等腰三角形（1）

课件13张PPT。2.6 等腰三角形想一想
任意画一个三角形，它是轴对称图形 吗？
如果它是一个等腰三角形呢？做一做 已知等腰三角形的底边和一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形ABC吗？
A
底边： a
b b
腰： b
B a C
a想一想1、将你做的等腰三角形对折，使两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？
2、根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？
根据角的对称性，∠BAD与∠CAD有什么关系？
由此，你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、 A
中线及顶角的平分线有什么关系？
3、利用等腰三角形的轴对称性，
你发现∠B与∠C相等吗？
由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？
B C
4、你能总结一下等腰三角形的性质吗？ D



结论：等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合。
等腰三角形的两个底角相等。做一做 屋椽AB和AC的长相等，∠A=120。 ，求∠B的度数。
A

B C 解：因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形，
从而∠B= ∠C.因为∠A+∠B+∠C=180°,
∠A=120°,所以∠B= (180°- ∠A)
A
= (180°-120°)
B C =30°

2019-1-14想一想已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形吗？2019-1-14已知：线段a, h.
a h

求作： △ABC,使AC=BC,且AB=a,高CD=h.2019-1-14作法 (1)作线段AB=a;
(2)作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点D.
（3）在EF上截取DC=h;
(4)连接AC,BC. E

C
A D B
F练一练 1.如果等腰三角形的一个底角是50o ,它的顶角是多少度？
2.如果等腰三角形的一个角是50o ,它的其它两个角分别是多少度？
3.如果等腰三角形的一个角是100o ,它的其它两个角分别是多少度？2019-1-14说一说这节课你学到了什么？2019-1-14 再见
2019-1-14