沪科版数学七年级上册 3.1.2用移项、去括号解一元一次方程 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第2课时 用移项、去括号解一元一次方程
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
知识要点
1.利用移项解方程
2.利用去括号解一元一次方程
新知导入
读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
还原：把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式.
对消：顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.
课程讲授
1
利用移项解方程
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
课程讲授
1
利用移项解方程
设这个班有x名学生，
每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有___________本;
每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有___________本;
（3x+20）
（4x-25）
列方程得__________________
3x+20=4x-25
课程讲授
1
利用移项解方程
想一想：
怎样使得这个方程转化为ax = b的形式？
3x+20=4x-25
等号两边减去4x
3x-4x+20=-25
等号两边减去20
3x-4x=-25-20
合并同类项，化系数为1
x=45
课程讲授
1
利用移项解方程
3x+20=4x-25
3x-4x+20=-25
3x-4x=-25-20
x=45
定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
课程讲授
1
利用移项解方程
3x+20=4x-25
移项
下面的框图表示了解这个方程的流程：
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
x=45
系数化为1
课程讲授
1
利用移项解方程
想一想：
上述解方程中的“移项”起了什么作用？
把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,.
课程讲授
1
利用移项解方程
例 解下列方程：
（1）3x+7=32-2x
解：移项，得
合并同类项，得
3x+2x=32-7
5x=25
系数化为1，得
x=5
课程讲授
1
利用移项解方程
例 解下列方程：
（2）
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
x=-8
课程讲授
1
利用移项解方程
练一练：下列方程中,移项正确的是( )
A.由x-3=4,得x=4-3
B.由2=3+x,得2-3=x
C.由3-2x=5+6,得2x-3=5+6
D.由-4x+7=5x+2,得5x-4x=7+2
B
课程讲授
2
利用去括号解一元一次方程
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每个月平均用电是多少？
课程讲授
2
利用去括号解一元一次方程
设去年上半年每个月平均用电xkW·h，则下半年每个月平均用电__________kW·h，上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h，
根据题设列方程得：__________________________
（x-2000）
6x
6（x-2000）
6x+6（x-2000）=150000
如果去括号，就能简化方程的形式
课程讲授
2
利用去括号解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
课程讲授
2
利用去括号解一元一次方程
例 解下列方程：
(1)2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得
系数化为1，得
-6x=8
课程讲授
2
利用去括号解一元一次方程
例 解下列方程：
(2)3x-7（x-1）=3+2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化为1，得
x=5
课程讲授
2
利用去括号解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程的流程：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
课程讲授
2
利用去括号解一元一次方程
练一练：解方程2-3(2x-3)=0时,下列去括号正确的是( )
A.2-6x+9=0
B.2-6x-3=0
C.2-6x-9=0
D.2-6x+3=0
D
随堂练习
1.解下列方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是( )
A.3x=4-2x
B.2-5x=6x-3
C.8x-1+3x=7
D.2x+4=-5
B
随堂练习
2.解方程4x-2=3-x时,正确的解答顺序是( )
①合并同类项,得5x=5；
②移项,得4x+x=3+2;
③两边都除以5,得x=1.
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.③①②
C
随堂练习
3.某船顺流航行的速度为23 km/h,逆流航行的速度为19 km/h,则水流的速度为( )
A.2 km/h
B.4 km/h
C.17 km/h
D.21 km/h
A
随堂练习
4.解下列方程：
(1)3(x+4)=x;
(2)3(x-1)-2x=1;
解：x=-6
解：x=4
随堂练习
5.武汉地铁7号线前川线已动工，预计2021年竣工.某工厂负责为该地铁线的敷设提供一批零件,如果该工厂每天生产44个,就比任务量少生产20个,如果每天生产50个,则超额生产10个.求计划生产的天数.
答：计划加工5天.
解：设计划加工x天,则
44x+20=50x-10,
解得x=5.
随堂练习
6.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株？
解：设购买甲种树苗x棵,则
24x+30(800-x)=21000
x=500
800-x=300(株)
答：甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株.
课堂小结
解一元一次方程
利用移项解一元一次方程
转化为ax = b的形式
利用去括号解一元一次方程
1.去括号
2.移项
3.合并同类项
4.系数化为1