第三单元分数除法精选题型检测卷（单元测试）数学六年级上册 苏教版 （含答案）

第三单元分数除法精选题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价（ ）万元。
A．4.5 B．49.5 C．50 D．55
2．如图，甲乙两个三角形面积的比是5∶3，那么大、小正方形空白部分面积的比是（ ）。
A．5∶3 B．25∶9 C．10∶3 D．35∶9
3．如图，三角形的高把底分成2∶5两段，原来大三角形和三角形①的面积比是（ ）。
A．5∶2 B．7∶5 C．7∶2
4．把的前项加上24，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
A．20 B．42 C．24
5．如果a和b互为倒数，那么＝（ ）。
A． B． C． D．
6．将一个长6厘米、宽4厘米的长方形的长和宽都增加，得到一个新长方形，新长形的面积是原来长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
7．配制一种药水，在100克水中放入10克的药液，药水与药液的比是（ ）。
A．10∶1 B．11∶1 C．11∶10 D．10∶11
8．明明小时步行千米，他步行1千米需要多少小时的算式是（ ）。
A．× B．÷ C．÷
二、填空题
9．24米的是（ ）；米是米的；（ ）吨的是75吨；比75吨多吨是（ ）吨。
10．一段电线截取后再接上8米，结果比原来多，原来的电线长是( )米。
11．把一个长方形的长增加，宽增加，增加后长方形的面积是原来的( )。
12．一项工程，甲工程队完成要5天完成，乙工程队完成要8天完成，甲、乙工程队的工作效率比是( )。
13．一个等腰三角形的两个角度数之比是1∶4，这个三角形的顶角是( )。
14．从学校到电影院，甲要8分钟，乙要9分钟，甲乙的速度比是( )。
15．甲数除以乙数的商是0.75，甲数和乙数的最简比是( )。
16．2台拖拉机小时耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷。
三、判断题
17．　　( )
18．两种水果的重量比是4∶7，单价比是5：4，那么它们的总价比是7∶5。 ( )
19．六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5． ( )
20．一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍．( )
21．三角形三内角度数的比是1:2:4，这个三角形是直角三角形． ( )
四、化简比和求比值
22．前两题化简比，后两题求比值。
35∶1.4 1.2立方分米∶90立方厘米
五、脱式计算
23．计算下面各题。

六、解方程或比例
24．解方程。

七、解答题
25．果园里有梨树75棵，桃树的棵数是梨树的，又是苹果树的。这个果园里有苹果树多少棵？
26．商店出售的一种电视机比原价降低，正好降低了840元，这种电视机的原价是多少元？
27．食品加工厂用果汁和牛奶配制一种果奶，果汁和牛奶的体积比是5∶3。如果有果汁和牛奶各60升，果汁用完时，牛奶还剩多少升？再有多少升果汁，就可以把牛奶全部用完？
28．一个长方形花园四周的篱笆总长是96米，宽是长的。花园的面积是多少平方米？
29．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5∶4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？
30．将一根绳子先对折，再从处剪开，得到的三根绳子中最长的长度是3米。这根绳子原来长度可能是多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C【分析】把原计划的造价看作单位“1”，实际造价是原计划造价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝50（元）
故答案为：C
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
2．D【分析】由题意可知：大、小三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比，可设大正方形边长为5，小正方形边长为3，分别表示出各自的面积，进而表示出空白部分的面积，写出比并化简即可。
【详解】大、小三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比；设大正方形边长为5，小正方形边长为3，则大正方形空白部分的面积是：
5×5－5×3÷2
＝25－7.5
＝17.5
小正方形空白部分的面积是：
3×3÷2
＝9÷2
＝4.5
大正方形空白部分面积∶小正方形空白部分面积＝17.5∶4.5＝35∶9。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形面积公式及比的应用，理解三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比是解题的关键。
3．B【分析】根据题意可知，原来大三角形和三角形①的高相等，已知三角形的面积＝底×高÷2，所以原来大三角形和三角形①的面积比等于原来大三角形的底与三角形①底的比，据此选择。
【详解】原来大三角形和三角形①的底之比是（2＋5）∶5＝7∶5，所以原来大三角形和三角形①的面积比是7∶5。
故选择：B
【点睛】此题考查了比的意义以及三角形面积的综合应用，明确如果两个三角形的底（高）相等，那么面积之比就等于高（底）之比。
4．B【分析】4∶7的前项4加上24，是28，即可看出前项扩大了7倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也要扩大7倍，由此即可得出答案。
【详解】4＋24＝28
4∶7＝28∶49
49－7＝42
所以，要使比值不变，后项应该加上42
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题。
5．C【分析】乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】＝ ＝ ，因为a和b互为倒数，所以ab＝1，＝。
故选择：C
【点睛】此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。
6．C【分析】根据题意，求出长方形长和宽都增加的长方形的面积，再求出原来长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】长与宽都增加的长方形的长是：
6×（1＋）
＝6×
＝8（厘米）
宽：4×（1＋）
＝4×
＝（厘米）
面积是：8×＝（平方厘米）
原来长方形面积：6×4＝24（平方厘米）
新长方形面积是原来长方形面积的：
÷24＝×＝
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少、长方形面积公式的应用。
7．B【分析】在100克水中放入10克的药液，则药水有（100＋10）克，根据比的意义求出药水与药液的比。
【详解】（100＋10）∶10
＝110∶10
＝11∶1
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清楚药液、水和药水之间的关系，再利用比的意义，即可解答。
8．C【分析】求步行1千米需要多少小时，就用行驶的时间除以行驶的路程即可。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是明确谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。
9．18米；；375；75【分析】求24米的是多少，直接用24×计算即可；求米是米的几分之几，用÷计算即可；将未知量看成单位“1”，未知量的是75吨，求未知量用75÷计算；根据加法的意义直接计算即可。
【详解】24×＝18（米）
÷＝
75÷＝375（吨）
75＋＝75（吨）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
10．【分析】根据题意可知，“原来的电线长度×（1－）＋接上的8米＝原来的电线长度×（1＋）”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原来的电线长是x米；
（1－）x＋8＝（1＋）x
x＋8＝x
x＝8
x＝
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
11．【分析】由题意可知，设长方形的长为2，宽为1，根据长方形的面积＝长×宽，然后长增加，宽增加，则长方形的长变为2＋，宽变为1＋，求出增加后长方形的面积，然后用增加后的长方形的面积除以原来长方形的面积即可解答。
【详解】设长方形的长为2，宽为1。
2×1＝2
（2＋）×（1＋）
＝×
＝
÷2＝
则增加后长方形的面积是原来的。
【点睛】本题考查一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
12．8∶5【分析】根据题意可知，工程总量是单位“1”，则甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，进而确定甲、乙工程队的工作效率比即可。
【详解】甲、乙工程队的工作效率比为∶＝8∶5
【点睛】明确单位“1”，进而确定甲、乙工程队的工作效率是解答本题的关键。
13．120°或20°【分析】根据题意可知，等腰三角形三个角的度数比有1∶1∶4和1∶4∶4两种情况，用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘顶角对应的份数即可。
【详解】180°÷（1＋1＋4）×4
＝180°÷6×4
＝120°；
180°÷（1＋4＋4）×1
＝20°×1
＝20°
【点睛】解答本题的关键是考虑全面，等腰三角形三个角的度数比分为两种情况，再根据按比例分配的知识点解答。
14．9∶8【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出甲乙的速度，再把分数比化为最简整数比即可。
【详解】假设从学校到电影院路程为1
甲的速度：1÷8＝
乙的速度：1÷9＝
∶＝（×72）∶（×72）＝9∶8
【点睛】路程相同时，速度比和时间比成反比。
15．3∶4【分析】根据除法与比的关系可得，甲数∶乙数＝0.75＝，即可求出甲乙两数的比。
【详解】甲数∶乙数
＝0.75
＝
＝3∶4
【点睛】此题考查的是比与除法的关系，掌握它们间的关系是解题关键。
16．【分析】用÷求出2台拖拉机每小时耕地多少公顷，再除以2即可求出平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷。
【详解】÷÷2
＝÷2
＝（公顷）
【点睛】本题较易，熟练掌握分数除法的计算方法。
17．×【解析】略
18．×【详解】略
19．【详解】【解答】六一班共有学生45人，男女生人数的比不一定是6∶5；
故答案为：×。
【分析】只知道总数无法得到比。
20．√【详解】根据分数除法的运算法则，
一个数（0除外）除以，即等于乘的倒数5，根据乘法的意义，等于把这个数扩大了5倍．
所以一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍．说法正确．
故答案为√．
21．╳【详解】1＋2＋4＝7
180°×≈103°
所以，这个三角形的最大角是103度，它是钝角，故这个三角形是钝角三角形；所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．9∶10；1∶3；25；【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，由此即可化简；求比值的方法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值；单位不同的先转换成相同的单位，再进行求解。
【详解】0.36∶
＝（0.36×25）∶（×25）
＝9∶10
∶2
＝（×）∶（2×）
＝1∶3
35∶1.4
＝35÷1.4
＝25
1.2立方分米∶90立方厘米
＝1200立方厘米∶90立方厘米
＝1200÷90
＝
23．；；【分析】根据同级运算，按照从左到右的运算顺序依次进行计算即可。
【详解】
24．；；【分析】第一题方程左右两边同时乘即可；
第二题方程左右两边同时除以，将其转化为，再左右两边同时除以6即可；
第三题方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：

解：

；
解：
25．108棵【分析】由“桃树的棵数是梨树的”可知：桃树有75×＝60棵；又“桃树的棵数是苹果树的”可知：苹果树的是60棵，根据分数除法的意义求出苹果树的棵数即可。
【详解】75×÷
＝60÷
＝108（棵）
答：这个果园里有苹果树108棵。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，审清题目，是求单位“1”还是部分量。
26．4620元【分析】由题意可知：将原价看成单位1，原价的是840元，根据分数除法的意义，求原价用840÷计算即可。
【详解】840÷＝4620（元）
答：这种电视机的原价是4620元。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27．24升；40升【分析】根据果汁和牛奶的体积比是5∶3，可知果汁占牛奶的，牛奶占果汁的；已知果汁60升，用60×，求出果汁用完，需要用牛奶的体积，再用60减去60×，求出牛奶还剩多少升；再用剩下的牛奶×，求出还需要多少果汁。
【详解】60－60×
＝60－36
＝24（升）
24×＝40（升）
答：牛奶还剩24升，再由40升果汁，就可以把牛奶全部用完。
【点睛】本题考查按照比例分配问题，比与分数的关系，求一个数的几分之几是多少。
28．540平方米【分析】根据题意，这长方形的长为x米，宽是长的，宽是x米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（x＋x）×2＝96，解方程，求出长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】解：设长为x米，则宽为x米
（x＋x）×2＝96
x＝96÷2
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝30
宽为：30×＝18（米）
面积为：30×18＝540（平方米）
答：花园的面积为540平方米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据长方形周长公式，列出方程，求出长与宽的长度，再根据长方形面积公式，求出面积。
29．4名【分析】根据题意，阅览室有36人，男生和女生比是5∶4，男生占总人数的，女生占总人数的，求出男生和女生人数；后来又来了几名女生，这时女生人数占所有看书人数的，就是说男生和女生人数一样多，用男生人数减去原来女生人数，就是后来几名女生，即可解答。
【详解】男生和女生一共有5＋4＝9（份）
男生占，女生占
男生人数有：36×＝20（人）
女生人数有：36×＝16（人）
20－16＝4（人）
答：后来又来了4名女生。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
30．4米或8米【分析】本题需要是从始端的，还是末端的进行分情况讨论：
（1）若是始端的，则最长部分为对折且相连部分，剪掉了2个，对折后的应是原长的，把原长看成单位“1”，3米对应的分数就是1－×2；用除法可以求出全长；
（2）若是末端的，则最长部分为尾部，尾部就是对折后的，把原长看成单位“1”，尾部就是原长的，它对应的数量是3米，用除法求出原长。
【详解】（1）从始端剪开，对折后的是原长的：×＝，
3÷（1－×2）
＝3÷
＝4（米）；
（2）从末端剪开，
3÷[（1－）×]
＝3÷[×]
＝3÷
＝8（米）；
答：这根绳子原来长度可能是4米也可能是8米
【点睛】本题需要根据的位置不同进行分情况讨论，还要注意对折后的分数应是原长的一半。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页