沪科版数学七年级上册 4.6用尺规作线段与角 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
4.6 用尺规作线段与角
第4章 直线与角
知识要点
1.用尺规作一条线段等于已知线段
2.作一个角等于已知角
新知导入
试一试：观察下图中的图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？
课程讲授
1
用尺规作一条线段等于已知线段
问题1：画一条线段等于已知线段a.
a
先量出这条线段a的长度，再画出一条的等于这个长度的线段.
定义：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
课程讲授
1
用尺规作一条线段等于已知线段
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
a
A F
a
B
作法：
课程讲授
1
用尺规作一条线段等于已知线段
练一练：已知线段a,b,用尺规作一条线段，使它等于a+b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
a
b
a
b
课程讲授
2
作一个角等于已知角
问题1：你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A'
O'
量已知角
画射线
描点
B'
对心，对线，读数
对心，对线
如图∠A' O' B' 就是我们所要作的角.
课程讲授
2
作一个角等于已知角
例1 作一个角等于已知角.
已知： 如图，∠AOB.
求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB.
B
O
A
课程讲授
2
作一个角等于已知角
B
O
A
O’
A’
C
D
C’
D’
B’
A’
O’
B’
∠A'O'B'就是所求的角.
随堂练习
1.尺规作图的工具是（ ）
A.刻度尺和圆规
B.三角尺和圆规
C.直尺和圆规
D.没有刻度的直尺和圆规
D
随堂练习
解：如图所示．
作法：(1)作一条直线l；
(2)在直线l上作线段AC＝a，CD＝a；
(3)在线段AD上作线段DB＝b，线段AB就是所求作的线段．
2.如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法)
随堂练习
2.已知： ∠1， ∠2
求作：(1)∠3，使得∠3= ∠2-∠1
(2)∠4，使得∠4=∠1+∠2
1
2
解:
（1）作法：
(1)作射线OA；
(2)以OA为边做∠AOB=∠1；
(3)以O为顶点，以射线OA为边，
在∠AOB内部作∠AOD=∠2．
则∠BOD即为所求的∠3.
O
A
B
D
随堂练习
解:
（2）作法：
(1)作射线OA；
(2)以OA为边做∠AOB=∠1；
(3)以O为顶点，以射线OB为边，
在∠AOB外部作∠BOD=∠2．
则∠AOD即为所求的∠3.
O
A
B
D
课堂小结
用尺规作线段与角
用尺规作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角