华东师大版七上数学 2.6.2有理数加法的运算律 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1、同号两数相加，取相同的符号，并
把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值
相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值
的符号 由大的减去小的
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
运算步骤
再确定和的符号；
后进行绝对值的加减运算
先判断类型 （同号、异号等）；
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5） （4） 0+
（5）（－11）+（－9） （6）（－3.5）+（+7）
（7）（－1.08）+0 （8）（+ ）+（－ ）
=12
=-7
=1
=
=-20
=3.5
=-1.08
=0
问：在小学学过哪些加法的运算律？
加法交换律与加法结合律
在小学学过:
加法交换律与加法结合律
思考：
引入负数后，这些运算律还成立吗？
（1）（-9.18）+6.18
（2）6.18+（-9.18）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
= -３
= -3
= -7
= -7
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各
数相加的先后次序如何，其和都不变。
16+(-25)+24+(-32)．
解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)
=40+(-60) (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
通过计算比较那种运算简便、正确率高？
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7=23+7=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
学以致用，强化练习
技巧：1 .凑0，即几个和为
0的先加，尤其将互为相反
数的数结合在一起
2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的
先加
（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）
例1计算
解:原式=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
例.计算
(-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)
凑整
凑整
(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解:原式=[(-12)+(-8)]+[(-7)+7]+(+39)
例题:计算
凑整十
互为相反数相加
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
6
2
7
6
5
5
7
符号相同的先结合
互为相反数的先结合
分母相同的先结合
展示
使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
计算:
(1) (-14)+(+12)+(-6)+13
(2) 2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6)
(3) 12+(-3)+(-15)+(+6)
(4) -15+(-19)+15+(-21)
(5) -9+15+(-11)
1.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1
—
5
6
—
1
2
—
1
6
练习1
小 结
一、加法的运算律
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)
二、使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。