苏科版七年级数学上册第3章代数式复习课件（共37张PPT）

(共37张PPT)
代数式
知识回顾
代数式
代数式
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列代数式
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求代数式的值
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整式
------
法则
分类
单项式
多项式
合并同类项法则
去括号法则
--
整式的加减
-----
系数 次数
同类项
----多项式的次数
项
知识点 :
1. 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。
2. 单项式： 表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
其中的数字因数叫单项式的系数， 所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式，
次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
如1÷a 通常写作 ;
如：a×3通常写作3a
(3)带分数因数一般写成假分数.
如： ×a 通常写作 a
代数式的规范写法：
｛
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略
(5)除法运算写成分数形式。
(6)相同的字母写成乘方的形式
如aaa写作a3
一、填空，
（1）正方体的边长为a ㎝，则它的表面积是____c㎡，体积是______ ；
（2）温度由t ℃上升5 ℃后是_____℃；
6a2
a3
(t+5)
（3）小民今年a 岁，前年他_____岁；
（4）如果n 表示任意一个整数，则奇数可表示为_____，偶数可表______
(a-2)
2n+1
2n
（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付______ 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，
则此上衣原价为______元；
(5a+8b)
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为b 的长方形，它们的面积相等，则这个
长方形的宽为_____;
（8）如果x是一个两位数，现在把8 放在它的右边，得到一个三位数是_____。
10x+8
单项式 a -xy
系数
二、填表
1
-1
注意：系数包括前面的符号。
二、下列式子哪些是单项式 哪些是多项式
（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
三、下列式子哪些是单项式 哪些是多项式
（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
单项式 a -xy
系数
二、填表
1
-1
注意：系数包括前面的符号。
二、下列式子哪些是单项式 哪些是多项式
（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
三、下列式子哪些是单项式 哪些是多项式
（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
四．
在下列计算程序中填写适当的数 或转换 步骤.
输入-2
( )2
-5
输出
(1)
输入 x
输出
( )2
×3
-5
(2)
输入
输出11
+2
-5
-1
( )2
2或-6
（3）
注：给出程序，只需顺向计算, 先写的先算.
编写程序，必须逆向分析，先算的先写.
(1)已知 =3,求 - 的值.
(2)当 时,求代数式
的值.
整体代入
9.求代数式的值：
　　　2x2y－3xy+x2－2x2y－1+5xy－ x2，
其中x=2，y =－1
　10.先化简再求值
　 －(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2)
其中x=－2，y =1
求代数式的值。
（1）当a=2,b=-3时，
求代数式 的值。
（2）当a=2,b=-3, 时，
求代数式 的值。
(1)所含的字母相同
(2)相同字母的指数也相同
(3)所有的常数项都是同类项
3.同类项的定义
填填看。
(1)、如果 是同类项,那么 。
(2)、如果 是同类项,那么 , 。
2
4
3
思 考
4.合并同类项的法则
　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、








＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
问题
5.去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
去括号法则
1、括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；
2、括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
填填看,你是用什么方法填
问题
(1) +（３X－２Y）=
(2) -（２X－１）=
(3) -３（2ａ－ｂ)=
(4) 6x -4y=2( )
(5) –3x+3Y=－3（ ）
3X-2Y
3x-2Y
-6a+3b
-2X+1
X-Y
注意：①去括号时，考虑符号是否改变， ②不要漏乘括号里的项.
某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。
(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.
(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
解(1)第一种：10×25+5（x-10)=5x+200
第二种： （25×10+5x) ×90%=4.5x+225
(2)解:把X=30分别代入两个代数式: 5x+200=350
4.5x+225=360所以选择第一种优惠方式
填填选选
（１）2（3x-2y）= .
（２）-（a+b-c）= .
（３）－2a+1的相反数是 .
练一练
６x-4y
-a-b+c
2a-1
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy
C、2x与2xy D、2x2与2y2
（2）下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x
C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
(3)下列去括号，正确的是（ ）
A、-(a+b)=-a+b B、－(3x-2)=－3x-2
C、a2-(2a-1)=a2-2a+1 D、x－2(y－z)=x－2y+z
B
C
C
练一练
(１) 5a-(2a-4b)
(２) 2x2+3(2x-x2)
(3)（a2+2a）－2(a2+4a)
感觉怎么样
解:原式=5a-2a+4b=3a+4b
解 :原式=2x2+6x-3x2= -x2+6x
解原式=a2+2a－2a2－8a= -a2-6a
练一练
(１)先化简再求值2（a2-ab）-3（a2-ab）其中a= -2，b=3
(２)已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值
比较这二题有什么异同
解 :原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab
当a= -2，b=3时
-a2+ab =-(-2)2+(-2)×3=-4-6= -10
解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8
直接代入
整体代入
练一练
生活中处处用得着数学
我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。
试问(1)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车8千米的费用相差多少元？
(2)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车x千米(x>3)费用的和为多少元？
(3)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车多少千米路程时,两人的车费一样多
探究题
练一练
1.化简
1. 4x-3(1-1.5x)+4(2-0.25x)
2. 9a3－[－6a2＋2（a3－ a2）]
2．若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个
单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的值。
变式训练
3．小明在计算一个多项式减去 2x2y-3xy2-2y+1的2倍时，误
将减号看成了加号，结果等于4x2y+5xy2+3x-2y+5，
（1）求这个多项式.
(2)正确结果应该是什么
４.已知代数式
a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？（不含X项）
6.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２．
解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2)
=2+3
=5．
( 2 ) 原式=(a2+ab) －(ab+b2)
　　　　=2－3
　　　　 =－1．
7.已知：a+b=5，a－c=4，
求代数式(b+c)2+2(b+c) －1的值．
解：(a+b) －(a－c)=5－4，
b+c=1；
　　当b+c=1时，
原式=12+2×1－1
　　=2．
8.已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2 +a－1，求这个多项式。
9.已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B
10.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项,求2m+3n的值.
11.若代数式a2+2kab+2b2-8ab-9
不含ab项，则k取何值？