北师大版八上数学第4章 第3节 第2课时 一次函数的图象（2） 同步测试(word,含答案)

北师大版八上数学 第4章 第3节 第2课时 一次函数的图象（2）
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 一次函数 的图象一定通过点
A. B. C. D.
2. 直线 与 轴的交点坐标是
A. B. C. D.
3. 一次函数 与正比例函数 （， 是常数，且 ）的图象大致是
A. B.
C. D.
4. 下列函数中，图象不经过原点的有
① ；② ；
③ ；④ ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 一次函数 的图象经过
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
6. 两个一次函数 ，，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A. B.
C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
7. 一次函数 的图象是一条 ，因此画一次函数图象时，只要确定 ，再过 画 就可以了．一次函数 的图象也称为 ．
8. 一次函数 的图象经过点 ，当 时， 的值随 值的增大而增大；当 时， 的值随 值的增大而减小．
9. 一次函数 的图象与性质
10. 如果一次函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，那么 的值随 的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
11. 已知点 在一次函数 的图象上，则 的值为 ；点 （填“在”或“不在”）该一次函数的图象上．
12. 直线 不经过的象限是 （填序号）．
①第一象限；②第二象限；③第三象限；④第四象限．
13. 一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ．将直线 向 平移 个单位长度，得到直线 ．
14. 如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行且经过点 ，则 ．
三、解答题（共5小题；共80分）
15. 在平面直角坐标系内画出下列一次函数的图象：
（1）；
（2）．
16. 如图将直线 向下平移 个单位长度，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数图象的表达式．
17. 一根长为 的蜡烛，点燃后每小时燃烧 ，燃烧时剩下的高度为 ，燃烧时间为 ．
（1）写出 与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出这个函数的图象．
18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与 轴、 轴分别交于点 ，，则 为此函数的坐标三角形．
（1）求函数 的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数 （ 为常数）的坐标三角形的周长为 ，求此三角形的面积．
19. 已知一次函数 ．
（1）当 为何值时，该函数图象经过点
（2）当 为何值时，该函数图象与 轴交于点
（3）当 为何值时，该函数图象平行于直线
答案
1. C
2. A
3. A
4. B
5. D
6. B
7. 直线，两个点，这两点，直线，直线
8. ，，
9. 一、二、三，一、二、四，增大，减小
10. 减小
11. ，不在
12. ③
13. ，上，
14.
15. （1） 列表：
描点、连线，如图所示：
（2） 列表：
描点、连线，如图所示：
16. ．
17. （1） ，．
（2） 当 时，；
当 时，．
画出以 ， 为端点的线段，即为函数 的图象．
18. （1） 直线 与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ，
函数 的坐标三角形的三条边长分别为 ，，．
（2） 直线 与 轴的交点坐标为 ，与 轴交点坐标为 ，
当 时，，得 ，
此时，坐标三角形的面积为 ；
当 时，，得 ，
此时，坐标三角形的面积为 ．
综上，当函数 的坐标三角形的周长为 时，面积为 ．
19. （1） 把 代入函数解析式，得 ．
解得 ．
（2） 由函数图象与 轴交于点 ，可得 ．
解得 ．
（3） 由函数图象平行于直线 ，可得 ，．
解得 ．
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