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t2，则：
因为t1故管从弹起经t1这段时间上升的高度为所求．
得：
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】本题的难点在于管和球的运动情况难于判断，关键通过计算理清球和管的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
17．【答案】（1）解：运动员打开降落伞前做自由落体运动，竖直位移为
根据
可知打开降落伞时的速度为
（2）解：打开降落伞后做匀减速直线运动，已知
位移
由速度位移关系
解得：
打开降落伞前的自由落体时间为
匀减速直线运动的时间
故运动员运动的总时间为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】( 1)飞行员下落404m后打开降落伞，此过程做自由落体运动，根据自由落体运动速度位移关系即可求解运动员打开降落伞时的速度大小。(2)伞张开后运动员做匀减速运动，初速度等于自由落体运动的末速度，由速度位移关系式求解运动员的加速度大小。(3)由速度公式分别两个过程的时间，再求总时间。
18．【答案】（1）解：石块第1s落的位移的大小
（2）解：由自由落体运动的规律 ，得
（3）解：石块下落的总时间为 ，
最后1s下落的位移的大小为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）石块做自由落体运动，结合石块下落的时间利用运动学公式求解下落的距离；
（2）同理，结合石块的加速度和下落高度，利用公式求解末速度；
（3）利用位移公式求解最后一秒前物体的运动位移，与总位移做差即可。
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高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.5自由落体运动
一、单选题
1．（2020高二下·湖州期末）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B．自由落体运动的位移与下落时间成正比
C．无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D．自由落体的加速度在地球上各处是相等的
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．伽利略在研究自由落体运动时，首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，最早地把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而得出了自由落体运动是匀变速运动，A符合题意；
B．由自由落体运动运动规律可得，自由落体运动的位移h与下落时间t有
故h与t2成正比，B不符合题意；
C．无风晴天时高处下落的树叶除受到自身重力外，还受到空气阻力的作用，所以不是自由落体运动，C不符合题意；
D．自由落体的加速度在地球上各处是不相等的，大小与物体位置所在的纬度有关，随着纬度的升高而增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】伽利略在证明自由落体是匀加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
2．（2020高二下·哈尔滨期末）长为0.95m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为1.25m，若这个隧道长为5m，让这根杆自由下落，则它通过隧道的时间为（g=10m/s2）（ ）
A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1.2s
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】竖直杆下端到达隧道口时，根据自由落体运动规律有
即
解得
竖直杆上端出隧道口时，有
解得
所以竖直杆通过隧道的时间为
故答案为：B。
【分析】细杆做自由落体运动，结合细杆下落的距离利用运动学公式求解下落的时间。
3．（2020高一下·诸暨期中）如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】小球做自由落体，在第1T、第2T、第3T的位移之比为1：3：5。
A．间距越来越小，是减速运动。A不符合题意。
B．间距先变小后变大，先减速后加速。B不符合题意。
C．间距不变，是匀速运动。C不符合题意。
D．间距逐渐变大，是加速运动。D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用位移公式可以判别相邻位移之比；利用自由落体的速度及位移可以判别对应的照片。
4．（2020高一下·嘉兴期中）有一个勇敢的跳水者走到跳台边缘时，先释放一个石子来测试一下跳台的高度，由于空气阻力的影响，现测出石子在空中下落的时间为1.0s，当地重力加速度g=9.8m/s2，则跳台实际离水面的高度可能为（ ）
A．4.7m B．4.9m C．5.0m D．9.8m
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由于跳水者在向下运动的过程中要受到空气的阻力，所以他向下的运动的加速度要略小于重力加速度g，如果是自由落体运动，则
计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于4.9m，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用位移公式可以求出对应实际的高度。
5．（2020高一下·杭州期中）如图所示，甲乙两位同学利用自由落体原理测量反应时间。甲同学用手捏住直尺上端，乙同学在直尺下方做捏尺准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当甲同学放开直尺时，乙同学“立即”捏住直尺。下列说法正确的是（ ）
A．本次实验可测出甲同学的反应时间
B．本次实验所测的反应时间为
C．要使测量的反应时间更精确，可适当增大h
D．只需记录乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度就能测出他的反应时间
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．本实验测的是乙同学的反应时间，A不符合题意；
B．设直尺的下落距离为x，则反应时间为 ，B不符合题意；
C．乙同学的反应时间 ，与甲、乙两同学手间的距离h无关，C不符合题意；
D．乙同学反应时间内直尺下落的距离等于乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度差，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用尺子下落的时间可以测量同学的反应时间；利用下落的位移公式可以求出反应时间的大小；反应时间与两手之间的距离大小无关。
6．（2020高一下·大庆月考）空中悬挂一串五彩圆环，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一水平直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使玩具手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中(忽略空气阻力，如图所示)( )
A．红环 B．蓝环 C．黄环 D．绿环
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由于子弹和绿环在竖直方向都做自由落体运动，故子弹击中绿环。ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用自由落体和平抛运动在竖直方向运动情况相同可以判别子弹击中环的颜色。
7．（2020高一下·枣庄月考）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )
A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：H= gt12；解得： ，小车从A点运动到B点的时间 ，因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3=t1-t2=1-0.5=0.5s，则h= gt2＝ ×10×0.52＝1.25m，
故答案为：A．
【分析】利用自由落体可以求出A球运动的时间结合小车的位移公式可以求出B球下落的时间，利用下落时间可以求出对应的高度。
二、多选题
8．（2020高二下·吉林期末）距水平地面高为2h处由静止释放一物体，物体做自由落体运动，距离地面高为h时的速度大小为 、经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A．物体落地的速度大小为
B．物体落地的速度大小为
C．物体从刚释放到刚落地的时间为
D．物体从刚释放到刚落地的时间为
【答案】A,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】物体做自由落体运动，满足 ，
则落地时，运动距离为 ，则
AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】自由落体的条件是物体只受到重力，且初速度为零的运动，故自由落体运动为匀变速直线运动，结合匀变速直线运动公式求解即可。
9．（2020高一下·泸县月考）中国计划在2030年前后登月，向全国中学生征集太空小实验，某同学设计让宇航员登上月球后，在登月舱外由某一高度同时释放一个氢气球和铅球．若铅球与氢气球大小相同，则按我们所学的知识，理应观察到的现象是( )
A．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落
B．氢气球和铅球都下落，且同时落到月球表面
C．氢气球和铅球都下落，铅球先落到月球表面
D．氢气球和铅球都下落，但看起来铅球较在地球上下落慢
【答案】B,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】月球表面没有空气，氢气球不会受到空气的浮力，只受重力，和铅球一样都做自由落体运动．在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，高度相同，加速度相同，所以运动的时间就相同．
由于没有空气阻力，所以两者都做自由落体运动，都向下加速运动，根据 ，下降高度相同，所以下落时间相同，故同时落到月球表面，因为月球表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小，所以铅球较在地球上下落慢，BD符合题意
故答案为：BD
【分析】由于两个小球都只受重力作用所以都做自由落体运动。
10．（2019高一上·长治月考）一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2
B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2
C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s
【答案】A,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h=25m，所用的时间t=2.5s，由位移时间关系式：h= at2，解得：a=8m/s2，故A正确．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：v=at=20m/s，故C正确．故选AC．
【分析】利用位移公式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小。
11．（2019高一上·江西月考）某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼的楼顶上由静止释放，经过4 s鸡蛋刚好着地，忽略空气阻力的作用，g取10m/s2 ，下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋释放时距离地面的高度为80 m
B．鸡蛋在下落过程中第1 s内的平均速度大小为20 m/s
C．鸡蛋下落过程中第4 s内的位移大小为35 m
D．鸡蛋经过高楼的中间楼层时的速度大于第2 s末的瞬时速度
【答案】A,C,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．由 可得：
A符合题意。B．下落过程第1s内的平均速度为：
B不符合题意。
C．鸡蛋在下落过程中第4s内的位移大小：
C符合题意。
D．根据匀变速直线运动规律知中间位置速度大于中间时刻的速度，所以鸡蛋经过高楼的中间楼层时的速度大于第2s末的瞬时速度，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】自由落体的条件是物体只受到重力，且初速度为零的运动，故自由落体运动为匀变速直线运动，结合匀变速直线运动公式求解即可。
12．（2019高一上·黑龙江期中）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(取g＝10 m/s2)（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是 s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5
【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A.若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。A不符合题意；
B.根据：
得： s
B符合题意；
C.初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，则平均速度之比为： C符合题意。
D.根据： 得： =1：2：3D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用水滴不再下落可以判别相邻间隔时间相等；利用邻差公式可以求出运动的时间；利用位移之比可以求出平均速度之比；利用速度公式可以求出速度之比。
三、填空题
13．（2020高二下·上海期中）从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球，不计空气阻力，它们在空中任一时刻的间距 （选填“越来越大”、“越来越小”、“保持不变”），速度之差 （选填“越来越大”、“越来越小”、“保持不变”）。
【答案】越来越大；保持不变
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】甲乙两球做自由落体运动，加速度都为重力加速度；以释放乙球开始计时，甲球此时的速度
经过t时间后，甲球的速度 ，乙球的速度 ，则两球的速度差为
即两球的速度之差保持不变，先释放的小球的位移为 ，后释放的小球的位移为 ，它们之间的距离差为 ，可知它们的间距越来越大
【分析】自由落体的条件是物体只受到重力，且初速度为零的运动，故自由落体运动为匀变速直线运动，结合匀变速直线运动公式求解即可。
14．（2019高一上·榆林期中）用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头让水一滴一滴的滴落到挡板上，如图所示．并调节到，耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t．写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式：g= ．
【答案】
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据位移时间公式，有：
其中：
解得：g=
故答案为：
【分析】根据上述原理，数到n时，有（n﹣1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解
四、综合题
15．（2019高一上·北京期中）小明和小华暑假在广州社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，g=10m/s2
（1）他们认为就是3s石头自由下落的时间，求出了井口到水面距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果是偏大还是偏小？
（2）忽略声音在空气中的传播时间，小石头在最后1s内下落的高度？
【答案】（1）解：根据自由落体中位移与时间的关系：
可知，时间t变大，估算高度值偏大
（2）解：小石头3s内下落的高度：
代入数据得：
小石头在前2s内下落的高度：
代入数据得：
则小石头在最后1s内下落的高度：
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】根据自由落体中位移与时间的关系直接求解即可。
16．（2020高一下·泸县月考）如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球， ，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg，管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）管第一次落地时管和球的速度；
（2）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（3）管第一次落地弹起后，若球恰好没有从管口滑出，则此时管的下端距地面的高度．
【答案】（1）解：取竖直向下为正方向．由自由落体的运动规律
则球与管第一次碰地时速度 ，方向竖直向下
（2）解：管第一次落地弹起时，管的加速度 ，方向竖直向下，
球的加速度 ，方向竖直向上
（3）解：管第一次落地弹起时的速度 ，方向向上，
球的速度 ，方向向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球和管速度v相同，则有：－v1＋a1t1＝v2－a2t1
设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t2，则：
因为t1故管从弹起经t1这段时间上升的高度为所求．
得：
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】本题的难点在于管和球的运动情况难于判断，关键通过计算理清球和管的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
17．（2019高一上·扬州月考）跳伞运动员从悬停在距地面404m高处的直升飞机上由静止跳下，先做自由落体运动，当下落180m时打开降落伞，降落伞打开后做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度为4m/s．g取10m/s2．问：
（1）跳伞运动员打开降落伞时速度是多少？
（2）跳伞运动员运动的总时间是多少？
【答案】（1）解：运动员打开降落伞前做自由落体运动，竖直位移为
根据
可知打开降落伞时的速度为
（2）解：打开降落伞后做匀减速直线运动，已知
位移
由速度位移关系
解得：
打开降落伞前的自由落体时间为
匀减速直线运动的时间
故运动员运动的总时间为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】( 1)飞行员下落404m后打开降落伞，此过程做自由落体运动，根据自由落体运动速度位移关系即可求解运动员打开降落伞时的速度大小。(2)伞张开后运动员做匀减速运动，初速度等于自由落体运动的末速度，由速度位移关系式求解运动员的加速度大小。(3)由速度公式分别两个过程的时间，再求总时间。
18．（2019高一上·田阳期中）小区阳台坠物事件层出不穷，假如在45m高的阳台以初速为零释放一小石块．求：（空气阻力不计，取 ）
（1）石块第1秒下落的位移的大小？
（2）石块落地的速度多大？
（3）石块最后1秒下落的位移的大小？
【答案】（1）解：石块第1s落的位移的大小
（2）解：由自由落体运动的规律 ，得
（3）解：石块下落的总时间为 ，
最后1s下落的位移的大小为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）石块做自由落体运动，结合石块下落的时间利用运动学公式求解下落的距离；
（2）同理，结合石块的加速度和下落高度，利用公式求解末速度；
（3）利用位移公式求解最后一秒前物体的运动位移，与总位移做差即可。
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